基于课堂生根，助推学生空间观念发展——《平行四边形的面积》研课分析
涂茨小学 史晓艳
一、教材分析
《平行四边形的面积》是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后续推导三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用和意义。空间与图形的学习其实贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容人教版教科书的第87-90页，通过数格子、剪拼图形来求面积、让学生经历探究平行四边形的面积的整个过程，学会转化的数学思想方法，为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
二、学情分析
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，并熟练掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
通过前测，学生一般情况下，因为受长方形和正方形面积计算的思维定势，很多孩子会选择用临边相乘的方法来求面积，或者就是没有相对应的两条底和高来求面积。
三、好课推荐
对于这堂课的重点落实我也搜集了比较多的教学案例，细细比较这些案例是如何落实平行四边形的面积，平行四边形的面积怎么来求，一种方式就是数格子，但有时候的数格子并不怎么好数，就逼迫了孩子们需要运用推导来解决平行四边形的面积公式，然后怎么推导呢？又通过怎样的环节设计，让学生的推导变得水到渠成呢，这些都需要我们教师的思考，那我也仔细翻阅资料，觉得周卫东老师设计的一堂基于“高观点”视角的数学教学活动。德育著名的数学家、数学教育家克莱因倡导“高观点”即从高等数学的角度来审视初等教学。“高观点”给初等数学的教学带来了生机和活力。这样的高观点，其实就是用大问题统整，就是抛出一个大问题，然后来逐个解决大问题下面的小问题，促进学生主动建构知识来解决问题。
周卫东在课堂伊始就出示了学生课前小研究的三种典型算法：
当教师一出示这三个小题并跟上算式以后，学生肯定就纷纷举手了，想要表达各自的想法，这肯定是学生的心理规律，有话想说，周老师就是想营造学生有话想说的氛围。
这时候，周老师却抛出：“如果你想证明哪一种结果是对的，就要说出你的方法。”看似平常的提醒，却为学生后面沿着这个大问题的脉络一步一步接近数学知识的本质奠定了基础。
通过这个情境，学生通过数格子、算一算等活动能初步得出猜想平行四边形的面积是底×高，但在这个环节之后周老师并没有适可而止，而是趁热打铁，群追不舍，追问“那是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高来计算呢？”老师给学生准备了三个大小不一的平行四边形，让学生自主验证，刚才的猜想是否正确，从个体向类别推理。一个又一个大问题推进的过程，就是学生数学思维不断调整、整合、近阶的过程，思维非常严密。让学生经历从一个到一类的认知过程，进一步厘清平行四边形面积计算的本质问题。从而罗列出
平行四边形面积这一课的研究路径为：
这样的设计顺应了学生思维发展的脉络，遵循了学生“学”的逻辑，使各个学习环节环环相扣，相互关联，串起了整个知识学习的体系，使他形成结构化，系统化。
当学生掌握了平行四边形后，然后进行相应的有层次的练习后，再出示如下练习，比较a、b、c三个平行四边形的面积大小，你发现了什么？（等底等高的两个平行四边形的面积相等）
通过这道题，可以发挥学生的空间想象，因为在这两条平行线之间可以画出无数个等底等高的平行四边形，但无论怎么变化，他们的底和高都是一样长的，也可以尝试让学生多画几个，然后多算几组面积，相信通过学生的画和算，学生自然而然能顿悟出他们的面积相等。这里就是学生发挥空间想象的一个契机。
当然本堂课的教学，我们要让学生掌握最基本的数学思想，那就是转化，将新授的平行四边形的面积转化为长方形的面积，渗透转化的数学思想，其实，我们也可以从这一堂课，感受到一类课，其实后续的两节《三角形的面积》和《梯形的面积》都是可以运用这样的方式来执教，从一堂课到一类课。这样的课比较难以把握的就是对学生作品典型性的选择，就是你把这个任务落实给了学生，然后如何选择比较典型的学生的转化的想法呈现出来，教师需要之前有预设、课堂呢有生成，在汇报展示环节就让学生大胆的汇报，交流、沟通，让学生在互相的碰撞与交流中感悟到这样比价巧妙的办法来解决这个平行四边形面积的问题。
