首先，要说明一下：《中国数学基础教育的缺失与出路》一文是郭其俊老师于2010年发表在《人民教育》第23期上的文章，并非是我敢写就能写得出来的，但这并不妨碍我要为这篇文章点几个赞，然后写写笔记和读后感。

中国数学基础教育成功吗?

曾几何时，中国报告文学里程碑式作品《哥德巴赫猜想》影响了一大批人。这部报道数学家陈景润如何攻克数学王冠上的明珠——歌德巴赫猜想的作品，为中国青年树立了包括华罗庚、苏步青在内的一大批实力派数学家形象，他们不仅成为广大学生的楷模，更是激发了几代青年学习数学的欲望和热情。在这种欲望和热情的驱动下，中国的数学教育备受重视，数学基础教育成绩被认为是世界上最优秀的。

改革开放之初，人们对数学基础教育还鲜有质疑声，但最近十多年来，质疑声已不绝于耳，尽管如此，仍有不少专家学者誓死捍卫数学教育的尊严，认为中国数学基础教育扎实、优点突出，当然也就没有问题。其理由大致有二：一是美国数学教育工作者对美国数学基础教育反思后，认为美国学生数学基础知识与技能不扎实，由此反证了中国学生数学基础知识与技能扎实；二是中国中学生在各类国际数学竞赛中频频获奖，参加不同国际评估组织举行的基础数学测试成绩也十分突出，由此证明中国数学基础教育的成功。但这种推断却犯了一个最起码的逻辑错误。美国反思其数学基础教育有问题，并不代表中国数学基础教育就没有问题；中国中学生在各类国际数学竞赛中摘金夺银，并不代表由他们中间成长起来的中国科技工作者就能在中国人向往已久的诺贝尔奖评比中获奖，而成年后不能获诺贝尔奖等著名奖项，恰恰说明了数学基础教育存在大问题。

我一直很扎心的也是诺奖和菲尔兹奖鲜有国人斩获，总是拿老祖宗的四大发明来说事，另一个角度其实是蛮丢人的。陈省身先生说过，中国是个数学大国，不是强国，还有很长的路要走。我们数学基础教育的成功与否，单凭有没有一流的数学大师，有没有中国人贡献出的创新性理论，仅此一点我觉得就应该反思的。

我没有去过美国，我并不了解美国的数学教育是什么样子？看过丘成桐、钱伟长等大家的描述，我们的学生并不一定比美国的优秀学生努力更多；或许很多美国等西方的中学生数学基础薄弱，但他们的教育发现和筛选出来一部分非常优秀的学生，这部分人中囊括了未来会活跃到数学界前沿的人才，这就够了，这才是数学基础教育成功与否的重要指标。我觉得竞赛中中国学生获奖很多，反映了中国人对数学教育的曲解，这种竞赛在中国学生老师这里过度异化变味，抹杀了不少天赋不错的苗子。估计获奖是因为中国学生更大量的训练，长时间的关注的缘故。甚至参赛目的很明确——升学；一旦没有预期的结果，又很难承受挫败。我们应该多关注一下，让学生多感受数学的美，提高对这种美的审美能力和情感，让数学本身来促成个人发展；不能总说西方人基础数学教育不扎实，要不要在这句话后面加一句，所以他们培养不出一流人才？这确实是有逻辑错误的，也请不要再拿这种调性麻痹中国青少年，我们仍需努力。

中国数学基础教育缺失什么?

深难枯燥——缺失情感

每年高考结束，学生首先甩掉的书就是数学书，甩掉数学书似乎成了“翻身农奴求解放”的标志。究其根本原因，就是数学基础教育特别是数学高考试卷深难枯燥，学生体会不到学习数学的快感，体会不到数学学科秩序背后的科学精神以及在科学精神之上的情感依附和升华。严重的情感缺失，不仅没能培养学生终身研究数学的兴趣，而且使数学成为学生最恨的学科，令人心痛。

学习过剩——缺失留白

尽管学校里的学习是立足于今天的课堂而学习昨天的知识，但昨天的知识在将来看来未必都是正确的知识，至少未必是有价值的知识。所以过去的知识不能学得过满。事实上，现行数学课程体系中，数学知识是一添再添，数学内容是一加再加，对基础教育阶段的学生而言，不少内容充其量只能是死记硬背的知识，使学生出现学习过剩的现象，缺少发展空间，正如画画缺失留白一样，却不知留白也是任何一幅画的重要组成部分。

