//堆排序
      public void heapSort(){
            
             buildHeap();
             System.out.println("建堆：");
             printTree(array.length);
            
             int lastIndex = array.length-1;
             while(lastIndex>0){
                    swap(0,lastIndex);  //取出堆顶元素，将堆底放入堆顶。其实就是交换下标为0与lastIndex的数据
                    if(--lastIndex == 0) break;  //只有一个元素时就不用调整堆了，排序结束
                    adjustHeap(0,lastIndex);  //调整堆
                   
                    System.out.println("调整堆：");
                    printTree(lastIndex+1);
             }
            
      }
     
      /**
       * 用数组中的元素建堆
       */
      private void buildHeap(){
             int lastIndex = array.length-1;
             for(inti= (lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //(lastIndex-1)/2就是最后一个元素的根节点的下标，依次调整每棵子树
                    adjustHeap(i,lastIndex);  //调整以下标i的元素为根的子树                  
             }
      }
     
      /**
       * 调整以下标是rootIndex的元素为根的子树
       *@param rootIndex 根的下标
       *@param lastIndex 堆中最后一个元素的下标
       */
      private void adjustHeap(int rootIndex,intlastIndex){
            
             int biggerIndex = rootIndex; 
             int leftChildIndex = 2*rootIndex+1;
             int rightChildIndex = 2*rootIndex+2;
            
             if(rightChildIndex<=lastIndex){  //存在右子节点，则必存在左子节点
                   
                    if(array[rootIndex]<array[leftChildIndex] || array[rootIndex]<array[rightChildIndex]){ //子节点中存在比根更大的元素
                     biggerIndex = array[leftChildIndex]<array[rightChildIndex] ? rightChildIndex :leftChildIndex; 
                    }
                   
             }else if(leftChildIndex<=lastIndex){  //只存在左子节点
                   
                    if(array[leftChildIndex]>array[rootIndex]){  //左子节点更大
                           biggerIndex = leftChildIndex;
                    }
             }
            
             if(biggerIndex != rootIndex){  //找到了比根更大的子节点
                   
                    swap(rootIndex,biggerIndex);
                   
                    //交换位置后可能会破坏子树，将焦点转向交换了位置的子节点，调整以它为根的子树
                    adjustHeap(biggerIndex,lastIndex);
             }
      }
     
      /**
       * 将数组按照完全二叉树的形式打印出来
       */
      private void printTree(int len){
 
             int layers = (int)Math.floor(Math.log((double)len)/Math.log((double)2))+1;  //树的层数
             int maxWidth = (int)Math.pow(2,layers)-1;  //树的最大宽度
             int endSpacing = maxWidth;
             int spacing;
             int numberOfThisLayer;
             for(int i=1;i<=layers;i++){  //从第一层开始，逐层打印
                    endSpacing = endSpacing/2;  //每层打印之前需要打印的空格数
                    spacing = 2*endSpacing+1;  //元素之间应该打印的空格数
                    numberOfThisLayer = (int)Math.pow(2, i-1);  //该层要打印的元素总数
                   
                    int j;
                    for(j=0;j<endSpacing;j++){
                           System.out.print("  ");
                    }
                   
                    int beginIndex = (int)Math.pow(2,i-1)-1;  //该层第一个元素对应的数组下标
                    for(j=1;j<=numberOfThisLayer;j++){
                           System.out.print(array[beginIndex++]+"");
                           for(intk=0;k<spacing;k++){  //打印元素之间的空格
                                  System.out.print("  ");
                           }
                           if(beginIndex == len){  //已打印到最后一个元素
                                  break;
                           }
                    }
                   
                    System.out.println();
             }
             System.out.println(); 
      }