位运算

一:与运算符(&)

预算规则:

0&0=0;0&1=0;1&0=0;1&1=1

即:两个同时为1,结果为1,否则为0

例如:3&5

十进制3转为二进制的3:0000 0011

十进制5转为二进制的5:0000 0101

------------------------结果:0000 0001 ->转为十进制:1

即:3&5 = 1

二:或运算(|)

运算规则:

0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;

即 :参加运算的两个对象,一个为1,其值为1。

例如:3|5 即 00000011 | 0000 0101 = 00000111,因此,3|5=7。

三:异或运算符(^)

运算规则:0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;

即:参加运算的两个对象,如果两个位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。

例如:3^5 = 0000 0011 | 0000 0101 =0000 0110,因此,3^5 = 6

// 3.异或(相同为0,不同为1. 可以理解为不进位加法)
void swap(int a, int b) {
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
}

异或运算是编程中常见的一种运算,用^或XOR表示,它的基本运算法则如下:

true XOR true = false;
true XOR false = true;
false XOR true = true;
false XOR false =false;
简单总结就是异或运算的两边如果相同,那么结果就是false,如果异或运算的两边不同,那么结果就为true。

那么我们可以根据异或运算的性质,来对数据进行简单的加密。先举个简单的例子来看看原理。

假设我们需要运算这样一个式子:6^3=?

我们先将6和3转化为二进制,6转化为二进制为110,3转化为二进制为011。那么这个式子可以转变为110 ^ 011这样的形式,从这个式子就能非常一目了然的看出来结果是为101,即转化为十进制后结果等于5。那么6^3=5;

接下来我们对5和3再次进行异或运算,5^3等于多少呢?

转化成二进制后的式子为101 ^ 011=110;这时候我们会发现一个非常有趣的现象,即5 ^ 3=6。我们先是用6 ^ 3了一次,然后再用6 ^ 3得到的结果再次^了3这个数,发现最后的结果又变成6了。

其实这就是异或运算里面的一个定理:即一个数据异或另一个数据两次,最后得到的结果还是这个数据,用公式表示就是a ^ b ^ b=a。

我们知道,在计算机中,所有数据的存储形式都是二进制的数据形式,无论图片,视频,音频最终都是以二进制的数据形式存储在盘符中,所以在了解异或运算的原理之后,我们可以使用异或运算对文件进行简单的加密。如想对某张图片进行加密,那么只需要将这一张图片与一个复杂的数据进行异或运算后,就完成了加密的过程,加密者只需要将异或运算的数据记下来,作为解密的秘钥,在解密的时候,用加密后的文件再次与该数据进行异或运算,就能得到原始的文件。

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