贷款（二）
之前介绍了贷款的概念和类型，还有会计分录，现在继续介绍贷款的计息、回收。
说计息之前，必须先提一下回收方式。
贷款的回收方式变化多端，就比如我们比较熟悉的房贷吧，就有等额本金、等额本息等方式。
这么多回收方式，其主要是在两个要素上进行变化和组合：金额、时间。
回收的金额由两部分组成：本金、利息。
回收的时间分为：按期结清、一次结清、自由还款、逐期结清。
然后，将上述两要素的各项值进行组合就有了下面的各种回收方式（感觉像笛卡尔积😊）
（本金优先、利息次之）＊按期结清＝等额本金（也称为递减还款法：本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减。多见于房贷）
（利息优先、本金次之）＊按期结清＝等额本息（也称为等额还款法：本金逐月递增，利息逐月递减，月还款数不变。多见于房贷）
（利息＊按期结清）＋（本金＊逐期结清）＝按期还本还款法：借款人按某间隔期等额偿还贷款本金；按某间隔期偿还结息期应付的贷款利息。还本间隔期与结息期可以相同，也可以不一致，还本间隔是还息间隔的整数倍。
（利息＊按期结清）＋（本金＊按期结清）＝等本等息还款法：借款人按期等额偿还贷款本金；并按期等额偿还应付的贷款利息。
（利息＊逐期结清）＋（本金＊按期结清）＝按季还息还款法：每期利息需按日利率和用款天数分段计算（等于贷款余额乘以天数乘以日利率）， 每次还息数会随着贷款余额的减少并逐次递减。（常见于汽车贷款）
（利息＊按期结清）＋（本金＊一次结清）＝先息后本（也称为期末清偿法：每月支付利息，到期还本。多见于短期借款）
（利息＋本金）＊一次结清＝到期一次性还本付息（多见于供应链等短期借款）
（利息＊逐期结清）＋（本金＊自由还款）＝任意还本还款法：每期利息按贷款余额、日利率和占用天数按日计算累计（累计贷款余额乘以天数乘以日利率），每次还息数会随着贷款余额的减少而逐次递减，本金在贷款期内可任意归还，贷款到期时贷款本息要全部还清。
（利息＋本金）＊自由还款＝利随本清还款法：利随本清还款法借款人偿还贷款本金时，同时偿还所还本金部分自贷款发放日至还款日的应结计的利息，通过系统自动计算确认本金和利息数额。
（本金＋利息）＊按比例逐期结清＝等比累进还款法：还款全额根据约定的比例，分多起还款，每期比例不同，分为等比递增：比例逐渐提高、等比递减：比例逐渐降低、比例无变化＝等额本息。（在国际上比较普遍，国内较少使用）
（本金＋利息）＊固定比例逐期结清＝等额累进还款法：还款全额根据约定的期数，每期金额固定还款，分为等额递增：增大累进额，缩短间隔期、等额递减：减少累进额，扩大间隔期、累进额与间隔期固定＝等额本息。（在国际上比较普遍，国内较少使用）
（本金＊逐期结清）＊等额本息＋未还本金按月计息＝组合还款法：本金分阶段还款，根据借款资金实际占用时间计算利息。分阶段本金在阶段期间内按照等额本息方式计算还款，未还本金按月计算利息还款。
当然，这么多回收方式，对于客户来说可以根据自身现金流的情况和预期，选择不同的还款方式。但对于银行来说，不同的回收方式所承担的风险不同，因而对利率和客户信用、偿还能力等都有考量。贷款越接近期末，其风险趋近于0，所以贷款的风险是随着时间的推移，不断回收本金后收敛的。
下面说一下各种回收方式的相应计息
一、计息基本公式
贷款利息=本金天数日利率
复息＝应收利息（表内、表外）天数日利率
等额本金（递减还款法）：
每月还贷本息额=贷款本金/按揭月数+（本金-累计已还本金）月利率。
其中，当月应还本金＝贷款本金/按揭月数、当月应还利息＝（本金-累计已还本金）月利率等额本息（等额还款法）
每月应还本息= PI(1+I)N/[(1+I)N-1]
其中，P为本金，I为月利率，N为期数，
当期应还利息＝P I=贷款当期帐面本金月利率
当期应还本金(P)＝每月应还本息（PI(1+I)N/[(1+I)N-1]）－当期应还利息按期还本还款法
按期归还的本金等于贷款总额除以贷款还本期数。贷款还本期数等于贷款总期数除以还本间隔期。设贷款总额为Y，贷款还本期数为n，则：
等额还本额 = Y/n
按期还息额=期初贷款余额×贷款月利率×还息期的间隔月数等本等息还款法
按期归还的贷款本金等于贷款总额除以贷款还本期数。设贷款总额为Y，贷款还本期数为n，贷款利率为i，则：
等额还本额 = Y/n
等额还息额 = [Yi(n+1)]/2*n按季还息还款法
设贷款总额为Y，贷款还本月数为n，贷款利率为i，则：
月还本金=Y/n
季还利息=按照贷款本金余额按日累计计算的利息先息后本（期末清偿法）
每月应还利息＝本金*年利率/12到期一次性还本付息
利息总额＝本金年利率/360借款天数任意还本还款法
归还本金=客户依据意愿归还的金额
每期归还的利息=按照贷款余额按日累计计算的利息利随本清还款法
设贷款余额为Y，贷款还款日距发放日的天数为t，贷款月利率为i，借款人归还金额为m，则：
归还本金=m/(1+i/30t)
归还利息=m-[m/(1+i/30t)]-
等比累进还款法
借款人在开始的Wb期内，每期分期还款额为A，以后每隔t期（单位为月）分期还款额都较前一时间段按比例 s 累进：当s > 0时为等比递增还款法，当s = 0时为等额本息还款法，当s < 0时为等比递减还款法。
设贷款总额为Y，贷款利率为i，贷款期数为n，并设n=Wb+tv+We，其中：1 ≤ Wb < n，t>0，v≥0且为不大于(n-Wb)/t的最大整数，0≤We<t，则：
a．当1+s!=(1+i)^t时：
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b．当1+s=(1+i)^t时（实际此种情况极少存在）：
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c．限制条件：
等比递增还款法： A>Yi
等比递减还款法： -1 < s < 0 -
等额累进还款法
借款人在开始的 Wb期内，每期分期还款额为A，以后每隔t期（单位为月）分期还款额都较前一时间段累进G：当G>0时为等额递增还款法，当G=0时为等额本息还款法，当G<0时为等额递减还款法。
设贷款总额为Y，贷款利率为i，贷款期数为n，并设n=Wb+tv+We，其中：1 ≤ Wb < n，t>0，v≥0且为不大于(n-Wb)/t的最大整数，0≤We<t，则：
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限制条件：
a．等额递增还款法（G>0）
A>Yi
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b．等额递减还款法（G<0）；
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