数据归一化

什么是数据归一化 ?
具体有哪些归一化 ?
为什么要归一化 ?

1. 什么是数据归一化 ?

standardize the range of independent variables, 因为不加这个处理的话, 计算的结果会被某个/某几个变量所控制, 而其它变量的变化则显示不出来

例如: 在计算两个点的欧式距离的时候, $x$ 的单位为 $1$ , $y$ 的单位为 $100$ , 有以下3个点:

P1: $(1, 100)$ , P2: $(1.5, 100)$ , P3: $(1, 150)$

P2 是在 $x$ 的方向移动了半个单位, P3 是在 $y$ 的方向上移动了半个单位, 同样是半个单位, 我们却有如下关系:

$dist(P1, P2)=5 \ll dist(P1, P3)=50$

我们可能需要类似这样的结果: $dist(P1,P2) \approx dist(P1,P3)$ , 那改如何处理我们手头的数据呢 ?

2. 具体有哪些归一化 ?

facet	min-max	mean
公式	$\frac{x-\text{min}(x)}{\text{max}(x)-\text{min}(x)}$	$\frac{x-\text{avg}(x)}{\text{max}(x)-\text{min}(x)}$
特点	将数据归置到 $[0,1]$ 之间	将数据归置到 $(-1,1)$ 之间
优点	减小了标准差,抑制了异常点的影响
缺点	容易受异常点的影响
标准差	$\delta \rightarrow \frac{1}{\text{max}(x)-\text{min}(x)}\delta$	$\delta \rightarrow \frac{1}{\text{max}(x)-\text{min}(x)}\delta$

将上述例子中的点进行 min-max 归一化之后为:

P1: $(0, 0)$ , P2: $(1, 0)$ , P3: $(0, 1)$ , 然后我们得到:

$dist(P1,P2)=1=dist(P1,P3)=1$

3. 归一化共性及扩展

从以上2个归一化计算公式可以看出, 归一化之后的结果,可以更好的描述某个点到某个定点的比例,例如一个是 $\text{min}(x)$ , 一个是 $\text{avg}(x)$ , 那我们就对这个定点的计算做一个抽象, 那么这个点就可以是 $\text{mode}(x)$ 或者其它的点

ref:

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 203,362评论 5赞 477
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 85,330评论 2赞 381
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 150,247评论 0赞 337
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 54,560评论 1赞 273
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 63,580评论 5赞 365
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 48,569评论 1赞 281
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 37,929评论 3赞 395
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 36,587评论 0赞 258
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 40,840评论 1赞 297
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 35,596评论 2赞 321
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 37,678评论 1赞 329
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 33,366评论 4赞 318
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 38,945评论 3赞 307
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 29,929评论 0赞 19
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 31,165评论 1赞 259
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 43,271评论 2赞 349
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 42,403评论 2赞 342

数据归一化

1. 什么是数据归一化 ?

2. 具体有哪些归一化 ?

3. 归一化共性及扩展

推荐阅读更多精彩内容