抢红包大家都知道，但发出一个固定金额的红包，由若干个人来抢，需要满足哪些规则？
- 所有人抢到金额之和等于红包金额，不能超过，也不能少于。
- 每个人至少抢到一分钱。
- 要保证所有人抢到金额的几率相等。
下面实现了两种抢红包的方法：二倍均值法 和 线段切割法。
1、二倍均值法
设剩余红包金额为M，剩余人数为N，那么有如下公式：每次抢到的金额 = Random(0, M / N * 2)。
这个公式，保证了每次随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。
举个栗子：
假设有10个人，红包总额100元。
100 / 10 * 2 = 20，所以第一个人的随机范围是（0，20)，平均可以抢到 10 元。假设第一个人随机到 10 元，那么剩余金额是100 - 10 = 90 元。
90 / 9 * 2 = 20，所以第二个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到 10 元。假设第二个人随机到10元，那么剩余金额是90-10 = 80 元。
80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。
以此类推，除了最后一次，每一次随机范围的均值是相等的。
List<Integer> divideRedPackage(int totalAmount, int totalPeopleNum) {
List<Integer> results = new ArrayList<>(totalPeopleNum);
int restAmount = totalAmount;
int restPeopleNum = totalPeopleNum;
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < totalPeopleNum - 1; i++) {
int amount = random.nextInt(restAmount / restPeopleNum * 2 - 1) + 1;
restAmount -= amount;
restPeopleNum--;
results.add(amount);
}
results.add(restAmount);
return results;
}
2、线段切割法
何谓线段切割法？我们可以把红包总金额想象成一条很长的线段，而每个人抢到的金额，则是这条主线段所拆分出的若干子线段。
如何确定每一条子线段的长度呢？由“切割点”来决定。当 N 个人一起抢红包的时候，就需要确定 N-1 个切割点。因此，我们需要做 N-1 次随机运算，以此确定 N-1 个切割点。随机的范围区间是（1， M）。
当所有切割点确定以后，子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候，只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。
这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点：
- 当随机切割点出现重复，如何处理。
- 如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。
List<Integer> lineCut(int money, int people) {
if (money < 1 || people < 1 || money < people) return;
List<Integer> team = new ArrayList<>(people - 1);
List<Integer> result = new ArrayList<>(people);
Random random = new Random();
while (team.size() < people - 1) {
int randomMoney = random.nextInt(money) + 1;
if (!team.contains(randomMoney)) {
team.add(randomMoney);
}
}
Collections.sort(team);
System.out.print("分割点：");
System.out.println(team);
int left = 0;
for (int i = 0; i < team.size(); i++) {
result.add(team.get(i) - left);
left = team.get(i);
}
result.add(money - left);
System.out.print("每人金额：");
System.out.println(result);
// 验证分割后的数是否是输入的总金额
Optional<Integer> r = result.stream().reduce(Integer::sum);
System.out.print("总金额：");
System.out.println(r.get());
return result;
}
