数字在人类历史早期曾经是非常尖端的科学。对山顶洞人而言,应该数不到五。现代教育下,孩子在两三岁就可以数数到20以上。考古学发现的最早的数字痕迹大致在3万年前的非洲,是在骨头上刻画的线条,没有任何编组或者循环的痕迹。显然在当时,这仅仅作为一种计数手段,并没有相应数字或者进制。事实上,即使在今天的某些亚马逊部落中,仍然只能计数一,二,很多,无法计数超过三的数字,甚至没有相应的概念和语言,而有些部落能够计数到五,仅此而已。在埃及和苏美尔人的史前遗迹中也有一些几何图形,但是都是作为装饰,祭祀的符号等形式存在,并没有形成抽象的数字,几何,数量,运算等数学概念。
在原始部落中,对数字,数学没有任何现实需求。数学的产生主要是因为官僚系统管理和收税的需求。历史上,最早的埃及和苏美尔人的数学产生就是如此。由于农业的发展,人口定居,从而产生了政府机构,进而产生了丈量土地和计算赋税的需求。这种需求促进了早期算数和平面几何的发展。这个发展次序在中国是同样的。在所谓的史前时代,部落战争也好,狩猎也罢,对数学的需求都微乎其微。农业发展促进了天文历法的发展,和官僚机构的产生。收税的需求的产生促进了早期数学和几何学的发展。而天文历法主要掌握在祭司,法师等宗教手中,因而具有强烈的神秘主义色彩。中国最早的数学著作是《周髀算经》一般就认为是一部天文算法著作,而非数学著作,其中的主要计算就是利用立竿测影法,引出当时的盖天宇宙模型。这个模型中天地是两片平行的圆,相距8万里,各自直径81万里,周长243万里。可以看出当时除了知道勾三股四弦五之外,还大致知道π值等于3。这个计算,到今天,除了语言障碍,数字比较大之外,小学高年级都可以掌握。《周》的成书年代并不可考,一般认为先秦数学的总结,最晚有推测到西汉末年,其中涉及的数学知识就是加减乘除、乘方、直角三角形、勾股定理、圆的直径和周长,最大数字就是百万。甚至没有准确的π值计算,没有勾三股四玄五的一般性推论。这就是当时的中国的数学最高体系。此后数千年来,中国的数学主要以此为基础发展。今天即使小学数学包括几何都已经远远超出了当时的数学范畴,引入了分数,小数,乘方开方等概念,三角形从一般三角形到特殊三角形,相似形等等的证明和计算。圆的各种计算。先秦时代,穷全中国的顶尖数学知识,今天甚至不及一个普通的小学高年级学生,这就是时代的进步和差别,这就是我们站在了巨人的肩膀上。
为什么要提到数学的发展呢?第一,为了说明在两千年前,人类的总体认知水平是非常有限的,古代没有神迹。第二,一些今天习以为常的知识当时并不存在。第三。知识在当时因此具有了神秘色彩。在中国文化中,这种神秘色彩最主要的体现就是排列组合。到今天,正式引入排列组合的概念和计算也是中学以后的事情,而概率和统计学更是当时并不存在的概念。两种不同符号,排列出不同的八种图形,就成为八卦。八卦的产生有多种不同说法,具体年代无法考证,但是一般认为都在先秦时代之前,都跟祭祀,占卜有关。对于一个按照今天标准全部是文盲,顶级数学仅仅是今天小学没毕业的社会而言,排列组合因此具有了额外的神秘主义色彩,不但图形循环往复,而且以2的倍数倍增的方式增加排列的可能。这种源于数字的神奇规律被无限扩大到整个所有神秘现象的预测,比如风雨雷电、山川河流,四季更替等自然规律。百度的四象一篇介绍了四象如何产生五行:“《子平真诠》:“天地之间,一气而已,惟有动静,遂分阴阳。有老少,遂分四象。老者极动极静之时,是为太阳太阴;少者初动初静之际,是为少阴少阳。有是四象,而五行具于其中矣。水者,太阴也;火者,太阳也;木者,少阳也,金者,少阴也;土者,阴阳老少,木火金水冲气所结也。”道出了四象与五行的关系:水火即太阴太阳,金木即少阴少阳,土者木金水火所冲结。