进制转换

一、二进制与十进制互相转换

1. 十进制转二进制

方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除,直到商为0。
例:十进制数 101 转成二进制为 1100101

十进制转二进制

2. 二进制转十进制

方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
例:二进制数 1100101 转成十进制为 101

二进制转十进制

二、二进制与八进制互相转换

1. 八进制转二进制

方法为:八进制数通过对每个八进制数使用除2取余法,得到3个二进制数,不足三位时在最左边补零。
例:八进制数 135 转成二进制为 1011101

八进制转二进制

2. 二进制转八进制

方法为:每3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意:3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
例:二进制数 1011101 转成八进制为 135

二进制转八进制

三、二进制与十六进制互相转换

1. 十六进制转二进制

方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,每个十六进制转为4个二进制,不足时在最左边补零。
例:十六进制数 369 转成二进制为 1101101001

注:此处我也曾为之困惑,应该是先倒序读出余数,再补0,如6读出二进制为110,再补0为0110。

十六进制转二进制

2. 二进制转十六进制

方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
例:二进制数 1101101011 转成十六进制为 36B (十六进制转十进制A=10,B=11... 以此类推)

二进制转十六进制

四、十进制与八进制与十六进制之间的转换

1. 十进制转八进制

方法一:间接法 — 把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
方法二:直接法 — 把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。(具体用法如下图)
例:十进制数 136 转成八进制为 210
例:十进制数 136 转成十六进制为 88

十进制转八进制
十进制转十六进制

2. 八进制或者十六进制转成十进制

方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)
例:八进制数 125 转成十进制为 85

八进制转十进制

例:十六进制数 31D 转成十进制为 797

十六进制转十进制

3. 十六进制与八进制之间的转换

八进制与十六进制之间的转换有两种方法

  • 方法一:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
    例:十六进制数 31D 转成八进制为 1435
十六进制转十进制转八进制

例:八进制数 125 转成十六进制为 55

八进制转十进制转十六进制
  • 方法二:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
    例:十六进制数 36 转成八进制为 66
十六进制转二进制转八进制

例:八进制数 54 转成十六进制为 2C

八进制转二进制转十六进制
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