对两个有序序列归并的过程
每次比较子序列头,取出较小的进入结果序列;其后继续比较两个子序列头,取出较小的进入结果序列,重复直到一个子序列为空,另一个非空子序列中剩余的记录(有序)则可以直接进入结果序列。
二路归并排序
思想:首先将初始序列的n个记录看成是n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到n/2(向上取整)个长度为2(n为奇数时最后一个序列的长度为1)的有序子序列。在此基础上,再对长度为2的有序子序列进行两两归并,得到若干个长度为4的有序子序列。以此类推,直到得到一个长度为n的有序序列为止。
平均时间复杂度:O(nlog2n)。
稳定性:稳定。
代码:
自然归并排序
思想:在二路归并排序中,第一步合并相邻并且长度为1的子序列,是因为长度为1的子序列被认为是默认有序的。事实上,对于初始给定的记录序列,通常存在多个长度大于1并且已经有序的子序列。自然归并排序就是,对于这样的序列,进行一次线性扫描,找到这些长度大于1并且已经有序的子序列,然后将相邻的这些子序列两两归并,得到相应的子序列,重复直至整个序列已经有序。
平均时间复杂度:O(n)。
稳定性:稳定。
代码: