『学概念找员外』一个简单的市场行为模拟

现在做一个简单的经济学建模来理解这些市场行为。员外不会推演整个模型,而是将着重讨论比特币兑换需求对比特币价格的影响。

在这里先假设一些参数。T 是指市场中所有参与者用比特币进行支付的总交易量,该数值用每秒钟发生的交易量(美元)来计量,假定人们在进行支付的时候,也总是想着比特币的美元价值,这样会简化问题。这样,就可以用美元来衡量每秒钟的总交易量。D 是指比特币用于支付时,暂时退出流通体系的这段时间长度,从付款者买入比特币开始到收款人将比特币兑换回市场为止,以秒计算。S 是人们可以买到的比特币总量,等于比特币总量,未来会增加到2 100万左右,减去人们打算长期持有的比特币数量,也就是在市场上流通的、可以随时买卖的比特币总量。最后,P 是比特币对美元的价格。

计算

现在可以做一些计算。首先,要计算一下每秒钟有多少比特币可以被用来做交易。在D秒内,市面上有S个比特可以用于交易,所以每秒钟有S/D的比特币重新进入流通体系,可以用于支付。这是供应侧的数据。

在需求侧(指每秒钟所需的用于支付交易的比特币数量),总共的支付交易规模是T美元,而每1美元对应的交易,需要1/P个比特币来完成。所以,T/P就是每秒钟所需的用于支付交易的比特币数量。

在特定的某秒钟内,供应是S/D,需求是T/P。和其他市场一样,价格会根据供需关系达到平衡。如果供应大于需求,有些比特币就卖不出去,出售的一方不得不降价出售。同样地,根据T/P的需求公式,当价格下降后,需求增加,供应与需求会再次达到平衡。

另一个方面,如果供应小于需求,这意味着有些人想购买比特币用于支付,但是买不到,这些人就必须出更高的价格来购买,而当价格升高后,需求就会下降,供应与需求也会再次达到平衡。所以可以得到以下公式:

S/D=T/P

从中可以推算出价格的公式:

P=TD/S

这个公式说明什么?可以将其更加简化:假设D(也就是比特币用于支付时,暂时退出流通体系的这段时间长度)不变,人们可以买到的比特币总量S也不变,或至少变化的速度很缓慢。这意味着价格P和需求T是成正比的。所以,如果需求翻倍,比特币价格也会翻倍。可以根据比特币的实际价格以及估计的需求量做图,看看价格和需求的关系是否真的和所预测的一样。经济学家们已经证实了这一关系。

请注意,S(人们可以买到的比特币总量)并不包含那些用于投资而被长期持有的比特币。所以如果越来越多人购买比特币用于长期投资,则S会下降,根据上面的公式,P会上涨。

这很容易理解,当持有比特币作为长期投资的人增多,用于支付中介的比特币的价格自然上涨。这并不是一个完整的市场模型。一个真正的市场模型还必须考虑投资者的心理活动,如果投资者相信比特币价格会上涨,他们对比特币的需求就升高。这就是所说的投资者预期,加入投资者预期后,模型会变得很复杂。

总之,存在比特币和美元、比特币和其他货币的兑换市场。这些市场有足够的流动性,你可以兑换或买卖比特币,这种兑换很可靠,当然价钱会有波动。可以用经济学模型来理解供给和需求对市场的影响,如果有办法估计一些不可知的信息,比如说未来人们需要多少比特币用于支付,就可以预测市场。

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