python-通过汉诺塔问题学习递归

汉诺塔(港台:河内塔)是根据一个传说形成的数学问题:
有三根杆子A,B,C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆:
1.每次只能移动一个圆盘;
2.大盘不能叠在小盘上面。
提示:可将圆盘临时置于 B 杆,也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆,但都必须遵循上述两条规则。

汉诺塔模型

要将N个盘子从A 移动到 C,我们可以假设最少的盘字数量为“1”,当盘子数量为1的时候,我们只需要把盘子从A直接移动到C即可。
这样,我们确定了递归的结束条件,即:

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        pass

函数中,n表示总共要移动的盘字数量,a,b,c是可以用的三根柱子,当盘子数n=1时,我们直接将盘子由a移动到c即可,这里用print打印出来,表示盘子的移动。

假设,我么已经知道了吧N-1个盘子,从一根柱子移动到另一根柱子的方法了,那么,我们就可以先移动N-1个盘子到B柱子,然后剩下一个盘子符合我们的递归结束条件,n==1,则我们直接移动盘子,到C柱子上

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        pass

接下来,将最后的盘子,从a,移动到c

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        move(1, a, b, c)
        pass

最后,我们把N-1个盘子,从b移动到c

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        move(1, a, b, c)
        move(n-1, b, a, c)

这样就用递归解决了汉诺塔的问题。
其中有关递归的思路还是比较受启发的,有关递归的设计还有这篇文章也解释的比较详细。

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