一、形态学概述
我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。
下面是来自百度百科对数学形态学的解释：
数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个： 膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边缘检测、图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时， 便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的FOA(Focus Of Attention)的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素，可直接携带知识（形态、大小、甚至加入灰度和色度信息）来探测、研究图像的结构特点。
本篇文章主要描述的是形态学操作中的膨胀、腐蚀。
膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：
消除噪声
分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
求出图像的梯度
二、膨胀
其实，膨胀就是求局部最大值的操作。
按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。
核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。
而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。
下面上一张膨胀运算的效果图：
三、腐蚀
再来看一下腐蚀，大家应该知道，膨胀和腐蚀是一对好基友，是相反的一对操作，所以腐蚀就是求局部最小值的操作。
我们一般都会把腐蚀和膨胀对应起来理解和学习。下文就可以看到，两者的函数原型也是基本上一样的。
原理图：
下面上一张腐蚀的效果图：
四、API函数
接下来我们来看看OpenCV是用哪些函数实现这些运算的：
1.膨胀--dilate
使用像素邻域内的局部极大运算符来膨胀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地（in-place）操作。
函数原型：
void dilate(
InputArray src,
OutputArray dst,
InputArray kernel,
Point anchor=Point(-1,-1),
int iterations=1,
int borderType=BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()
);
参数详解：
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
- 第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。
- 第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
- 第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
- 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
- 第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。
我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素。
其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:
- 矩形: MORPH_RECT
- 交叉形: MORPH_CROSS
- 椭圆形: MORPH_ELLIPSE
而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。
使用dilate函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。
调用范例：
Mat img = imread("dog.jpg");
Mat out;
dilate(img, out, getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50)));
2.膨胀--erode
使用像素邻域内的局部极小运算符来腐蚀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地（in-place）操作。
函数原型：
void erode(
InputArray src,
OutputArray dst,
InputArray kernel,
Point anchor=Point(-1,-1),
int iterations=1,
int borderType=BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()
);
参数详解：
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
- 第三个参数，InputArray类型的kernel，腐蚀操作的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。
- 第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于单位（element）的中心，我们一般不用管它。
- 第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
- 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
- 第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
同样的，使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。
调用范例：
Mat img = imread("dog.jpg");
Mat out;
erode(img, out, getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50)));
五、开运算、闭运算
开运算，其实就是先腐蚀后膨胀的过程。反之闭运算就是先膨胀后腐蚀的过程。
开运算、闭运算的函数--morphologyEx
morphologyEx函数利用基本的膨胀和腐蚀技术（也能实现膨胀和腐蚀），来执行更加高级形态学变换，如开闭运算等操作。这一节我们来了解它的参数意义和使用方法。
void morphologyEx(
InputArray src,
OutputArray dst,
int op,
InputArraykernel,
Pointanchor=Point(-1,-1),
intiterations=1,
intborderType=BORDER_CONSTANT,
constScalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );
参数详解：
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像位深应该为以下五种之一：CV_8U, CV_16U,CV_16S, CV_32F 或CV_64F。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
- 第三个参数，int类型的op，表示形态学运算的类型，可以是如下之一的标识符：
- MORPH_DILATE – 膨胀
- MORPH_ERODE – 腐蚀
- MORPH_OPEN – 开运算（Opening operation）
- MORPH_CLOSE – 闭运算（Closing operation）
- MORPH_GRADIENT -形态学梯度（Morphological gradient）
- MORPH_TOPHAT - “顶帽”（“Top hat”）
- MORPH_BLACKHAT - “黑帽”（“Black hat“）
- 第四个参数，InputArray类型的kernel，形态学运算的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。
- 第五个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
- 第六个参数，int类型的iterations，迭代使用函数的次数，默认值为1。
- 第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_ CONSTANT。
- 第八个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
调用范例：
Mat img = imread("dog.jpg");
Mat out1,out2;
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50));
morphologyEx(img, out1, MORPH_OPEN, element);
morphologyEx(img, out2, MORPH_CLOSE, element);
namedWindow("dog1", 2);
imshow("dog1", out1);
namedWindow("dog2", 2);
imshow("dog2", out2);
waitKey(0);
这周的内容就是这些，下周见
