承蒙北京教育学院王建明教授精心组织，北京市特级教师李龙强老师协调，有幸于2020年10月15日到北京航空航天大学实验学校听课，该校丛小睿老师和李艳红老师讲授《函数单调性》第一、第二课时。此次听课，是一次营养丰富的精神盛宴，收获丰厚，感触颇多。
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丛小睿老师从几何角度，通过函数图象，由自变量的变化，引起函数值的变化规律，过渡到代数角度刻画变量间的不等关系，从而生成函数概念。通过不同函66数模型，证明函数单调性，加强对函数单调性的认识、理解、应用。
丛老师选取的函数模型，由学生熟悉的一元二次函数，反比例函数，过渡到对勾函数。函数模型的选择具有一定的梯度性，符合学生的学情。
丛老师授课过程中，善于启发引导学生，有教师示范引领，也有学生独立思考、交流、讨论、分享等，落实函数单调性概念以及应用。
丛老师的课堂，以类函数为出发点，教给学生数学思维方式，重视研究函数单调性通性通法的落实。
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李老师讲授《函数单调性》第二课时时，在丛老师讲授的基础上，带领学生研究抽象函数的单调性。
李老师讲授抽象函数单调性时，着重教给学生解决问题的思维方式，建构题目中已知条件和所求问题沟通的桥梁。
这恰恰是我们平时教学中，容易被忽略的地方。不是为了解题而解题，而是教给学生数学思想、方法，为后续其他数学内容的学习，奠定必备的学科素养储备。
李老师挖掘教材隐含的信息，把函数单调性概念中的不等关系，扩充到割线的斜率与0的大小关系，进而过渡到曲线切线斜率问题。将数学知识的内在联系，进行有机的统一。
03
我们的课堂教学要教给学生什么？这是值得我们一线教师深思的一个问题。
作为课堂教学，一是落实数学基础知识；二是以知识为载体的数学学科课堂教学，培养学生分析问题、解决问题的基本思想，基本方法；三是教给学生数学思维方式，用不变的数学思维方式学习不断变化的数学知识；四是培养学生数学学科素养，为将来终身学习打好基础。
