题目描述
一个单链表,若其有环,则输出这个环的起始结点;若无环,则返回NULL。不能利用其他的空间,即在原链表的基础上实现。
解题思路
1）使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；
2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。
证明如下：
如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：
2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即
a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;
注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。
故两指针会在环开始位置相遇。
主要实现代码
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(!head){
return NULL;
}
ListNode *slow=head;
ListNode *fast=head;
while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(slow==fast){
break;
}
}
if(fast==NULL||fast->next==NULL){
return NULL;
}
slow=head;
while(slow!=fast){
slow=slow->next;
fast=fast->next;
}
return slow;
}
};
