人工智能必知必会-矩阵相乘上

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前情回顾

import numpy as np
v1 = np.array([1,1])
v1

输出:

array([1, 1])
测试向量
m1 = np.array([[0,-1], [1,0]])
m2 = np.array([[0,1],[-1,0]])
print(m1) 
print(m2)

输出:

[[ 0 -1]
 [ 1  0]]
[[ 0  1]
 [-1  0]]

矩阵m1 \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \end{bmatrix} (它的物理意义是左转90度), 矩阵m2 \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \\ \end{bmatrix}(它的物理意义是右转90度)

m1代表左转

m2代表右转

开始今天的正题:

现在我要把一个向量右转90度再左转90度,那最后的结果应该是还回到原来的位置。
接下来就用代码实现这部分逻辑:
v1为向量,m2为右转90,m1为左转90

v1 = np.array([1,1])
new_v1 = np.matmul(m2, v1)
#把v1向量带入m2矩阵进行运算
new_v1

输出:

array([ 1, -1])

很好已经右转,再左转,把new_v1向量交给m1矩阵

new_new_v1 = np.matmul(m1, new_v1)
new_new_v1

输出:

array([1, 1])

看到没?以上操作相当于把向量先右转再左转。结果我们预想的一样,回到了(1,1)

我们再尝试一下先左转再右转:

代码如下:

v1 = np.array([1,1])
v1

输出:

array([1, 1])

交给m1矩阵,进行左转:

new_v1 = np.matmul(m1, v1)
#把v1向量带入m2矩阵进行运算
new_v1

输出:

array([-1,  1])

交给m2矩阵再右转:

new_new_v1 = np.matmul(m2, new_v1)
new_new_v1

输出:

array([1, 1])

以上操作相当于把向量先左转再右转

先不要看答案,先猜一下一下运算的结果是什么

#
v1 = np.array([1,1])
new_v1 = np.matmul(m1, v1)
new_new_v1 = np.matmul(m1, new_v1)
new_new_v1

你猜到了吗?

array([-1, -1])

目录:
人工智能必知必会-前言
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