对于这点我不赞同郭其俊老师。高考中有不少学生数学都在140分以上，也不少的满分，或许这部分人差距就没那么大；但也有这样一个段子，你琢磨一下：我考150分，是因为我有150分的实力；你考150分，是因为试卷只有150分的题。对于这部分人，他们在备考时（机械训练），很多时间有点无用功的感觉，老师讲课刚写个解，他已经有答案了；对于很大的一部分学生，只要多下点功夫、多练习，熟练掌握考试大纲内容，稳定在130上下，也不是问题。还有一小部分学生，将来可能会选择与数学交集小的专业，但至少不能让学生讨厌数学，有个不愉快的学习过程。

机械训练——缺失创新

数学基础教育的任务，不仅仅是夯实基础知识、提高基本技能，还要培养学生发现问题、分析解决问题和反思的能力，更要培养学生的灵性、数学感觉和数学创新。但现行的数学高考无法测试至少是很难测试学生的灵性、数学感觉和数学创新。数学高考考查的还是解题能力，为了提高学生的解题能力，数学基础教育普遍采用机械训练的办法，对题型进行分类，对解题的方法进行归类，使学生见到什么题目就知道用什么方法去解最省力、最高效，几乎成了条件反射。这样的学生何来数学的灵性?何来数学的感觉?何来数学的创新?更谈不上对数学文化的认识和体悟。

中国数学基础教育的出路在哪里？

郭其俊老师认为改革出路有这样几点：

降低难度，让学生终身喜欢数学

杨东平教授曾提出：“打倒万恶的奥数”，许多人持赞同意见并表示声援。这是因为功利主义扼杀了学生学习数学的兴趣，也就扼杀了数学。许多学生本不适合学奥数，但因为名校录取需要奥数，因为其他学生都在学奥数。殊不知，不适合学习奥数的孩子学奥数，只能增加学习数学的挫败感，只能让学生丧失学习数学的热情。不仅奥数挫伤了许多孩子的学习兴趣，基础教育的课堂也如此，数学高考试卷更如此。所以，数学基础教育尤其是数学高考试卷到了非降低难度不可的时候了。有人问，如果降低数学的难度，怎能选拔出人才？殊不知，人才从来就不是培养出来的，而是发现出来的。钱伟长先生，高考文史皆为100 分，而英语0 分，物理5 分，数学和化学共计20 分，但由于其保留了对理科学习的热情，弃文从理，亦成为一代大家，可见保持学科兴趣何等重要。

现在学生减负的改革或许就是让学生能有更多的热情，不许超纲，不许奥赛培训。我觉得：学有余力的学生还是应该接触一下的，拓展一点点，没有任何的问题，问题是我们给这部分学生准备些什么内容素材。奥赛是经过精心设计的，有大量技巧的，是需要训练的，我是很讨厌这种东西的。据说大名鼎鼎的数学天才陶哲轩，在第50届IMO（国际数学奥林匹克）闭幕式上与学生交流，最后一题也足足难倒了他7个小时...请让有兴趣的学生能做些主动探索，要明白数学的探究就是有困难的，在学习大量的新内容、理解新概念时，会存在认知和思维上的困难、不舒适，这个熟悉内化的过程是必须的。当然这样的过程不应该是每个学生必须的。所以请家长朋友不要盲目的报奥赛班。

针对问题，让学生发现问题再解决问题

问题是数学的心脏。数学学习就是围绕提出问题、分析、解决问题和反思问题解决过程而进行的。爱因斯坦等科学家都说过：“发现问题比解决问题更重要。”但数学基础教育中尤其是高考中，只让学生分析、解决问题，不让学生发现并提出问题，这就是数学基础教育最大的问题，因为这样培养出来的学生过于封闭，将毫无创新力可言。所以数学基础教育尤其是高考中应鼓励学生独立提出问题。

这个确实，我也留意到我们的很多像十一五规划教材前言中，都写着“提高分析问题和解决问题的能力”，给予发现问题的重视不够。这个我倒觉得可以理解，因为从新中国到改革开放，中国更多的是着眼发展生产力，现有的工程技术只是需要我们多学习消化，工业革命中产生的工程问题等是数学发展的一个现实催化剂，然而工业革命主战场不在中国（原因略）。相信祖国强大了，会有很多工程生产实践为我们提供现实的问题素材，我们也能提出有价值的问题。

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