当新高一学生从初中兴高采烈地进入高中，开启一个新的个人时代，准备大干一场时，高中数学的第一章就干趴下很多学生，到必修一学习完后，躺下一堆了，部分同学上课就变成听天书了，这是在初中阶段几乎从未有过的。照理说，高中数学的第一章就是集合相关的几个概念，为啥也会出现这样的情况呢？函数部分听得还算明白，一做就不会，又是为什么呢？这真不能怪学生，随着初中教材的几番调整、“瘦身”，很多内容初中都不要求掌握了，像立方差、立方和公式、二次多项式的因式分解只局限在二次项系数为1，不等式的常用解题技巧基本不要求了，而这些在高中数学中依然作为必须掌握的基础要求的，高中老师甚至也认为学生已经掌握了这些知识，不再教授，而是直接使用。尤其像根与系数关系，在初中基本不要求了，而在高考中往往在压轴题中是必考点。然而，当我们翻遍高中数学教材的全部章节后，我们会发现一个神奇的现象，那就是高中教材中根本看不到他们的身影。难怪呢，很多新高一的学生一上来就被大棒给抡晕了，集合部分学不好是因为含参数的一元二次不等式和复杂一元二次不等式组，函数部分不好学是因为含参数的二次函数啊！如果你很牛，超级有能力，你可以活过来，如果不是很牛，那你就只能在一口一口地呛水，能否再有机会喘过气来，就有点说不准了。
正因为如此，特地将高中数学教材对学生知识和思维能力的基础性准备要求和中考的要求之间的差距详细的列出来，你可以仔细对照看你是否具备了列表中的要求，如果具备了，说明他很牛，如果没有具备，则需要赶快补上来吧，不然开学就有苦吃了。下面这些就是初中教材设计给新高一的同学挖的“坑”，等着大家跳下去呢！
除了对知识及其应用的额外要求，高中数学还提出了对数学思维的更高要求，这些要求在初中只或多或少的涉及到一些，高考时则是必须掌握的核心要求了，这些思维方法的学习和提高则贯穿了整个高中学习阶段，并通过高中的学习，让学生逐步加深对他们的理解。
