可查找重复元素的二分查找算法
二分查找算法思想：又称为 折半查找，二分查找适合对已经排序好的数据集合进行查找。假设有一升序的数据集合，先找出升序集合中最中间的元素，将数据集合划分为两个子集，将最中间的元素和关键字key进行比较，如果等于key则返回；如果大于关键字key，则在前一个数据集合中查找；否则在后一个子集中查找，直到找到为止；如果没找到则返回-1。
思路：
1、先定义两个下标 ， left = 0 , right = arr.length -1;
2、因为我们也不知道要循环多少次，定义一个while循环，终止条件为right>left
3、因为是二分查找，定义一个mid = left + (right - left)/2; //;防止数据过大溢出
4、定义三个if语句，如果 target == arr[mid], return mid;这是经典的二分查找，我们需要在这做改进
4.1、改进经典二分算法，二分查找是基于有序的数组，重复的元素都在一起。我们只需要在if(target == arr[mid])里面修改即可；我们需要返回第一个出现target的下标；因为我们也不知道mid前面有几个重复的元素因此我们需要一个while(mid>=0)的循环，mid--,然后比对arr[mid]和target，只要不一样就终止，返回
5、如果 target < arr[mid] , right = mid - 1;
6、如果target > arr[mid] , left = mid + 1;
知道了思路，我们来编程实现一下吧
/**
* 可查找重复元素的二分查找算法
* 思路：
* 1、先定义两个下标 ， left = 0 , right = arr.length -1;
* 2、因为我们也不知道要循环多少次，定义一个while循环，终止条件为right>left
* 3、因为是二分查找，定义一个mid = left + (right - left) / 2;防止数据过大溢出
* 4、定义三个if语句，如果 target == arr[mid], return mid;这是经典的二分查找，我们需要在这做改进
* 4.1、改进经典二分算法，因为可能有重复元素，我们需要返回第一个出现target的下标；因为我们也不知道mid前面有几个重复的元素
* 因此我们需要一个while(mid>=0)的循环，mid--,然后比对arr[mid]和target，只要不一样就终止，返回
* 5、如果 target < arr[mid] , right = mid - 1;
* 6、如果target > arr[mid] , left = mid + 1;
* @param nums
* @param target
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] nums , int target){
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right ) {
int mid = (left + (right - left) / 2);
if( target == nums[mid] ) {
while(mid >= 0) {
if(nums[mid] != target) {
break;
}
mid--;
}
if(mid <= -1 ) {
return 0;
}
return mid + 1;//多减了一次，返回的时候需要再加1
}else if( target < nums[mid] ) {
right = mid - 1;
}else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
