动画就是通过改变位置实现。
旋转
先解决第一个问题,旋转之后的朝向,这个非常简单,因为
car.rotation.y
保存了之前的角度,只要在这个角度基础上增加或减小角度就可以了。所以代码为
car.rotation.y += rotation*Math.PI/180
轮胎同理。
位置
按下a
键可以旋转小车。先实现简单的,按下a
键立刻转向,需要计算轮胎的位置。
OK,现在假设有一辆长宽均为 2 的小车,轮胎刚好在小车的四个角上,以 +X 为正方向,则白色轮胎为前胎、黑色轮胎为后胎。
该位置为初始位置,当向 -Z 方向转动 45° 后,小车变成这样
当然这里可以直观看出旋转后轮胎的位置,分别为
- 左前胎 (0, -1.414)
- 右前胎 (1.414, 0)
- 左后胎 (-1.414, 0)
- 右后胎 (1.414, 0)
1.414 就是根号2.
但是实际上小车不可能刚好长宽一样,也不可能刚好旋转 45°,所以需要通过计算,也能够得到上面的答案。
圆周上的坐标
小车不停的旋转最终会构成一个圆形,而轮胎,就可能在圆周上的任意一点。所以题目就变成了,“求任意角度对应的点坐标”。
回想起初/高中的坐标系、一元二次方程了吗?还有 cos
、sin
。这里要用到的,就是cos
和sin
。
// 左前胎 -90°
Math.cos(-90*Math.PI/180) // x: 6.123233995736766e-17
Math.sin(-90*Math.PI/180) // z: -1
// 右前胎 0°
Math.cos(0*Math.PI/180) // x: 1
Math.sin(0*Math.PI/180) // z: 0
// 左后胎 180°
Math.cos(180*Math.PI/180) // x: -1
Math.sin(180*Math.PI/180) // z: 1.2246467991473532e-16
// 右后胎 90°
Math.cos(90*Math.PI/180) // x: 6.123233995736766e-17
Math.cos(90*Math.PI/180) // z: 1
上面出现了一些看似很长的数字,其实就是 0.
Math.floor(6.123233995736766e-17) // 0
Math.floor(1.2246467991473532e-16) // 0
不过实际代码中不能使用
Math.floor
,可以试试看为什么。。。
所以只要使用变量保存四个轮胎初始的角度,旋转后改变角度,并将改变后的值使用上面的方式计算出 x
与 z
轴的坐标,再调用wheel.position.set()
就能够将轮胎定位到正确的位置了。
初始角度
回到第一张图片,长宽均为 2 的正方形四个角的角度很容易算出为 45°,但不是正方形就无法直观看出了。同样也是需要使用到三角函数,传入坐标返回角度的。
前进
按下w
键可以前进,其实也是改变坐标。直来直往当然简单,不过在小车旋转后,就需要进行计算了。
// x 轴前进的距离
const xInstance = instance*Math.cos(rotation*Math.PI/180)
// y 轴前进的距离
const zInstance = instance*Math.tan(rotation*Math.PI/180)*xInstance
只要同时改变小车和轮胎的 x、z 轴坐标就能够实现了。
不过还有一个 bug,即轮胎始终是围绕原点的,所以在计算轮胎位置的时候需要增加小车的坐标即可。
后退就是角度增加 180 ,其他和前进的实现是一样的。