来自郑州市金水区实验小学特级教师宋君花开有声——智慧数学 名师工作室
把握数学本质
案例一：2×3的计算（画图）
鸡兔同笼（列表法）
案例二：169=168？
看似没毛病，其实有重合！
案例三：找规律
2、4、6、□、□有很多学生填7,8。看似苦恼的题目，问学生原因，得知：门前大桥下，游过一群鸭，快来快来数一数…二四六七八。呃…如果不是找规律，貌似也没毛病……看来读懂学生很重要。
案例四：画圆
1.经过A点画一个圆。①为什么有的圆上，A在左边、在右边、在上边、在下边、左上角、右上角……？（圆心不一样）②为什么有大圆有小圆？（半径不一样）
2.经过A、B两点画一个圆，怎么画？（圆心只要在垂直平分线上都可以）
3.尝试画一个经过A、B、C三点的圆。（AB,BC的垂直平分线的交点为圆心）
案例五：尾巴重新接回的奥秘
1.逆时针转动，转动几次尾巴能重新接回？
2.核心问题一：尾巴重新接回的奥秘是什么？
3.你能不能结合数据来说一说？
4.尾巴重新接回的次数与什么有关？是什么关系？（次数和边的个数成倍数关系）
5.这么多的公倍数，哪个最重要？（介绍最小公倍数）
8和4的最小公倍数，4和5的最小公倍数。
6.核心问题二：最少能转动几次？（探究6和8的最小公倍数的方法）
7.什么样的数是公倍数？举例说明。
8.关于公倍数和最小公倍数，还有什么问题吗？
案例六：12÷3=4
看到12÷3=4，你会想到什么？（不少于20种）
除法算式里12是被除数、除号、3是除数、4是商。
除法的意义、名称、平均分、倍。
分数的意义、性质……
倍数和因数、比
乘法、减法
年月日
单价、数量、总价
路程、速度、时间
……
案例七：相遇问题
相遇问题的关键：相遇、同时出发、相向而行。
让学生演示时，很容易明白“相遇”和“同时出发”，但不容易指出“相向而行”。于是宋老师和学生一起站在笑笑的位置，不同的是他向后退，有学生立即提出质疑：这样的话就不是相遇问题，就是追及问题了！
可以怎么更改？把书上改为“两人同时从家里出发相向而行”，还有学生提出在书上加上箭头表示运动方向是最简单的方法。
案例八：生活中的负数
