人们都知道去弥补短板和缺点，但往往那些看不到的伤害，才是真正致命的！

在“二战”期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里，然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，因为这些部位受到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明，沃德是正确的。

我们会针对比较明显的短板进行弥补，加强弱项，弥补受到的伤害，但是有些伤害却隐蔽得很深，我们往往会忽视或者忽约了它的存在。真相往往会藏在我们难以触及的角落，如果我们只是看见表面的原因，那么我们会离真相相去甚远。

1942年，欧洲大陆上空的空战正进鹅行得如火如荼，美英两国空中力量已经对德展开战略空中轰炸，其中英国皇家空军负责夜间轰炸，美国陆军航空队则进行白天轰炸。美英大规模战略轰炸的确对德国战时经济造成了沉重打击，但由于此时的德国空军仍未被砸断脊梁骨，所以在防空作战中击落大量美英重型轰炸机。

根据史料记载，在1941年11月的一次夜间空袭中，392架英国轰炸机在德国高炮和战斗机的反击下被击落37架，战损率近10%。1943年8月1日，177架B-24在轰炸罗马尼亚普罗耶什蒂油田时被击落56架，17日376架B-17分头轰炸施魏因富特和雷根斯堡，共被击落84架，在10月份的第二次攻击中又损失62架，占出动飞机的21%。

由于损失如此巨大，以至于美国陆航轰炸机机组平均在德国上空执行5架次任务后就会被击落，而陆航规定在西欧作战的轰炸机机组必须要完成25架次任务后才能轮换，也就是说对于这些机组来说，等待他们的几乎是一个必死的结局。陆航轰炸机部队的士气和作战效率受到严重影响，为了保命，甚至出现了还没到目标区就扔完炸弹返航的事件。

因此降低轰炸机的损失率成为美国陆航当时的头等大事。轰炸机究竟是如何被击落的？如果通过统计返航轰炸机的最容易受伤部位，并作出针对性加强，岂不是能降低战损率？在这个思路下，陆航于1942年成立了一个统计研究小组（WRG），用统计学的观点来研究各种作战问题，其中的一个重点就是降低轰炸机的损失率。

虽然WRG的工作在其他战时问题的研究上卓有成效，但在降低轰炸机的损失率上却没有丝毫进展，美国的四发重型轰炸机在德国空军的打击下仍然不断从第三帝国的天空坠落，所有装甲改进似乎没有丝毫作用。此时WRG里一位名叫亚伯拉罕·沃德的数学家灵机一动，他发现陆航此前的统计方法不仅毫不科学，而且根本就是南辕北辙。

亚伯拉罕·沃德是一位匈牙利裔美国数学家，1927年进入维也纳大学研究生院，1931年毕业并获得博士学位。尽管沃德才华出众，但由于奥地利对犹太人的歧视，他无法在大学任职。1938年纳粹入侵奥地利后，对犹太人的迫害加剧，在这种情况下沃德移民美国从事计量经济学研究。来到美国后，他在决策理论、几何学和计量经济学方面都做出自己了贡献，并成为统计序列分析领域的奠基人。

沃德指出，此前陆航的统计样本都是在轰炸任务中幸存下来的飞机，也就是说这些轰炸机受到的伤害根本不足以导致坠机，再怎么对这些轰炸机的受伤部位并进行加强，都是些无关痛痒的改进，不会显著提高飞机的生存能力。应该以逆向思维来看待这次统计，真正需要注意的是返航轰炸机上没有受伤的部位。

此前统计结果显示，重型轰炸机的机翼是中弹最多的部位，座舱和机尾是中弹最少的部位，因此军方想当然认为应该对机翼进行加强。但使用沃德的理论进行分析，就能发现一旦座舱或机尾部位中弹，将有极大可能导致轰炸机坠毁，而机翼中弹后轰炸机还能挣扎着返回基地。正是因为被击落的轰炸机已经不能说话，才导致人们之前忽略了这次统计的本质。在当时刚刚起步的作战研究中，沃德的理论被认为非常具有开创性。

按照沃德的理论在轰炸机的相应部位加装装甲后，战损率果然有所降低。随着盟军地面部队攻入德国，陆续发现了很多被盟军轰炸机的残骸，人们惊讶地发现，这些残骸的中弹部位果然如沃德所推断，集中在座舱和机尾部位！

最后，美英空军通过战略轰炸彻底摧毁了德国的经济和战争工业，但也作战中损失了79265名美国空勤和79281名英国空勤人员，有超过18000 架美国和22000架英国飞机被击落或者无法修复。如果沃德的理论早些提出，无疑能降低一些损失率。

1950年沃德在印度政府的邀请下前往印度讲学，他访问了加尔各答的印度统计研究所，与印度同行们进行了广泛交流。就在他准备参加1951年1月份在班加罗尔举办的印度科学大会前，12月13日，他乘坐的印度航空公司客机坠毁在印度南部的尼尔吉里山脉，他与妻子双双遇难。

沃德在二战中对军方的帮助现在已经成为统计学上的一个经典案例。那些看不到的伤害，才是真正致命的！