看每年的高考大题压轴题,大家会发现解法还是学过的解法,知识也是学过的知识,可是有的题就是解不出来,这是为什么呢?解数学题首先是审题,读懂题目意思也就是理解题意,很多题目有生活背景,有高数背景等,学生对导数问题的解答,大致会分4个阶段,分析题目,构造函数,研究函数,解决问题,下题也正是由这样一个过程来求解
微积分中的泰勒展开式定理,给出了用多项式函数近似表达复杂函数的理论,在近似计算和数值分析中具有十分重要的意义,上题的编制就源于上述理论
第一问大多同学都会求解,求导注意别出错,不然就可能导致满盘皆输
解法1就是把研究函数研究的很透彻,分别构造了两个函数来细分,不等式的转化恒成立问题,再自然想到求导去判断函数的单调性从而求函数最值,一般对0的处理要格外小心,有的时候感觉缺少条件,其实都是转化的思想,灵活运用,M(0)=0为什么不是等于别的数字呢?大家可以考虑下,留言区评论回复哦
方法2较上法就更直接,通过题目分析,构造函数法,求导,判断单调性,带入端点值,得出结果,看起来水到渠成,实则考了很强的导数计算能力和综合应用能力
第三问与第二问的相似度很高,自然能想到他们之间必定存在某种联系,就是需要找到这个联系的桥梁,解题思路大致同上构造函数求导单调性最值,这些都是基础考点,问题是参数问题的计算难度又加大,这些都是需要同学们平时课下加强,否则很难在考场算出完整过程,得出正确结果
上法用了洛必达法则,都是高数知识背景,学有余力的同学可以试一试,没有坏处,而会更加拓宽你的思路和方法
其实无论再多的方法,再好的方法,不试着去做,那永远是别人的方法,拿出纸笔,做一做吧,加油哦