十二生肖的数学故事
作为一名教师，最亲切的地方是教室，最熟悉的地方是讲台，这两个地方也是老师挥洒汗水最具光荣最具成就的地方。可是，这次要面临的讲台，让我有些紧张—“同课异构”，它不同于一般的公开课，是在对教材的把握和教学方法的设计上强调“同中求异，异中求同”，在同一教材下，教师展现出对内容的不同处理，不同教学策略所产生的不同教学效果，既彰显教师个性，也借此打开教师思路。所以我们工作组的三位老师商议：在把握重难点，结合本班学情的基础上，进行不同的构思，呈现出不同的教学风格，也算是一个摸索吧，既可发现新方法又可发现存在的问题。我不是处女座，却有处女座的纠结，处女座的完美。实际上，事事哪有完美，更何况，课堂不是一成不变的，从学生角度来说，每个学生都是不同的；从课堂进程来说，它不是一场戏剧表演，没有固定的表情和台词。在课堂导入环节就遇到了难题，植树问题是生活中的常见问题，是一个数学模型，教学目标是学生通过实践探究，发现规律，总结规律，最终建立数学模型，感受数学的简化思想和数形结合思想，进行知识的内化和迁移。
如何才能让学生快乐参与，灵动思考？课堂的导入形式能不能调动学生的积极性，是不是有足够的吸引力把学生吸引到这个磁场里，让学生动起来，是非常重要的。教材上是通过设立矛盾，从而引出探究。我在想，植树问题既然作为生活中的常见问题，能不能用身边的情景引入课题，顺其自然的进入探究呢？校园里的树，操场上的整齐的乒乓球台，走廊的护栏，教室里的座椅……都可以拿来进行探究，接下来在一群兵当中挑将领，最终选择十二生肖，通过提出问题：如何测量第一个生肖到最后一个生肖的距离，激发学生的思考，引出只测量相邻两个生肖之间的距离，再数一数一共有多少个这样的“距离”。通过这个活动，解决了以下5个问题：相邻两个生肖之间的距离相等，即我们要探究的“株距”；一共有多少个这样的“距离”，即我们要探究的“间隔数”；第一个生肖到最后一个生肖之间的距离，即总距离；学会用线断图解决问题；12生肖，为什么间隔数是11。达到了以下目的：感知总距离，株距，间隔数之间的数量关系；感知间隔数与棵树的关系，为后边的猜想验证打下基础。在十二生肖的简单模型下，学生探讨生活中的类似问题，学生呈现出了很多答案：斑马线，路灯，空调扇叶，爬楼梯，挂钩等等，这些问题都统一称作植树问题。
如何探究规律，验证猜想？在长20米，30米，100米的小路一边每隔5米植一棵树（两端都植），一共能种多少棵。手段：画线段图。探究问题：棵树与间隔数的关系。探究方式：小组合作探究（每组4人，共7组）。发现：两端都植的情况下，棵树=间隔数+1。在这个过程中，学生充分发挥思维的力量，体验快乐与艰辛，痛苦和顿悟，完成一段探索与发现的旅程。在解决问题的过程中，学生也感受了简化，数形结合的数学思想。巩固新知，智慧运用：学生对新知的把握情况如何，除了通过学生的课堂表现，最重要的手段就是及时的练习。在设置问题时，加入了敲钟问题，锯木头问题以及已知棵树求总距离的逆向思维的问题，真正做到智慧运用，举一反三，完善知识体系。
课后学生反馈：”老师，这节课过的真快啊“，”老师，以后的数学课都这样上就好了“。面对他们快乐的笑脸，我陷入沉思，这节课有不好的地方，但是孩子们很喜欢，他们喜欢的是什么，是他们有机会绽放，尽管小组讨论时暴露了很多问题，但在思维打开的一刹那，他们的脸上有一个表情就是骄傲，他们的心里有一个声音：耶，我懂了，我明白了。对于之后的两节课我也进行了深入的思考：我该如何设计课堂，让学生的热情不被浇灭，而是越烧越旺。
