基于统计学的方法
参数方法
假定数据由一个以为参数的参数分布产生，然后利用已知数据求出分布里参数的估计（MLE），这样就得到了概率密度函数。判断新的数据是不是异常点时，将数据值代入，概率值低于某一个阈值时判定为异常值
非参数方法
主要介绍非参数方法
非参数方法并不假定统计先验模型，而是试图从输入数据确定模型。非参数方法通常假定参数的个数和性质都是灵活的，不预先确定
所以非参数方法对数据作较少的假定，因而在更多的情况下都可以使用
示例：
直方图是⼀种频繁使用的非参数统计模型，可以用来检测异常点。该过程包括如下两步：
步骤1： 构造直方图。使用输入数据（训练数据) 构造一个直方图。 该直方图可以是一元的， 或者多元的 （如果输入数据是多维的） 。
尽管非参数方法并不假定任何先验统计模型， 但是通常确实要求用户提供参数， 以便由数据学习。例如，用户必须指定直方图的类型（等宽的或等深的） 和其他参数（直方图中的箱数或每个箱的大小等)。与参数方法不同， 这些参数并不指定数据分布的类型。
步骤2： 检测异常点。 为了确定一个对象是否是异常点， 可以对照直方图检查它。 在最简单的方法中，如果该对象落入直方图的⼀个箱中， 则该对象被看作正常的， 否则被认为是异常点。
对于更复杂的方法，可以使用直方图赋予每个对象一个异常点得分。例如令对象的异常点得分为该对象落入的箱的容积的倒数。
使用直方图作为异常点检测的非参数模型的⼀个缺点是， 很难选择⼀个合适的箱尺寸。 一方面， 如果箱尺寸太小， 则许多正常对象都会落⼊空的或稀疏的箱中，因而被误识别为异常点。 另一方面，如果箱尺寸太大，则异常点对象可能渗入某些频繁的箱中， 因而“假扮”成正常的。
HBOS算法
计算速度较快，对大数据集友好
基本假设：数据集的每个维度相互独立。然后对每个维度进行区间（bin）划分，区间的密度越高，异常评分越低。
流程：
1.为每个数据维度做出数据直方图。对分类数据统计每个值的频数并计算相对频率。对数值数据根据分布的不同采用以下两种方法：
静态宽度直方图：标准直方图构建方法
动态宽度直方图：首先对所有值进行排序，然后固定数量的个连续值装进一个箱里，其中
是总实例数，
是箱个数；直方图的面积表示实例数。因为箱的宽度是由箱中第一个值和最后一个值决定的，即所有箱的面积都一样，因此每一个箱的高度都是可计算的。这意味着跨度大的箱高度低，即密度小，只有一种情况例外，超过
个数相等，此时允许在同一个箱里超过
个值
2.对每个维度都计算了一个独立的直方图，其中每个箱子的高度表示密度的估计。然后为了使最大高度为1（确保了每个特征与异常值得分的权重相等），对直方图进行归一化处理。最后每一个实例的HBOS值由下式计算：
