前言
如果你能找到这里，真是我的幸运~这里是蓝白绛的学习笔记，本集合主要针对《百面机器学习——算法工程师带你去面试》这本书。主要记录我认为重要的知识点，希望对大家有帮助。
第二章 模型评估
1、评估指标的局限性
准确率(Accuracy)：分类正确的样本占总样本个数的比例。
当不同类别的样本比例非常不均衡时，将准确率作为分类性能的指标非常局限，可以使用更加有效的平均准确率(每个类别下的样本准确率的算数平均)作为模型评估的指标。精确率(Precision)：分类正确的正样本个数占分类器判定为正样本个数的比例。
召回率(Recall)：分类正确的正样本个数占真正的正样本个数的比例。
排序问题中，通常没有一个确定的阈值把得到的结果判定为正样本或负样本，而是采用Top N返回结果(即模型判定的N个正样本)计算Precision和Recall来衡量排序模型的性能。
Precision和Recall是即矛盾又统一的两个指标。通常要绘制P-R曲线，单个点对应的精确率和召回率并不能全面地衡量模型的性能，画曲线能对模型进行更为全面的评估。
F1值和ROC曲线也能综合反映一个排序模型的性能。ROC曲线后面一节再说，F1值是精确率和召回率的调和均值。
均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)通常用来衡量回归模型的好坏，但是如果存在个别偏离程度特别大的离群点(Outlier)，即使离群点非常少，也会让RMSE指标变的很差。
例如在流量预测问题中，噪声点是很容易产生的，甚至一些相关社交媒体突发事件带来的流量，都很有可能造成离群点。
针对离群点的解决方案有：
- 如果认为这些离群点是“噪声点”的话，就需要在数据预处理的阶段将噪声点过滤掉。
- 如果不认为离群点是“噪声点”，就需要进一步提高模型的预测能力，将离群点产生的机制建模进去。(这就是一个宏大的话题了)
- 找一个更合适的指标来评估模型，如平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percent Error，MAPE)。它将每个点的误差进行了归一化，降低了个别离群点带来的绝对误差的影响。
2、ROC曲线
- ROC(Receiver Operating Characteristic Curve，受试者工作特征曲线)，横坐标为假阳性率(False Positive Rate，FPR)，纵坐标为真阳性率(True Positive Rate，TPR)。
其中N为真实的负样本个数，P为真实的正样本个数。
Confusion matrix - ROC曲线的绘制：二值分类问题中，模型的输出一般都是预测样本为正例的概率，概率大于该值则判为正例，小于该值判为负例，计算FPR和TPR，形成ROC曲线上的一点。通过不断移动截断点，则可绘制出ROC曲线。
- AUC：ROC曲线下的面积(沿横轴积分)，能够量化地反映基于ROC曲线衡量出的模型性能。
- ROC曲线与P-R曲线：当正负样本的分布发生变化时，ROC曲线形状能保持基本不变，而P-R曲线形状一般会发生剧烈的变化。ROC曲线能更加稳定地反映模型本身的好坏，广泛应用于排序、推荐、广告等领域。如果希望更多地看到模型在特定数据集上的表现，P-R曲线能更直观地反映其性能。
3、余弦距离的应用
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余弦相似度和余弦距离：余弦相似度取值范围为
，余弦距离是1减余弦相似度，取值范围为
。
- 余弦距离和欧式距离：
- 余弦距离关心的是向量的角度关系，并不关心它们的绝对大小。在文本、图像、视频领域，特征维度往往很高，余弦相似度在高维情况下依然能保持“相同为1，正交为0，相反为-1”。而欧式距离受维度影响，范围不固定，含义也比较模糊。
- 在一些场景，欧式距离和余弦距离有着单调的关系，如果选择距离最小(相似度最大)的近邻，则使用欧式距离和余弦距离的结果是相同的。
- 总体来说，欧式距离体现数值上的绝对差异，余弦距离体现方向上的相对差异。
例如统计用户看剧行为，A为(0,1)， B为(1,0)，此时余弦距离较大，欧式距离较小，我们分析两个用户对不同视频的喜好，更关注相对差异，这里应该用余弦距离。
再例如分析用户活跃度，以登陆次数和平均观看时长为特征，A为(1,10)， B为(10,100)，则余弦距离会认为他们非常近，但这两个用户的活跃度差别是非常大的，应该选用欧式距离。
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余弦距离并不是一个严格定义的距离。距离的定义是在一个集合中，每一对元素均可唯一确定一个实数，使得正定性、对称性、三角不等式成立，则该实数可称为这对元素的距离。余弦距离满足正定性和对称性，但不满足三角不等式。
在机器学习领域，被称为距离但不满足三条距离公理的还有KL距离(Kullback-Leibler Divergence)，也叫做相对熵，常用于计算两个分布之间的差异，它不满足对称性和三角不等式。
4、A/B测试的陷阱
- 在机器学习中A/B测试是验证模型最终效果的主要手段。
- 已经对模型进行充分的离线评估，还需要进行在线A/B测试的原因有：
- 离线评估无法完全消除模型过拟合的影响。
- 离线评估无法完全还原线上的工程环境。一般来讲，离线评估往往没有考虑线上环境的延迟、数据丢失、标签数据缺失等情况。也就是说，离线评估是理想工程环境下的结果。
- 离线评估一般是针对模型本身进行评估，线上系统的某些商业指标在离线评估中无法计算。如推荐问题中，离线评估关注ROC曲线、P-R曲线，而弦上评估可以全面了解用户点击率、留存时长、PV访问量等变化。
