逻辑或者数理逻辑，是数学的根基，集合论其实是在逻辑规则上的一个理论。所以，在处理真类时，尽管集合论不能使用了，但逻辑仍可以使用。将真类视为命题变量，将真类函数视为合式公式，就可以对真类进行处理。不过，逻辑过于基础而不好用，所以真类不好处理，尽量避免使用。
逻辑有很多个分类，类型论，证明论，模型论，他们是对逻辑的不同形式的阐述。就像逻辑演绎和逻辑代数一样，是对同一体系的不同形式的描述。
比如，布尔代数就是对经典命题逻辑的代数表述，海廷代数是对直觉逻辑的代数表述。
我们所用的最基础的也就是一阶逻辑演绎系统，这个其实就是集合论，这其实可以从集合的交集，并集运算的规律看出，相比于命题逻辑，一阶逻辑的描述能力非常强大，高等数学建构于集合论上，其实就建构在了一阶逻辑上。一阶逻辑最显著的特点就是量词，任意，存在，就是这两个东西，拦住了不知道多少人。
命题逻辑一般总是限制于有限多个的，可以通过穷举法实现证明，而一阶逻辑中的量词搭配无穷集合就进去了无穷的领域。穷举不再可行，不得不通过抽象演绎来证明了。
至于范畴逻辑，是和指数息息相关的， 通过对指数，以及有限积性质的满足，一个范畴就成为了CCC，笛卡尔闭范畴，这种封闭性，其实是指逻辑推演的封闭性，也成为逻辑完备性，从正确的前提推得的必为正确的结果。
这种性质就将范畴论与逻辑联系了起来，对在一种形式的逻辑推演系统下构造出的模型，总可以对应构造出一个CCC范畴。
逻辑系统的模型指的是他的一个内容填充，逻辑系统本身是形式化的，也称为符号逻辑，符号本身不赋予意义，所以得到的是普世的而无意义的结构。对这些符号赋予特定的意义后，就构成了一个模型，它是基于逻辑系统上的一个具体理论。
就好比集合论，与基于集合论的各种具体理论一样。一个普遍，一个具体。
范畴，逻辑，和计算。他们之间存在着关系，计算其实就是λ演算，应该也算递归函数吧，通过规则的不断运用，可以将一个特定的可计算函数化为基础函数的组合。这也是计算机的工作范围，程序就是在合理时间内可结束的可计算函数。
正如前面提到的，CCC与λ演算也有着类似的对应关系。这三个领域的对应关系就是范畴逻辑的基础内容了。
