Leetcode-268.缺失数字

题目描述:

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]

输出: 2

示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]

输出: 8

解法:

1.差值法

不缺数字的和-缺了一个数字的和 = 所求


2.排序法

首先我们对数组进行排序,随后我们可以在常数时间内判断两种特殊情况:0 没有出现在数组的首位,以及 nn 没有出现在数组的末位。如果这两种特殊情况都不满足,那么缺失的数字一定在 0 和 nn 之间(不包括两者)。此时我们可以在线性时间内扫描这个数组,如果某一个数比它前面的那个数大了超过 1,那么这两个数之间的那个数即为缺失的数字。


3.异或法

我们知道数组中有 n 个数,并且缺失的数在 [0..n] 中。因此我们可以先得到[0..n] 的异或值,再将结果对数组中的每一个数进行一次异或运算。未缺失的数在 [0..n] 和数组中各出现一次,因此异或后得到 0。而缺失的数字只在 [0..n]中出现了一次,在数组中没有出现,因此最终的异或结果即为这个缺失的数字。

在编写代码时,由于 [0..n]恰好是这个数组的下标加上 n,因此可以用一次循环完成所有的异或运算


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