看完《学习之道》,老公说,魔鬼数学挺有意思的,里面都是和数学相关的小故事,我喜欢故事,觉得正好啊,用这本书杀杀我对数学的恐惧。没想到的是,看了之后,我觉得,我一定是疯了才选一本美国威斯康辛大学数学系的教授写的一本关于数学的书。
这本书叫魔鬼数学,英文名是:HOW NOT TO BE WRONG(如何不出错),书名听起来就很有智慧,一共分五部分,分别是:线性、推理、期望值、回归、存在。每一部分里都是写了一些和这些数学相关的小故事,但是每个故事里也没少用公式计算等专业的内容,可能对一个数学系的教授来说,这已经是非常简单了吧,但是我从最开始的兴趣盎然,看到最后颇为头大。
随便说说几个里面我比较感兴趣的小故事吧!
引言:数学知识什么时候能派上用场呢?讲了一个数学家协助二战中飞机弹孔的分析,保证了军方的胜利。这个故事其实没看书之前就听说过,运用了“幸存者效应”的原理。简单说就是军方希望从飞回来的飞机的弹孔来分析出应该加固的地方,而数学家给出的答案是加固飞回来的飞机从来没有带着弹孔的引擎。理由:飞机全身中弹的概率是一样的,为什么飞回来的飞机引擎都没有弹孔?因为引擎中弹的飞机都没有飞回来。
线性这部分其实讲了一个最常见的道理叫:不是所有的线都是直线。其中有一个故事是关于统计学的关于肥胖的话题。《肥胖》杂志上有一篇文章在标题中提出一个问题:“所有的美国人是否都会超重甚至肥胖?” “会的,2048年就会这样。” 作者认为,媒体针对一些社会问题,总是爱说:我们越来越……;有很多A就会更幸福;B的摄入量减半的话,C的危险就会加倍……所有这些,都是线性回归分析的结果。而人们所有这种猜测并不是科学的做法,虽然线性回归是一个非常实用的数据统计工具,但是,如果未经考虑拿来就用,后果是相当可怕的。回到肥胖的文章,文章的作者分析了美国近几十年美国人超重现象越来越普遍,20世纪70年代初体重指数超过25的美国人不足半数,90年代,接近60%,到了2008年,几乎有3/4的美国人都超重了。如果按照线性回归,到了2048年,肥胖会超过100%。所以国人都会超重。但是如果按照文章作者的数据分析方式,到了2060年超重美国人的占比将达到109%,是不可能的。
在期望值这部分,麻省理工学院买彩票的故事也是让人记忆深刻的。大意是,美国马萨诸塞州曾经推出一个福利彩票“Cash WinFall”,因为设置规则出现漏洞,被麻省理工大学的学生发现:在一定的时候,买一定量的彩票,不仅能把买彩票的钱挣回来,还能有不错的收益。于是,组织了博彩团队,大量的购买彩票以获得高额的利润。7年的时间,这个博彩团队获得了350万美元的税前收益。 作者还针对彩票、保险等如何购买划不划算的概率计算,如果感兴趣的可以去详细看看。
这本书虽然读起来有些部分比较烧脑,但却非常值得一读,它讲述的就是知识的力量。就在我看这本书的某一个晚上,儿子问我:妈妈,为什么要学习啊?学习到底有什么用? 我迅速举出这本书里飞机弹孔的故事,很好的告诉他,知识的重要性。不过当我激情澎湃的讲完,他已经睡的呼噜呼噜了。