原题链接：76D Plus and xor (dp, greedy, math, *1700)
题意简述
给定两个数 ，你需要构造出两个数
，使得
且
的同时，
尽量小。
解法分析
一道很 CF 的构造题。
首先，根据异或不进位加法的性质，两个数的异或和不超过它们的和，因此当 时无解。
同样根据不进位加法的性质，我们知道 与
的奇偶性必定相同，即
必定为偶数，否则无解，剩余情况均有解。
我们考虑如何构造符合条件的 同时
尽量小：
如果 和
有一位二进制位同为
，则加法后为
，异或后为
，将两者的差右移
，得到
。我们可以通过这种办法得到
中均为
的位。因此
的结果就是两数中均为
的位。
同时，根据加法和异或的性质，两数同一位上的 和
可以互换。为了让
尽量小，我们令
即可，可以用
求出
。
注意数据范围，需要使用 unsigned long long。
代码
//By: Luogu@rui_er(122461)
#include <bits/stdc++.h>
#define loop while(true)
#define rep(x,y,z) for(ll x=y;x<=z;x++)
#define per(x,y,z) for(ll x=y;x>=z;x--)
#define fil(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll a, b, x, y;
int main() {
scanf("%llu%llu", &a, &b);
if(a < b || (a - b) & 1) return puts("-1"), 0;
x = (a - b) / 2; y = a - x;
printf("%llu %llu\n", x, y);
return 0;
}
