环形链表

题目地址

找到环的入口点

当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:

2s = s + nr
s= nr

设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点


image.png
def detectCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        if head == None or head.next == None:
            return None
        slow = fast = head
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            if fast == slow:
                break
        if slow == fast:
            slow = head
            while slow != fast:
                slow = slow.next
                fast = fast.next
            return slow
        return None
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