另外一个平行四边形面积计算的契机，则可以抛给学生一个平行四边形的周长一样，他们的面积一样？可以怎么解决，需要让学生画出周长一样的平行四边形，然后量各自的高，找到高所对应的底，然后再根据课堂上所学的方法来算一算平行四边形的面积，让学生通过算一算，比一比，一方面加深对平行四边形面积的计算，另一方面加深周长一样，面积不一定一样的道理。不仅知其然，更要让学生知其所以然。
我觉得通过这几个大问题的落实，学生对平行四边形的面积肯定会有非常深刻的印象，为后续学习其他图形面积的知识奠定扎实的基础，教的不仅是一个知识，而是一种方法的渗透，让学生掌握一种方法。
最后，呼吁大家两件事：看书、笔耕。
看书，这里要呼吁大家，书是好东西，当你有困惑的时候，书就是最好的解决问题的途径。所以，教研员吴老师会每学期指定大家要看书，其实看书，就是助推大家成长，比如我们手头上如果有足够多的专业的书，当你备课的时候，这些书就成了你最好的参考，当然，现在网络时代如此发达，像知网上也有很多的参考，但无论怎样，自己身边的专业书更便于我们使用，所以在这里我要呼吁我们各位新的学员在日常的教学工作之余，一定要多看书，多看一些我们专业的书。就如我们平时在聆听年轻教师上课的时候，整堂课下来，感觉教师过渡的语言，或者说对学生的评价就比较匮乏，因为想使用好的过渡语，就必须要搬出我们的功力， 所以我们要多修炼，多积累，多输入，期待以后能非常自然的在课堂中流露，非常轻松的能自动转换，我们想要什么就能脱口而出。无论工作多忙，还是要多静下心来看看书。
笔耕，第二个呼吁，就是大家要勤于笔耕。 写东西其实是我们作为老师最难，但又是教师教学常规中的重要一环。 每年教育局组织的论文，案例比赛，就非常考验我们教师的日常积累，也是我们最难的，总感觉完成任务要让我们写，写起来真的好难，没什么好写，各种念头油然而生。所以平时呢，我们一定要多积累，就像今天我们有三位老师上了一堂课，我想这三位老师，如果真是想自我成长的话，他肯定是磨了几次课，而且在磨的过程当中肯定也碰到了很多的困难，或者说有很多的疑惑，甚至说，在施教过程当中，有很多好的点子或者想法，这些都可以成为你笔耕的素材，点点滴滴把它记录下来，那一学期我们在学校里也会有教研活动，像这样的教研活动，我们也需要认真对待，那在磨课当中，将好的思考的过程及一些想法或者学生的反应，一些优秀的表现都可以一一的记录下来，真实的记录课堂中的一切，以及我们自己的反思，写这样的反思，其实就是让自己的成长留下痕迹，这些痕迹一方面可以看看自己成长的足迹，另一方面就是不断的提升自己的专业能力，你会发现到了一定的阶段以后，写就不成为你的一个累赘，而是你非常甜蜜的负担。一个鸡蛋以后发现自己写了那么多哦，就感觉自己也挺厉害的，渐渐的，而后积累的素材多了，你撰写论文的材料就有了，不至于关键时候捉襟见肘，重在平时的积累。所以在上课之前，我给所有成员提了一个要求，每个人要边聆听边思考您的收获，以便于等会评课时进行分享表达，你写过了就不怕了，第一次可能略微紧张，第二次略微胆怯，相信八次、十次以后，你的腿就不会再抖动了。
所以在我们这个团队，我希望我们的学员都能成为一个勤于思考，善于表达，多看书、勤笔耕的人。
然后，还是要与大家分享几件从这个团队建群开始几个感动的事情，我第一次布置任务，自主报课，老师们准时准点，在规定时间内都完成了任务，我就知道这个团队成员的责任心很强，这是最难能可贵，因为大家都忙，但大家把这事儿当事，感谢大家的担当。第二个事儿，虽然我是组长，但是我们组内很多事情我都是委托番头小学的陈梦晗老师执行的，建群、拉人，行事历安排都是她弄的，她的执行力非常强，这次还担任做美篇、拍照等，真心感谢梦晗。第三个感动的事，就是晓塘小学的施伊娜，她这次，排到了当主持，当这个通知我发在群里的时候，他马上加了我的微信，问我史老师第一次当主持没什么经验，能否告诉她做点什么？你说这不是强烈责任心的表现吗？我就跟他说，你大胆发挥，你想怎么主持就怎么主持？你觉得怎样主持合适就怎样主持都没事，因为我相信有这么强烈责任心的人，肯定能干好事。还有我们的王校长，现在到教科研中心家教所，事情非常忙，这次又有两个徒弟上课，手头上有很多很多的活，还百忙中去给徒弟磨课指导、修改教案，因为我的课师傅听过了就会安心很多，就像掌舵一样，方向把握好了，徒弟们就初生牛犊不怕虎了，所以也非常非常的感动。其实我们的相处才刚刚开始啊，很多事很多人就让我很感动，希望我们团队每个人能够能献出自己的一份力，为团队为自己的成长奠定一定的基础。导师与学员共同努力，希望未来的三年，我们不求突飞猛进，但我们每个人都要进步一点点。预祝我们第二小组的全体成员越来越好。
