给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
动态规划的思想
假设nums 数组的长度是 n，下标从 0 到 n−1。
我们用 f(i) 代表以第 i个数结尾的「连续子数组的最大和」
则f(i) = max{f(i-1)+nums[i], nums[i]}
最后，求出这里面的最大值即可。
时间复杂度和空间复杂度均为O(n)
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
result = nums[0]
f = [nums[0]]
for i in range(1, len(nums)):
tmp = f[i-1] + nums[i]
if tmp >= nums[i]:
f.append(tmp)
else:
f.append(nums[i])
return max(f)
考虑到题目中只需要求出最大值即可，可以对空间复杂度做一些优化
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
result = nums[0]
f = nums[0]
for i in range(1, len(nums)):
f = max(f+nums[i], nums[i])
result = max(f, result)
return result
如果需要打印出这个子数组
可以记录最大子数组的结尾序号，然后倒序查找和为最大值的数组
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
result = nums[0]
f = nums[0]
maxIndex = 0
for i in range(1, len(nums)):
tmp = f + nums[i]
if tmp >= nums[i]:
f = tmp
else:
f = nums[i]
if f > result:
result = f
maxIndex = i
# print(f,maxIndex)
resultList = []
for i in range(maxIndex, -1, -1):
if sum(resultList) == result:
print(resultList)
break
else:
resultList.insert(0, nums[i])
return result
