数据结构与算法分析(c语言)--排序(一)

参考《数据结构与算法分析-c语言描述》一书。

1、插入排序

对于N个元素的数组,使用插入排序的需要N-1趟,在第P趟,数组将0到P位置的元素顺序排好,第P+1趟时,在0-P之间寻找合适的插入位置即可,插入排序的过程如下图所示:


插入排序

代码实现:

#include <stdio.h>


void InsertionSort(int list[],int N)
{
    int P,j,tmp;
    for(P=1;P<N;P++)
    {
        tmp = list[P];
        for(j=P;j>0 && list[j-1]>tmp;j--)
        {
            list[j] = list[j-1];
        }
        list[j] = tmp;
    }
}

int main()
{
    int list[6] = {34,8,64,51,32,21};
    int i,N=6;
    InsertionSort(list,6);
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        printf("%4d",list[i]);
    }
}

算法分析:可以看到,在最好的情况下,所有的元素都已经是排好序的,那么直接插入排序的时间复杂度时O(N),在最坏的情况下,即数组元素的顺序与想要的顺序完全相反的时候,时间复杂度是O(N^2),空间复杂度是O(1),因为只需要一个哨兵即可。可以看到,在排序的时候移动元素的条件是大于,而不是大于等于,所以直接插入排序是稳定的算法(这里的稳定指的是数值相同的两个元素,在排序后保持原有的相对位置顺序不变)。

2、希尔排序

希尔排序是直接插入排序的一种变形。其基本的思想是先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对全体记录进行依次直接插入排序。


希尔排序

代码实现:

#include <stdio.h>


void InsertionSort(int list[],int N)
{
    int i,j,tmp,increment;
    for(increment = N/2;increment>0;increment/=2)
    {
        for(i=increment;i<N;i++)
        {
            tmp = list[i];
            for(j=i;j>=increment && list[j-increment]>tmp;j=j-increment)
            {
                list[j] = list[j-increment];
            }
            list[j]=tmp;
        }
        
    }
}

int main()
{
    int list[6] = {34,8,64,51,32,21};
    int i,N=6;
    InsertionSort(list,6);
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        printf("%4d",list[i]);
    }
}

算法分析:可以看到,在最好的情况下,所有的元素都已经是排好序的,那么直接插入排序的时间复杂度时O(N),在最坏的情况下,即数组元素的顺序与想要的顺序完全相反的时候,时间复杂度是O(N^2),空间复杂度是O(1),因为只需要一个哨兵即可。同时,希尔排序是不稳定的,比如9,8,8,4。我们使用增量为2时,index为2的8会到index=0的位置,而index=1的8会到index=3的位置,所以是不稳定的。

3、归并排序

归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序

二路归并排序代码如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int list[],int tmpArray[],int left,int mid,int right)
{
    int i = left;
    int j = mid;
    int t = left;
    while (i<mid && j<=right)
    {
        if (list[i] <= list[j])
        {
            tmpArray[t++] = list[i++];
        }
        else
        {
            tmpArray[t++] = list[j++];
        }
    }
    while(i<mid)
        tmpArray[t++] = list[i++];
    while(j<=right)
        tmpArray[t++] = list[j++];
    for(i=left;i<=right;i++)
        list[i] = tmpArray[i];
}

void msort(int list[],int tmpArray[],int left,int right)
{
    if (left < right){
        int mid = (right - left) / 2 + left;
        msort(list,tmpArray,left,mid);
        msort(list,tmpArray,mid+1,right);
        merge(list,tmpArray,left,mid+1,right);
    }
}

int main()
{
    int list[6] = {34,8,64,51,32,21};
    int N = 6,i;
    int * tmpArray;
    tmpArray = (int *) malloc(N * sizeof(int));
    msort(list,tmpArray,0,N-1);
    free(tmpArray);
    for (i = 0;i< N ;i++)
    {
        printf("%3d",list[i]);
    }

}

归并排序的时间复杂度是O(nlogn),由于需要一个额外的等长的临时数组,所以归并排序的空间复杂度是O(N),最后,由于合并两个数组时使用的是小于等于的关系,当两个相同的数值存在于左右两个数组中时,仍然按照原来顺序进入排序后的数组,所以归并排序是稳定的

如果你喜欢我写的文章,可以帮忙给小编点个赞或者加个关注,我一定会互粉的!
如果大家对数据结构感兴趣,欢迎跟小编进行交流,小编微信为sxw2251,加我要写好备注哟!:


我的微信
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 202,980评论 5 476
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,178评论 2 380
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 149,868评论 0 336
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,498评论 1 273
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,492评论 5 364
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,521评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,910评论 3 395
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,569评论 0 256
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,793评论 1 296
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,559评论 2 319
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,639评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,342评论 4 318
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,931评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,904评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,144评论 1 259
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 42,833评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,350评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容

  • 一、 单项选择题(共71题) 对n个元素的序列进行冒泡排序时,最少的比较次数是( )。A. n ...
    貝影阅读 8,957评论 0 10
  • 概述 排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部...
    蚁前阅读 5,159评论 0 52
  • 概述:排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部...
    每天刷两次牙阅读 3,726评论 0 15
  • 不记得是连续多少年了,反正每年的这个时候我都会病一场,有时是发高烧,有时是一咳嗽就是二、三个月,有时还带着皮...
    zmiao1223阅读 341评论 0 1
  • 问世间情为何物,直教生死相许? 杨过与小龙女苦候十六年,历练磨难最终得以圆满。从此远离纷扰尘世,只留下那个背影让世...
    蒲公英lhl阅读 734评论 6 12