十大常用排序算法（java实现）

【对比分析图】首先，我们先来对比分析一下这十大排序算法的特点：

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冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

public static int[] bubbleSort(int[] array) {
    if (array.length == 0)
        return array;
    for (int i = 0; i < array.length; i++)
        for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)
            if (array[j + 1] < array[j]) {
                int temp = array[j + 1];
                array[j + 1] = array[j];
                array[j] = temp;
            }
    return array;
}

选择排序

表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

public static void selectSort(int[] a) {
        if (a == null || a.length <= 0) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            int temp = a[i];
            int flag = i; // 将当前下标定义为最小值下标
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (a[j] < temp) {// a[j] < temp 从小到大排序；a[j] > temp 从大到小排序
                    temp = a[j];
                    flag = j; // 如果有小于当前最小值的关键字将此关键字的下标赋值给flag
                }
            }
            if (flag != i) {
                a[flag] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
        }
    }

插入排序

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

public static void sort(int[] numbers){
        for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
            int currentNumber = numbers[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && numbers[j] > currentNumber) {
                numbers[j + 1] = numbers[j];
                j--;
            }
            numbers[j + 1] = currentNumber;
        }
    }

希尔排序(Shell sort)

插入排序的算法复杂度为O(n2)，但如果序列为正序可提高到O(n)，而且直接插入排序算法比较简单，希尔排序利用这两点得到了一种改进后的插入排序。希尔排序是插入排序的改进版，优先比较距离远的元素，减少交换此数。

    public static int[] ShellSort(int[] array) {
        int len = array.length;
        int temp, gap = len / 2;
        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < len; i++) {
                temp = array[i];
                int preIndex = i - gap;
                while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
                    array[preIndex + gap] = array[preIndex];
                    preIndex -= gap;
                }
                array[preIndex + gap] = temp;
            }
            gap /= 2;
        }
        return array;
    }

归并排序

将两个有序数列合并成一个有序数列，我们称之为“归并”。递归的把有序类均分为两个子序列，使子序列有序，合并子序列
1.把长度为n的输入序列分成长度为n/2的子序列；
2.对这两个子序列分别采用归并排序；
3.将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

public static int[] MergeSort(int[] array) {
    if (array.length < 2) return array;
    int mid = array.length / 2;
    int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid);
    int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length);
    return merge(MergeSort(left), MergeSort(right));
}
/**
 * 归并排序——将两段排序好的数组结合成一个排序数组
 *
 * @param left
 * @param right
 * @return
 */
public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
    int[] result = new int[left.length + right.length];
    for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
        if (i >= left.length)
            result[index] = right[j++];
        else if (j >= right.length)
            result[index] = left[i++];
        else if (left[i] > right[j])
            result[index] = right[j++];
        else
            result[index] = left[i++];
    }
    return result;
}

快速排序

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

public static int[] QuickSort(int[] array, int start, int end) {
    if (array.length < 1 || start < 0 || end >= array.length || start > end) return null;
    int smallIndex = partition(array, start, end);
    if (smallIndex > start)
        QuickSort(array, start, smallIndex - 1);
    if (smallIndex < end)
        QuickSort(array, smallIndex + 1, end);
    return array;
}
/**
 * 快速排序算法——partition
 * @param array
 * @param start
 * @param end
 * @return
 */
public static int partition(int[] array, int start, int end) {
    int pivot = (int) (start + Math.random() * (end - start + 1));
    int smallIndex = start - 1;
    swap(array, pivot, end);
    for (int i = start; i <= end; i++)
        if (array[i] <= array[end]) {
            smallIndex++;
            if (i > smallIndex)
                swap(array, i, smallIndex);
        }
    return smallIndex;
}

/**
 * 交换数组内两个元素
 * @param array
 * @param i
 * @param j
 */
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
    int temp = array[i];
    array[i] = array[j];
    array[j] = temp;
}

堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

//声明全局变量，用于记录数组array的长度；
static int len;
    /**
     * 堆排序算法
     *
     * @param array
     * @return
     */
    public static int[] HeapSort(int[] array) {
        len = array.length;
        if (len < 1) return array;
        //1.构建一个最大堆
        buildMaxHeap(array);
        //2.循环将堆首位（最大值）与末位交换，然后在重新调整最大堆
        while (len > 0) {
            swap(array, 0, len - 1);
            len--;
            adjustHeap(array, 0);
        }
        return array;
    }
    /**
     * 建立最大堆
     *
     * @param array
     */
    public static void buildMaxHeap(int[] array) {
        //从最后一个非叶子节点开始向上构造最大堆
        for (int i = (len/2 - 1); i >= 0; i--) { //感谢 @让我发会呆 网友的提醒，此处应该为 i = (len/2 - 1) 
            adjustHeap(array, i);
        }
    }
    /**
     * 调整使之成为最大堆
     *
     * @param array
     * @param i
     */
    public static void adjustHeap(int[] array, int i) {
        int maxIndex = i;
        //如果有左子树，且左子树大于父节点，则将最大指针指向左子树
        if (i * 2 < len && array[i * 2] > array[maxIndex])
            maxIndex = i * 2;
        //如果有右子树，且右子树大于父节点，则将最大指针指向右子树
        if (i * 2 + 1 < len && array[i * 2 + 1] > array[maxIndex])
            maxIndex = i * 2 + 1;
        //如果父节点不是最大值，则将父节点与最大值交换，并且递归调整与父节点交换的位置。
        if (maxIndex != i) {
            swap(array, maxIndex, i);
            adjustHeap(array, maxIndex);
        }
    }

计数排序

计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

计数排序是一种稳定的排序算法。计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。它只能对整数进行排序。

public static int[] CountingSort(int[] array) {
    if (array.length == 0) return array;
    int bias, min = array[0], max = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        if (array[i] > max)
            max = array[i];
        if (array[i] < min)
            min = array[i];
    }
    bias = 0 - min;
    int[] bucket = new int[max - min + 1];
    Arrays.fill(bucket, 0);
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        bucket[array[i] + bias]++;
    }
    int index = 0, i = 0;
    while (index < array.length) {
        if (bucket[i] != 0) {
            array[index] = i - bias;
            bucket[i]--;
            index++;
        } else
            i++;
    }
    return array;
}

桶排序

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。

桶排序 的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排

public static ArrayList<Integer> BucketSort(ArrayList<Integer> array, int bucketSize) {
    if (array == null || array.size() < 2)
        return array;
    int max = array.get(0), min = array.get(0);
    // 找到最大值最小值
    for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
        if (array.get(i) > max)
            max = array.get(i);
        if (array.get(i) < min)
            min = array.get(i);
    }
    int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;
    ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);
    ArrayList<Integer> resultArr = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
        bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
    }
    for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
        bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));
    }
    for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
        if (bucketSize == 1) { // 如果带排序数组中有重复数字时  感谢 @见风任然是风 朋友指出错误
            for (int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++)
                resultArr.add(bucketArr.get(i).get(j));
        } else {
            if (bucketCount == 1)
                bucketSize--;
            ArrayList<Integer> temp = BucketSort(bucketArr.get(i), bucketSize);
            for (int j = 0; j < temp.size(); j++)
                resultArr.add(temp.get(j));
        }
    }
    return resultArr;
}

基数排序

基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数；

基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。

public static int[] RadixSort(int[] array) {
    if (array == null || array.length < 2)
        return array;
    // 1.先算出最大数的位数；
    int max = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        max = Math.max(max, array[i]);
    }
    int maxDigit = 0;
    while (max != 0) {
        max /= 10;
        maxDigit++;
    }
    int mod = 10, div = 1;
    ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        bucketList.add(new ArrayList<Integer>());
    for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) {
        for (int j = 0; j < array.length; j++) {
            int num = (array[j] % mod) / div;
            bucketList.get(num).add(array[j]);
        }
        int index = 0;
        for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) {
            for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++)
                array[index++] = bucketList.get(j).get(k);
            bucketList.get(j).clear();
        }
    }
    return array;
}