说明五行由四象演化而来,而这四象又是从阴阳衍生出的。”。这一段充分体现了排列组合的意义。一生二,二生四,四加一即成五,即是五行的来历。然后被附会到五脏六腑,从太阳跟月亮一般不同时出现,而产生的生克原理被直接照搬到人体的脏腑生克。数学中“二”这个数字的神奇力量充分使用在每一个可以想象的方面。这种现象的产生,很可能是石器时代的某个只能数到二的原始部落中,由于占卜需求,决定战争的胜负,自然现象的日夜,从而产生世界产生于“二”即阴阳的观念。此后口口相传,在祭司手中被进一步神秘化,而发展出四象,八卦,甚至六十四卦这种典型的排列组合。其应用也随着数字的发展逐渐扩大到从天文到地理,从建筑到人体的所有领域。占卜的唯一的原因是在自然现象完全无法理解的环境中,预测可能的现象和结果。比如说,在部落社会中,占卜的一个主要目标是预测狩猎收获,或者部落战争的胜负。事实上,胜负只有两种情况,预测也只能预测两种情况,因此的排列组合为:预测胜利/事实胜利,预测胜利/事实失败,预测失败/事实胜利,预测失败/事实失败。可以看出,无论怎样预测,都有一半机会预测正确。而预测失败/事实胜利,祭司们肯定不需要承担责任。唯一需要的是预测胜利而事实失败的情况下寻找借口。对于狩猎也是一样,在一个原始部落,打到和没打到动物,就只有这两种区别。只有1/4的机会错误,而在很容易找到替罪羊的情况下,祭司们的生命是非常安全,地位也因为3/4的成功率而格外崇高。战争之前占卜是人类几乎所有文明都曾经经历过的共同过程。早期的部落战争,并没有战略,后勤,战术,训练这些概念。就是大家拿上棍子,斧头一拥而上。在原始战争模式之下,战争胜负往往取决于一些看似无关的现象,这使占卜成为重要的信心来源。直到《孙子兵法》第一次总结提出了战争中各种要素的作用、各种手段的综合运用,战争才摆脱了以占卜定胜负的局面,没有一个字言八卦,没有一个字言五行。因此《孙子兵法》的重要意义不但在于把阴谋诡计引入了战争,决定战争的胜负,更第一次开始在现实层面破除错误的方法论,破除了以占卜定胜负的思想传统,破除了阴阳八卦为核心的道家神秘主义思想。
以阴阳五行为基础的中国传统医学也因此先天不足,牵强附会上千年而不肯改变。不抛弃这套以道家思想为核心,以经验主义为道路,以神秘主义为外衣,以民族主义为依托的传统医学理论体系,中国医学就无法进步,中国人只能继续做东亚病夫。中医,包括依附其上的养生,保健理论和市场体系毒害的,不仅仅是中国人的身体,更重要的是毒害了一代又一代中国人的心灵。科学的方法论,实证主义,逻辑体系,辨证思维始终无法在中国建立起来。虽然中医不是唯一原因,但是中医在中国思想解放的历程中扮演了最落后,最保守,最野蛮,最愚昧的角色,是传统文化中最大的糟粕。
部分资料来源即信息索引
http://www.storyofmathematics.com/prehistoric.html
https://zh.wikisource.org/zh/%E5%91%A8%E9%AB%80%E7%AE%97%E7%B6%93
http://shc2000.sjtu.edu.cn/030504/zhoubi.htm
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d8fdb280102dywz.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_475178b40102wsrm.html
https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%9B%E8%B1%A1