特此声明：本文内容主要来源于得到万维钢老师的专栏——《精英日课》——上的两篇文章：《老球迷怎样科学投注》和《一半是技艺，一半是艺术》。

我不是球迷，也几乎不看球，但我喜欢看有洞见的文章。赶巧，这几天《精英日课》专栏的几篇文章，都是讲有关足球的话题。其中关于“博彩”与“爆冷”的话题，我相信无论是真球迷还是伪球迷，亦或是我这种非球迷都很有兴趣。下面，我就把文章里有意思的洞见，与你分享分享。

前段时间，白岩松吐槽了中国足球队：

这届世界杯，中国除了足球队没去，其他的都去了。

在我看来，这不是吐槽，是大实话。往届世界杯一直离我很远（可能离很多人也远），但今年的世界杯离我们却特别近：不仅看直播更方便了，更重要的是赌球更便利了——这可以极大地调动人的参与性。以往多是听到谈论球员与进球的声音，近来几乎都是胜负与输赢的声音。弄得我这个从没赌球经历的人，都知道了“赔率”、“让球”、“2串1”这些专业概念是什么意思。本着“爱智求真”的态度，特意下载了一款博彩软件，拿出了100元来感受世界杯的心跳。尽管这样，还是对看球没多少兴趣，所以还是聊聊文章吧。

就先从博彩开始说起。

足球的博彩玩法很多，我们说最简单的一种：胜、平、负。拿前段时间最热门的一场比赛——德国对战墨西哥——来说，博彩公司给的赔率，德国胜是 1.45 ，墨西哥胜是 8 ，双方打平是 4.75 。

这个是所谓 “ 欧洲规则 ” ，赔率的意思是，你下注一块钱赌德国队赢，德国队要是真赢了，博彩公司就退给你 1.45 元，也就是你净赚 0.45 元。而如果是墨西哥队赢了或者双方打平，你这 1 块钱就没有了。

规则很简单。

• 那博彩公司给的赔率是怎么定的呢？
• 博彩公司是不是特别希望比赛爆冷门呢？
• 有没有什么科学的投注方法呢？

这三个问题的答案，就是我想要与你分享的洞见。但我估计，绝大部分人只关心最后一个问题的答案。但不把前面两个问题讲清楚，就很难理解最后一个问题的答案为什么是这样。所以，请允许我多啰嗦一会。

我们今天先来看第一个问题：博彩公司给的赔率是怎么定的？

我们首先要清楚，赌徒的思维和赌场的思维是很不一样的。赌徒总希望赢一把大的，最好有个戏剧性的结果、让他赢一大笔钱走人。赌场想的是怎么长期地、稳定地赚钱，赌场不喜欢大波动。赌徒靠的是运气，赌场靠的是系统。

比如你去赌场，不管是玩什么项目，如果你每把玩的都比较小，但是总去总玩，赌场非常欢迎你。但如果你一进赌场就说，把你们老板找来，我要玩一把大的，你们赌场值多少钱我就押多少钱 —— 赌场是绝对不会跟你玩的。赌场会给你设一个赌注的上限 —— 开玩笑，我踏踏实实就能赚钱，干嘛冒输光的风险？

博彩公司的最大利益所在，就是让赔率尽可能地符合胜负平的真实概率。

2017 年有本书叫《足球数学》（ Soccermatics:Mathematical Adventures in the BeautifulGame) ，作者是瑞典一个大学的应用数学教授，大卫 · 森普特（ David Sumpter ）。森普特本人喜欢足球而且喜欢研究足球，他在书中详细分析了博彩公司的赔率设定。

比如巴西对冰岛，假设我们认为巴西获胜的概率是 70% ，而博彩公司给的赔率是 1 赔 2 。那你投入一块钱，有 70% 的可能性这 1 块钱会变成 2块钱，有 30% 的可能性这 1 块钱就没有了，所以这 1 块钱投注的数学期望是 2 × 0.7 = 1.4 元，预期挣 0.4 元，那你当然应该买巴西赢。可这样一来，如果巴西队真的按照 70% 的概率赢，博彩公司不就赔了吗？博彩公司必须降低这个赔率。

反过来说，如果博彩公司给的赔率是 1.2 ，那你投入 1 块钱的数学期望就只有 0.84 元，这种情况下你就不会买这个赔率了。或者说，就算你不在乎概率，别的博彩公司也可能会给一个更高的赔率吸引你。所以博彩公司会提高这个赔率。高了就要调低，低了就要调高，一直到调到赔率正好反映了概率为止。这时候，赔率 × 概率≈ 1 。

赔率 × 概率≈ 1，这是一个了不起的洞见。博彩公司给出的赔率，一方面来自于大量的调查研究，另一方面会结合实时的购买数据，随时调整赔率。所以赔率一方面反映了博彩公司自己的专业研究，另一方面也反映了押注球迷的观点。事实上考虑到群体的智慧，球迷用钱投票投出来的概率基本上和专业研究的观点一致。所以我们只要看看博彩公司开出的赔率，就知道，根据各方面信息的反馈，当前最合理的判断，这场比赛胜负平的概率分别是多少。概率= 1/ 赔率。

比如前面说的德国对墨西哥这场比赛，德国队胜、负、平博彩公司给的赔率是 1.45 、 8 、4.75 ，这就意味着博彩公司和当前市场认为德国队胜负平的概率分别是 1/1.45=0.69 、1/8=0.125 和 1/4.75=0.21 。然后把这三个概率加起来，1/1.45 + 1/8 + 1/4.75 = 1.025 。几乎就等于 1 。多出来的 0.025 是博彩公司的利润！也就是说，在这场博彩中，博彩公司想要的利润率是 2.5% ，可以说是相当厚道了。这大概是因为世界杯比赛投注的人多，这个钱赚得容易，同行的竞争就把利润率压低。按森普特的说法，英超联赛中博彩公司要求的利润率在5% 到 6% 左右，也还算可以。

开博彩就好像开赌场一样。可能预测不准确，这把多赚了点，那把还赔了钱，但是博彩公司并不在乎一场比赛的盈利。只要使用这个方法，它就可以长期地、稳定地赚钱。

从“财报思维”来看博彩，这真的是一门好生意：合法（在西方）、刚需、收现金、市场大。但从“投资思维”来看，这真的不是好“资产”：零和博弈、抽水太高，长期来看注定亏钱。

所以，我的建议是，如果你只是为了感受世界杯的心跳，或者偶尔玩一玩，那么花个一两百赌个球是可以的；如果你是为了从赌球上赚钱，或者长期赌球，那么就最好别碰了。因为从概率上来说，你注定亏钱。请相信我，你可以不信我，但得信数学。

另外，从赌球中也得到一个启示：尽量避免参与任何零和博弈，尽量避免任何抽水太高的交易，绝对不要投资没有增长价值的资产。

最后，问一下，你赌球了吗？看了这篇文章，你还赌球吗？