- 如何进行线上A/B测试：主要手段是进行用户分桶，将用户分成实验组和对照组，对实验组用户用新模型，对对照组用户用旧模型。分桶要保证样本的独立性和采样方式的无偏性。
5、模型评估的方法
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Holdout检验：最简单直接的检验方法，它将原始样本数据集随机划分成训练集和测试集。
缺点：验证集上计算出来的最后评估指标原始分组有很大关系。 - 交叉检验：为了消除Holdout的随机性，则有了交叉验证。
- k-fold交叉验证：将全部样本分成k个大小相等的样本子集，拿出其中一个子集作为验证集，其余k-1个子集作为训练集，依次遍历。通常把k次评估指标的平均值作为最终的评估指标。实际试验中，k经常取10。
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留一验证：每次留下一个样本作为验证集，其余所有样本作为测试集，进行n次验证，再将评估指标求平均值得到最终的评估指标。(n个值的平均)
留一验证缺点：在样本总数较多的情况下，时间开销极大。留一验证是留验证的特例，但从
个元素中选择
种可能，时间开销比留一验证更多，在实际工程很少应用。
- 自助法：Holdout和交叉验证都是基于数据集的划分，但是当样本规模较小时，将样本集进行划分会让训练集进一步减小，可能影响模型的训练效果。自助法是基于自助采样的检验方法，对于总数为
=36.8%的样本从来没有被采样过，这里的计算用到高数中的重要极限。
6、超参数调优
- 超参数搜索算法包括的几个要素：
- 目标函数，即算法需要最大化/最小化的目标。
- 搜索范围，一般通过上限和下限来确定。
- 算法的其他参数，如搜索步长。
- 超参数调优方法有：
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网格搜索：最简单、应用最广泛的超参数搜索算法。通过查找搜索范围内所有的点来确定最优值。
优点：如果采用较大的搜索范围以及较小的补偿，则很大概率能找到全局最优值。
缺点：十分消耗资源和时间，特别是需要调优的超参数比较多的时候。
实际应用中会先使用较大的搜索范围和较大的搜索步长，寻找全局最优值可能的位置，然后逐渐缩小搜索范围和步长来寻找更精确的最优值。优点是可以降低所需时间和计算量，缺点是目标函数一般是非凸的，可能会错过全局最优值。 -
随机搜索：随机搜索不再测试上界和下界之间的所有值，而是在搜索范围内随机选取样本点。其理论依据是，如果样本足够多，那么随机采样也能大概率找到全局最优值，或其近似值。
优点：比网格搜索快。
缺点：并不能保证找到全局最优值。
注：随机搜索有非常多种优化方法，如爬山算法、模拟退火(Simulated Annealing，SA)、遗传算法(Genetic Algorithm，GA)等。 -
贝叶斯优化算法：
网格搜索和随机搜索在测试新点时会忽略前一个点的信息，而贝叶斯优化算法充分利用了之前的信息，通过对目标函数形状进行学习，找到使目标函数向全局最优值提升的参数。
贝叶斯优化算法学习目标函数形状的方法：首先，根据先验分布，假设一个搜集函数；然后，每一次使用新的采样点来测试目标函数时，利用这个信息来更新目标函数的先验分布；最后，算法测试由后验分布给出全局最优值可能出现的位置。
优点：比网格搜索、随机搜索更高效。
缺点：贝叶斯优化算法一旦找到了一个局部最优值，会在该区域不断采样，很容易陷入局部最优。
为了弥补贝叶斯优化的的缺陷，需要在搜索和利用之间找到一个平衡点，“搜索”即是在未取样的区域获取采样点，“利用”则是根据后验分布在最可能出现全局最优值的区域进行采样。
7、过拟合与欠拟合
- 过拟合：模型对训练数据拟合过当。如模型过于复杂，把噪声数据的特征也学习到模型中，导致模型泛化能力下降。反映到评估指标上，就是模型在训练集上表现很好，但测试集和新数据上表现较差。
- 欠拟合：模型没有很好地捕捉到数据的特征，不能很好地拟合数据。反映到评估指标上，就是模型训练和预测表现都不好。
- 降低过拟合风险的方法：
- 从数据入手：获得更多的训练数据，更多的训练数据是解决过拟合最有效的手段。一般实验数据有限，可以通过一定的规则来扩充训练集，如图像分类中可以用数据增强，用GAN来合成大量的新训练数据。
- 降低模型复杂度。数据较少时，模型过于复杂是产生过拟合的主要因素，适当降低模型复杂度可以避免模型拟合过多的采样噪声。例如神经网络模型中减少网络层数、神经元个数等；决策树模型中降低树的深度、进行剪枝等。
- 正则化方法。给模型的参数加上一定的正则约束，例如将权值的大小加入到损失函数中，如L1/L2正则化。
- 集成学习方法。将多个模型集成在一起，来降低单一模型的过拟合风险，如Bagging方法。
- 降低欠拟合风险的方法：
- 添加新特征。当特征不足或者现有特征与样本标签的相关性不强时，模型容易出现欠拟合。通过挖掘“上下文特征”“ID类特征”“组合特征”等新特征，往往能取得更好的效果。在深度学习潮流中，由很多模型可以帮助完成特征工程，如因子分解机、梯度提升决策树、Deep-crossing等都可以成为丰富特征的方法。
- 增加模型复杂度。例如在线性模型中添加高次项，在神经网络模型中增加网络层数或神经元个数等。
- 减小正则化系数。正则化是用来防止过拟合的，但当模型出现欠拟合现象时，需要有针对性地减少正则化系数。
小结
本节关于模型评估也讲得非常清楚，除了一些之前就了解过的知识点之外，这节主要学到了余弦距离不满足三角不等式，以及关于A/B测试的知识。
结尾
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