傅里叶级数是一老大难,公式复杂,内容深奥,讲解少。
但是,他是很简单的东西。
本文不去科普,只谈理解。
一个函数,可以按傅里叶基展开,也就是可以写成这样的形式
其具体理解,可类比线性空间
由此,将傅里叶级数与线性代数知识相联系
求解系数的方法,可以类比向量的内积
以上推导是不够严谨的,但通常情况下是没有问题的。
这其实是一个启发
为了引导出一些深层的问题
线性空间到底是什么?
线性运算只有加法和数乘吗?
函数基与普通意义上的基有何区别与联系?
代数结构仅对一种运算起作用吗,如果不是,那对那一类运算起作用,他们应具有何种性质?
有哪些常用的代数结构?
分解的思想体现在那些工作上?
类比的思想有哪些作用?如何培养?