120. 三角形最小路径和
给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
例如，给定三角形：
image.png
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
- a. 重复性（分治） ：
problem(i,j) = min(sub[i+1,j],sub[i+1,j+1]) + a[i,j] - b. 定义状态数组:
f[i,j] - c. DP方程：
f[i,j] = min(f[i+1,j],f[i+1,j+1]) + a[i,j]
自底向上动态规划：
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int[] A = new int[triangle.size() + 1];
for (int i = triangle.size() - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {
A[j] = Math.min(A[j], A[j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
}
}
return A[0];
}
