第九章 树回归(代码)
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树回归算法的优缺点
优点:可以对复杂和非线性的问题建模.
缺点:结果不容易理解.
适用数据类型:数值型和标称型.
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树回归和分类树的思路类似，且方法如下
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收集数据
- 采用任意方法收集数据.
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准备数据
- 需要数值型的数据，标称型数据应该映射成为二值型数据.
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分析数据
- 汇出数据的二维可视化显示结果，以字典方式生成树
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训练算法
- 大部分时间都花费在叶节点树模型的构建上.
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测试算法
- 使用测试数据上的R*R值来分析模型的效果.
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使用算法
- 使用训练出的树做预测，预测结果还可以来做很多事情.
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连续和离散型特征的树的构建
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在树的构建过程中，需要使用到字典，该字典包含以下4个元素
带切分的特征
待切分的特征值
右子树
左子树
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构建树的伪代码
找到最佳的待切分特征
如果该节点不能再分，将该节点存为叶节点
执行二元切分
在右子树调用方法
在左子树调用方法
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将CART算法用于回归
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在构建树种新增伪代码
对每个特征
对每个特征值
将数据切成两份
计算切分的误差
如果当前误差小于当前最小误差，那么将切分设定为最佳切分并且更新最小误差
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树剪枝
一棵树如果节点过多，就会出现“过拟合”
通过降低决策树的复杂度来避免过拟合的过程称为剪枝-
预剪枝方法
定义一个高度，当决策树达到该高度的时候就停止决策树的增长
达到某个节点的实例具有相同的特征向量，即使这些实例不属于同一类，也可以停止决策树的生长，这个方法对处理数据冲突的时候比较有效
定义一个阀值，当某个节点树小于阀值的时候就可以停止
定义一个阀值，通过计算每次扩张对系统性能的增益，并比较增益值与该阀值大小来决定是否停止决策树的增长
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后剪枝方法
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REP(错误率降低剪枝)
删除以此节点为根的子树
使其成为叶子节点
赋予该节点关联的训练数据的最常见分类
当修剪后的树对于验证集合的性能不会比原来的树差时，才真正删除该节点
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PEP(悲观错误剪枝)
根据剪枝前后错误率来判定子树的修剪。弥补了REP种的缺陷，在评价子树的训练错误公式中添加了一个常数，假定每个叶子节点都动自动对实例的某个部分进行错误的分类
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缺陷
PEP算法使用的从上往下的剪枝策略，会导致剪枝过度
会出现剪枝失败的情况
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CCP(代价复杂度剪枝)
- 根据真实的误差估计选择最佳决策树
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EBP(基于错误剪枝)
计算叶节点的错分类样本率估计的置信区上线为U
计算叶节点的预测分类样本数
判断是否剪枝以及如何剪枝
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以下是集中剪枝的方法比较
| REP | PEP | CCP | |
|---|---|---|---|
| 剪枝方式 | 自底向上 | 自顶向下 | 自底向上 |
| 计算复杂度 | o(n) | o(n) | o(n)*o(n) |
| 误差估计 | 剪枝集上误差估计 | 使用连续纠正 | 标准误差 |
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小节
CART算法可以用于构建二元树并处理离散型和连续型的切分，该算法构建出的树会倾向于对数据过拟合。
