复利效应：知之者赚、不知之者被赚

文/得一

前言：

朋友，你知道吗？

概念和方法论是一个人变得聪明、成为高手的硬指标：

1）概念是一切知识架构和独立思考的基石；

2）方法论则是打磨概念，使其最终成为自身技能的必要途径。

每天学习一个概念，不断地对自己所掌握、所使用的概念进行审视、优化，对其更新换代，自主更新大脑，变得更聪明。（参考阅读：如何让自己变得更聪明？）

今天要跟大家分享的概念是复利效应。

爱因斯坦说：

“Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.”

复利是世界第八大奇迹。知之者赚、不知之者被赚。

一、文字解释

1.复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。

2.公式：F=P*(1+i)^n

P=本金；i=利率；n=持有期限。

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30

二、图形解释

1.一笔存款，若是可以获取复利，那么它的增长最终大抵是这样的：

2.知识变现很容易、且越来越容易、且变现金额越来越大的时代：

3.道琼斯指数过去一百年的增长曲线：

4.世界人口增长曲线：

三、类比和隐喻

1.俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。

2.拿金钱的时间价值来换取空间数量。

四、例证

1.印度舍罕王赏麦的故事。

据说印度的舍罕王打算重赏象棋的发明人、宰相西萨·班·达依尔。

国王问他有何要求，这位聪明的大臣胃口看来并不大，他跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我1粒麦子，在第二个小格内给2粒，第三格内给4粒，照这样下去，每一个小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有 64 格的麦粒都赏给您的仆人我吧！”

国王一听，认为这区区赏金，微不足道。于是满口答应道：“爱卿，你所要求的并不多啊！你当然会如愿以偿。”说着，他令人把一袋麦子拿到宝座前。结果怎样呢？按照第一格内放1粒，第二格内放2粒，第三格内放4粒，1 0 ……还没有放到二十格，一袋麦子就已经完了。

于是，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快就可以看出，如果要计算到第六十四格，即使拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对西萨·班许下的诺言了。

因为按照宰相的要求，需要有 1 8， 446 ，744， 073， 709， 551，61 5 颗麦粒。 1 蒲式尔 ( 计量单位折合 35.2 升 ) 麦子约有 500，000 颗，把这个数折成蒲式尔，那就得给西萨·班拿来四万亿蒲式尔才行。

这位宰相所要求的竟是全世界在两千年内所生产的全部小麦。这么一来，舍罕王发现自己欠了宰相好大一笔债。

其结果必然是：要么忍受西萨·班没完没了地讨债，要么干脆砍掉他的脑袋。国王大概选择了后面的这个办法。

2.诺贝尔基金会长线投资。

诺贝尔基金会成立于1896年，由诺贝尔捐献980万美元建立。基金会成立初期，章程中明确规定这笔资金被限制只能投资在银行存款与公债上，不允许用于有风险的投资。

随着每年奖金的发放与基金会运作的开销，历经50多年后，诺贝尔基金的资产流失了近2/3，到了1953年，该基金会的资产只剩下300多万美元。而且因为通货膨胀，300万美元只相当于1896年的30万美元，原定的奖金数额显得越来越可怜，眼看着诺贝尔基金走向破产。

诺贝尔基金会的理事们于是求教麦肯锡，将仅有的300万美元银行存款转成资本，聘请专业人员投资股票和房地产。

新的理财观一举扭转了整个诺贝尔基金的命运，基金不但没有再减少过，而且到了2005年，基金总资产还增长到了5.41亿美元。从1901年至今的111年里，诺奖发放的奖金总额早已远远超过诺贝尔的遗产。

诺贝尔基金会长线投资的历史，追求复利收益的历史，伴随着人类的各种天灾人祸和战争。可是一路走来，长线仍有可观复利收益。

3.长线投资。

美国伊利诺斯州森林湖市100岁老妪格蕾丝·格罗纳离开人世后，竟将700万美元的遗产都捐赠给了她的母校森林湖学院。

据格蕾丝的多年好友日前披露，这名百岁老太的700万美元巨款，竟然全都是来源于她在1935年购买的180美元美国雅培公司的股票。

这个真实案例，是开始于1935年，其后也经历了一系列的战争包括二次世界大战、冷战、其他大大小小的局部战争，还同样经历了全球大大小小的金融危机、天灾人祸等，一路艰难走来，长线投资仍然达到16.3%的年化复利收益。

人类的经济纵然有波动，但始终是向上的。科学技术的进步，社会的发展，总会带来一个又一个的或者是地区或者是具体新兴产业的经济热点。

4.布鲁克林工艺大学教授的巨额财富。

2005年，在布鲁克林工艺大学任教60年的欧斯默夫妇相继去世。两人膝下无子，都是普通的不能再普通的教授。

但当清理他们投资财产时发现，发现他们有一笔资产已累积到8.57亿美元。当然后来全部捐赠了。

那么，他们的财富从何而来？他们一对普通的学校教授，为何有如此之大家庭财富储备？

原来，早在1960年，大学教授欧斯默夫妇以独到眼光把仅仅不过5万美元的积蓄交给巴菲特打理，并且一放就是45年从没有取回。

5.美国耶鲁大学的学生捐款。

美国的耶鲁大学，1979年的时候有一群同学在开同学会，他们毕业了25年。这一群同学说学校很照顾我们，不如捐笔钱给学校啊。

这个想法一说出来就受到支持，所以有几十个学长也捐了钱，他们自己这个班的同学捐了7万5千美金，比他们高一届的捐了30万美金，总共是375000美金。

本来他们想这个钱直接捐给学校就算了，但后来有人说学校不会理财，不如我们来帮学校理财。于是他们就用这笔钱给学校理财，用25年的时间看这笔钱会变成多少钱。

结果25年后，也就是2004年，美国耶鲁大学收到历史以来最大的一笔捐款，总共1亿1千万美金。为什么会有这1亿1千万美金呢？

6.一张纸的厚度

假设一张0.04m的普通纸张足够大，将其对折，再对折，如此重复对折64次，大概会有多高？很多人想，一张纸才多厚呀？薄薄的一层，几乎可以忽略不计，对折64次，撑死了也就几层楼那么高，10米？20米？这已经算是极限了。而事实是，如果你算一下的话，一张薄薄的纸，对折64次，其高度166020696万公里，这个长度是什么概念？地球到月球的距离，才38.4万公里。

7. 浮萍的生长

一片池塘出现了一小块浮萍，它每天增长一倍，预计10天就能长满整个池塘，请问，多少天能长满一半水面？

答案是第九天。

也就是说，你第九天看的时候，才覆盖池塘的一半，但只需一天时间，就覆盖全部了，听起来魔幻，但事实如此。

8. 新秀流行财经作家吴晓波

1990年参加工作，做新华社的财经记者，那个时候的月薪是70元。从1996年，吴晓波开始写他的第一本书《农民创世纪》开始，他说： “我给自己下了一个命令，从今年开始，我要每年写一本书，每年买一套房。这个计划，坚持了很多年。” 就这样，吴晓波以非常惊人的毅力和魄力，每年写一本书，拿来的稿费，每年买一套房。当然，那个时候中国房地产还未开始腾飞，买房并不是很难的事情。 1999年的时候，他还买下了千岛湖上的一座小岛，租赁期50年，当初花了50万元，现在这座小岛的估值已达数千万元。