之前用word2vector模型，上网找原理，出现各种CSDN上的解答。看了一下，都是copy某个人写的东西，而且什么CBOW，什么Skip-Gram，什么哈夫曼树，层次softmax，概念很多，绕都给绕晕了。
看了很多遍，只知道个大概，具体还是没看懂。今天重新整理关于word2vector的原理。以一个好的脉络把这个模型理清楚。

原型:NNLM（Neural Network Language Model）

大家看原理一定看过下面这张图

NNLM模型

这个模型其实就是一个结构简单的神经网络，MLP模型。输入层，隐藏层（也许有两层，看个人设计），接softmax输出。它的作用是通过前 N-1 个词，推测出第 N 个词是什么。

举个栗子，有一句话 “我今天中午吃的涮羊肉”。这个词要输出模型的话得把它先分词，分词成
”我“， ”今天“，”中午“，”吃的“，”涮羊肉“。要做的事情就是通过”我“， ”今天“，”中午“，”吃的“这四个词，来推测”涮羊肉“这个词。

怎么把这个场景建立模型呢。

输入层

首先建立一个词典，假设有30000个词，那么把”我“， ”今天“，”中午“，”吃的“用one-hot表示的话，每个词向量为 300001。那个图片里面的C是什么呢，这里叫做投影矩阵，投影到词空间的矩阵*。

到这里很多人就搞不清楚这个到底是个啥了。
换个方式理解，我们用word2vec的时候，最后每一个词是不是都会用一个向量表示，而表示方法是

[0.31343242, 0.65464122, 0.12343425, ..., -1.324344]

如果一个词是这样表示，那么整个词典是什么样的，是不是一个矩阵？这个矩阵就是投影矩阵训练完成，迭代得到的最后结果。

如果我们设定的矩阵维度D（超参数），那个这个投影矩阵的维度就是 D * V， C * 词向量（one-hot表示既在投影矩阵中取第n列来表示对应的词），维度表示是 D * V * V * 1 = D * 1

隐藏层

假设只有一个隐藏层，把 上一层中的词向量乘投影矩阵输入到这一层中，就是有一个权重矩阵H，（BP过程需要更新投影矩阵C和投影矩阵H），在通过tanh激活输出到下一层中。

输出层

这里接的是一个softmax，有多少个类呢，30000个。从词典中预测出现"涮羊肉"的概率。这就导致了一个问题，如果词典特别大，那么这一层的参数直接爆炸。2003年只有CPU用，这导致了模型效果并不好。巨神Bengio也在论文里说了这个模型要从最后一层进行改进。具体流程和计算公式可以看论文原文。

训练过程

这里我用的一句话， “我今天中午吃的涮羊肉”，去前4个词推第5个词。如果我取3个词，推第4个词，那么就是用”我“， ”今天“，”中午“，推"吃的"， ”今天“，”中午“，”吃的“，推“涮羊肉”。相当于有一个滑动窗口不断在移动，逐渐训练模型的参数。

word2vecor

时间到了2013年，google另一位巨神Mikolov掏出了word2vector。而我们知道的CBOW(Continuous Bag-of-Words Model)和Skip-gram (Continuous Skip-gram Model)，是word2vec的两种训练模式。

而负采样（Negative Sample）和层次softmax（Hierarchical Softmax）则是两种加速训练的方法。

CBOW / Skip-gram

CBOW的意思就是用上下文来预测当前词，如下图所示：

CBOW模型

而Skip-gram就是用当前词来预测上下文，如下图所示：

Skip-gram模型

两种形式大体上其实差不多，这里讲一下CBOW。
还是刚才那个句子，“我今天中午吃的涮羊肉”，而现在我需要用”我“， ”今天“，”吃的“，”涮羊肉“，来推出“中午”这个词。为什么要这样做呢，因为之前那个模型只考虑了前文，并没有后文的信息加入到预测中，word2vec把前后文信息也加入了。

这里的输入层处理方式和NNLM里是一样的，也是乘一个投影矩阵，最后我们需要的也是那个投影矩阵。

需要说一下的是隐藏层处理。这4个词得到4个词向量，在CBOW里，我们需要的是将这4个词向量做一个SUM操作，成为一个向量。

然后接一个softmax输出，还是类别数还是词典的大小。
结构如下图所示：

cbow

具体例子可以看对CBOW具体理解 这篇博客。

而Skip-gram就是从一个词推多个词，结构类似。具体可以看对Skip-gram的举例理解 这篇博客。

那么到这里，模型解决了，但是还是面临着softmax有太多参数，所以需要优化，加速训练。这里采用层次softmax和负采样的办法。

层次softmax

Hierarchical Softmax，层次softmax是一种加速训练的技巧，要解决的问题是原来softmax的参数太多的问题，所以不管是层次softmax也好，还是负采样也好，都是对最后的softmax做一个处理。

层次softmax的核心内容是哈夫曼树（Huffman Tree），树的核心概念是 出现概率越高的符号使用较短的编码（层次越浅），出现概率低的符号则使用较长的编码（层次越深）。

哈夫曼树

如果把哈夫曼结构替换掉之前的softmax，是不是在做一层层的二分类，最后分类需要的参数也会减少非常多。

这里可以看基于层次softmax的CBOW。

负采样

这里还有一种解决问题的思路，我们最后的softmax分出来的类是整个词袋的大小，那么是不是可以把词袋大小减小，因为有些出现概率低的词我们根本可以不考虑。这就是负采样的核心思想。

那么怎么选取频率较高的词，构成最后softmax要分的类呢。可以看这篇负采样具体做法。 （实在不想复制粘贴）

以上就是word2vector的全部内容。现在除了word2vector，还有GloVe做embedding，最后的结果类似。
word2vector存在的问题是，因为只考虑同时出现的概率，没有考虑到语意，所以对于多义词来说，word2vector就不好处理了。当然也有相关的改进，比如说加入人工标注等等。
推荐一个博客，讲的很透彻负采样
今天就到这，下次进行RNN/LSTM。