【连续子序列】718. 最长重复子数组(最长公共连续子序列)

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ,返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

解题思路:动态规划

\color{red}{动态规划中:用二维数组可以记录两个字符串(数组同理)的所有比较情况!}

(1) 定义dp数组
dp[i][j]:以nums1[i]结尾的连续子数组,和 以nums2[j]结尾的连续子数组,它们的公共最长子数组长度。

(2) 状态转移方程
● 当 nums1[i] == nums2[j] 时:dp[i][j] = dp[ i-1 ][ j-1] + 1
● 当 nums1[i] != nums2[j] 时:dp[i][j] = 0

(3) 初始化
● 当 i == 0 或者 j == 0 时,因为无法获得 i-1、j-1,此时:
  nums1[i] == nums2[j],dp[i][j] = 1
  nums1[i] != nums2[j],dp[i][j] = 0

(4) 遍历顺序
从状态转移方程可以看出,需要依赖左上角。因此:从上到下,从左到右

(5) 举例:略

⭕ 注意:答案要求两个数组中最长公共连续子数组长度,因此任意一个dp[i][j]都有可能成为解,要保存dp[i][j]中的最大值!

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        // dp[i][j] = 以nums1[i]结尾的连续子数组,和 以nums2[j]结尾的连续子数组,它们的公共最长子数组长度
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int[len1][len2];
        int result = 0;
        for(int i=0; i<len1; i++){
            for(int j=0; j<len2; j++){
                if(nums1[i] == nums2[j]){
                    if(i == 0 || j == 0) dp[i][j] = 1;
                    else dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                else dp[i][j] = 0;
                result = Math.max(result, dp[i][j]);
            }
        }
        // 结果可以是任意一个dp[i][j]
        return result;
    }
}
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