今天继续写交叉滞后模型，本文大部分内容参考自文献：Kearney, Michael. (2017). Cross-Lagged Panel Analysis.
所以不论自己写的怎么样都建议大家去瞅瞅原文章哦，原文很短的。
什么是交叉滞后
交叉滞后模型是一种研究变量相互关系的分析方法，它的名字有交叉滞后面板模型Cross-lagged panel models (CLPM)，交叉滞后路径模型，交叉滞后回归模型，指的都是同一个东西。
为啥叫”交叉“？
因为它同时既研究A对B的关系，又研究B对A的关系。
为啥叫”滞后“？
因为它研究不同时间点变量间的关系。
把下面的话记住：
交叉滞后在本质上要干的事就是比较时点1X和时点2Y的关系与时点1Y和时点2X关系的差异，从而更好地理解XY到底是如何相互影响的。
In essence, cross-lagged panel analysis compares the relationship between variable X at Time 1 and variable Y at Time 2 with the relationship between variable Y at Time 1 and X at Time 2. It is widely used to examine the stability and relationships between variables over time to better understand how variables influence each other over time
变量关系的方向性
传统的我们熟知的探究变量关系的方法都或多或少有局限，比如做相关时我们想得到X和Y的因果关系只能靠理论基础，因为相关本身不说明问题。横断面数据也不能判断因果。
随机对照试验可以，但是很多时候现实条件不允许你去做试验。
这种情况下，研究者开始求助纵向数据和交叉滞后模型。
交叉滞后相关
Cross-lagged correlations (CLC)交叉滞后相关认为，变量间的关系是相互的，如果两个系数（x1影响y2的系数和y1影响x2的系数）是一样的话，就认为确实两个变量影响是相互的，但如果一个系数显著的比另外一个大，则认为关系是单向的。
好像有点道理哈，但是仔细想想：
上面的流程没有考虑变量间关系的暂时关系（contemporaneous relationships），就是说上面的方法忽略了x1对y1的影响和y1与x1的影响等等，还有上面的流程没有考虑xy本身随时间的变化，所以是不可取的。
交叉滞后面板模型
这个东西比较差滞后相关多考虑了一些事，它不止估计交叉滞后效应，同时也会把时点相关和自回归效应考虑进去。
自回归是啥？
Autoregressive effects describe the amount of stability in constructs over time
就是你要研究的变量随时间的改变，自回归系数越小说明变量随时间变异越大，自回归系数越大说明变量随时间变异越小。
仔细体会红字，我并没有写错。
那么，一个最基本的交叉滞后面板模型就包括XY两个变量，每个变量就测两次。于是我们有x1,x2和y1,y2共4个变量，这个时候，x1y1,x2y2有相关，x1x2,y1y2有自回归，还有交叉滞后回归系数x1y2,y1x2。加上两个内生残差和两个外生残差，共10个参数模型就可以恰好识别。
怎么做呢？就是把这个模型拟合好，然后比较交叉滞后路径系数就行。
同样的流程可以扩展到多个时间点的数据，比如我们有3个时间点：
示意图如上，本来上图应该有4个交叉滞后路径系数，但是我们给他固定为2个了，我们认为从时点1到时点2和从时点2到时点3xy的关系应该是一样的。相应的自回归系数也进行了固定，我们认为只有x1能影响x2，而x1对x3并没有影响，同样的x1也不会影响y3，这个叫做滞后一个单位。
当然，上面的设定都是可以随着研究变的。
交叉滞后面板模型的假设
- 同步性假设Synchronicity
The first is the assumption of synchronicity, which assumes that measurements at each time point occurred at the exact same times.
意思是每一波数据都是在一个时刻收集的。
- 稳定性假设Stationarity
This assumption, referred to as stationarity, relates to the stability of a construct as well as the nature of the relationships between constructs over time
变量间跨时间的关系是稳定的。就是说x1y2的关系应该和x2y3的关系一样。
交叉滞后模型的解释
这部分还是给大家一个最简单的例子：
对于上面这个只有两个变量，而且只测了两次的数据的交叉滞后模型，我们有：
If rX1Y2 is ‘substantially different’ from zero, we can conclude that X causes Y.
If rX2Y1 is substantially different from zero, we can conclude that Y causes X.
If both are significantly different from zero, we conclude that X causes Y and Y causes X,
If both are equal we conclude that they do not cause each other but are both affected by a third variable.
看交叉滞后系数，如果交叉滞后系数rX1Y2显著不等于0，那么就是X影响Y，如果rX2Y1显著地不等于0，那么就是Y影响X，如果都显著就是相互影响。
小结
今天给大家写了交叉滞后面板模型的基本知识和解释，感谢大家耐心看完，自己的文章都写的很细，代码都在原文中，希望大家都可以自己做一做，请关注后私信回复“数据链接”获取所有数据和本人收集的学习资料。如果对您有用请先收藏，再点赞转发。
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