长方形、正方形面积的计算
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教学内容
长方形、正方形面积的计算。(教材第66～67页例4、例5)
教学目标
1．经历探索长方形和正方形面积公式的过程，真正理解长方形和正方形的面积公式。
2．掌握长方形、正方形的面积公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3．培养估算能力，能正确地应用面积单位估算长方形和正方形的面积。
重点难点
重点：掌握长方形和正方形面积公式。
难点：应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
(1)取出一个长方形学具：
请同学估一估，它的面积大约是多少平方厘米？
(2)取出面积是1平方厘米的正方形纸片。
摆一摆、数一数：一共有几个小正方形？
这个长方形包含有几个1平方厘米？这个长方形的面积是多少？
采用洋葱数学的背景激趣导入：
二、学习新课
1．长方形的面积计算。
(1)课件出示：一个长方形，长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
说明：用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。
(2)公式推导。
①观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
说明：学生会发现每行摆5个，可以摆3行，共摆3个5，面积是3乘5等于15，正好是“长×宽”的结果。
②引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？
组织学生小组合作，用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。
③小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？
说明：学生们会发现每排的个数正好是长方形的长，排数正好是长方形的宽，每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数，也就是这个长方形的面积，所以“长×宽”就是长方形的面积。同时根据拼摆过程，学生们自然会发现，用“长×宽”求面积适合所有的长方形。
(3)教师总结板书：长方形的面积＝长×宽。
2．正方形的面积计算。
要求：学生在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有，可引导学生去想：可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引导学生：长和宽相同那是什么图形呢？(正方形)在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？
教师板书：正方形的面积＝边长×边长。
3．计算数学书封面的面积。
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？(课件出示教材第67页例5)
(1)让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？
给出了长方形的长和宽，要求长方形的面积。
(2)学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书：长方形的面积＝长×宽
26×18＝468(平方厘米)
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
三、巩固反馈
完成教材第68～69页“练习十五”第1～3题。
第1题：9×4＝36(平方厘米)
5×5＝25(平方厘米)
7×2＝14(平方厘米)
第2题：28×15＝420(平方米)
420÷2＝210(平方米)
第3题：14×9＝126(平方分米)
四、课堂小结
如何计算长方形和正方形的面积？
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
例5 26×18＝468(平方厘米)
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教学反思
本节课围绕引导学生探究发现长方形、正方形的面积公式，学生经历了“测量面积→产生猜想→举例验证→归纳方法→推广应用”的科学研究过程。这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，加深了学生对数学的理解。
典型例题准备
【例题】从一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？它的周长是多少？面积是多少？
分析：从这张纸上剪下的最大正方形应该是边长为6厘米的正方形，如图所示，剩下部分应该是一个长6厘米、宽2厘米的长方形，用长方形的周长公式求出周长，用长方形的面积公式求出面积。
解答：8－6＝2(厘米)
周长：(6＋2)×2＝16(厘米)
面积：6×2＝12(平方厘米)
答：剩下部分是一个长6厘米、宽2厘米的长方形，它的周长是16厘米，面积是12平方厘米。
相关知识阅读
巧学易记
面积计算很简单，
弄清公式是关键，
以长方形为基础，
长宽相乘即面积。
邻边相等正方形，
边长相乘就可以。
