基本概念：特征值、特征向量、特征矩阵、特征多项式、特征方程
特征值：设 A 是n阶方阵，如果存在数λ和n维非零列向量x，使得 Ax=λx (1)成立，则称 λ是A的一个特征值或本征值。
特征向量:非零向量x称为矩阵A的对应于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
公式（1）也可以写成( A-λE)X=0，这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行列式为0，即 | A-λE|=0
特征多项式、特征方程：
在理解上面特征值与特征向量的基础上，带入具体的数字或者符号，可以看出式|A-λE|=0是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的特征方程，左端 |A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的特征多项式。
特征矩阵：
