2.6 数据结构 --1.5 哈希表

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哈希表

在了解哈希表之前,我们要先认识一下直接寻址表。

什么是直接寻址表

直接寻址表

我们确定key值就在某个范围之内,那么直接寻址就是一个很有效的办法。
这个图确定了key值只能在0--9之内,就可以建立一个0--9的列表,用来存储相应的key与value的指针。

直接寻址表的缺点

当U很大时,会消耗很大的内存,不实际。
当U很大,key很小时,很大的空间将会被浪费。
无法处理key不是数字的情况。

改进直接寻址表

将直接寻址表的key通过函数h()处理后放在h(key)的位置上,他将域映射在了表T上面。
这种处理就是哈希处理,哈希处理后的表,就是哈希表。

什么是哈希表

哈希表是一个通过哈希函数计算数据存储位置的数据结构。
哈希表,又称散列表,是一种线性数据结构,哈希表是由一个直接寻址表和一个哈希函数组成的,哈希函数h(k)将key作为自变量,返回元素的存储下标。

简单的例子

除法哈希:h(k)=k mod m
乘法哈希:h(k)=floor(m(kA mod 1))

假设有一个长度为7的列表,哈希函数是h(k)=k mod 7,那么列表[5,3,22,14]的存储方式是:
[14,22,3,,5,,_]

然后现在思考一个问题,我们再把7存进去, 7 mod 7 该把他放在0这个位置,但是0这个位置已经有元素了。这就是哈希冲突。

哈希冲突

为了解决哈希冲突,引入了一个方法:开放寻址法。
如果哈希函数返回到位置已经有值了,则可以向后探查新的位置来存储这个值。
线性探查:如果i被占用,则探查i+1,i+2...
二度探查:如果i被占用,则探查i+12,i-12,i+22,i-22...
二度哈希:有n个哈希函数,当h1哈希后有冲突,则尝试h2,h3.

但是开放寻址之后,那么哈希表的作用就被无限弱化了,如果我要存的元素经过哈希后都在一个位置上呢?

这就有了第二个方法:拉链法。
哈希表的每一个位置都连接着一个链表,当冲突发生时,冲突的元素将被放到链表的最后。


拉链法

代码

class HashMap(object):
    def __init__(self):
        # 初始化总表为,容量为2的表格(含两个子表)
        self.maps = BetterMap(2)
        self.num = 0        # 表中数据个数
      
    def get(self,k):        
        return self.maps.get(k)
      
    def add(self, k, v):
        # 若当前元素数量达到临界值(子表总数)时,进行重排操作
        # 对总表进行扩张,增加子表的个数为当前元素个数的两倍!
        if self.num == len(self.maps.maps): 
            self.resize()
         
        # 往重排过后的 self.map 添加新的元素
        self.maps.add(k, v)
        self.num += 1
         
    def resize(self):
        #重排操作,添加新表, 注意重排需要线性的时间
        # 先建立一个新的表,子表数 = 2 * 元素个数
        new_maps = BetterMap(self.num * 2)
         
        for m in self.maps.maps:  # 检索每个旧的子表
            for k,v in m.items:   # 将子表的元素复制到新子表
                new_maps.add(k, v)
         
        self.maps = new_maps      # 令当前的表为新表
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