业界 | 从FM推演各深度CTR预估模型
本文对该文章的keypoint进行整理，同时对CTR预估模型与POI推荐进行比较。
CTR预估模型与POI推荐中预测user对POI的check-in预测是等价的。本质上，二者都是二分类问题。因此，对CTR预估模型也可以应用到POI预测中
CTR背景：以移动端展示广告推荐为例，依据日志中的用户侧的信息（比如年龄，性别，国籍，手机上安装的app列表）、广告侧的信息（广告id，广告类别，广告标题等）、上下文侧信息（渠道id等），去建模预测用户是否会点击该广告。
模型1：早期的人工特征工程+线性模型（e.g. LR）,人工特征工程存在的问题：特征爆炸、组合特征难设计等
模型1_plus: 为解决模型1中存在的问题，将线性模型替换为二阶多项式模型(模型能自动考虑特征间二阶组合信息)，存在问题：特征权重矩阵中参数多，计算复杂度很高
模型2： FM (Factorization Machines)，为解决模型1_plus中存在问题，利用FM实现降维的效果，去除了重复项与特征平方项，特征两两相乘（组合）的权重是相互不独立的，它是一种参数较少但表达力强的模型。和POI推荐中的MF(Matrix Factorization)相似。
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模型3：embedding+FM，利用NN(neural network)，将W*x[注：利用特征权重矩阵对特征进行组合，此外通过矩阵乘法将结果降维成低维稠密向量，等价于NN中的embedding]
- step1: FM首先是对离散特征进行嵌入
- step2: 通过对嵌入后的稠密向量进行内积来进行二阶特征组合
- step3: 再与线性模型的结果求和进而得到预估点击率
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模型3_plus: 模型3+领域信息，模型3中FM对离散特征的embedding并未考虑领域信息，使得同领域内的特征也被当做不同领域特征进行两两组合了，而我们假设领域内的信息是相似的，这样假设是合理的同时也能达到降维的目的。
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具体做法：同领域的特征嵌入后直接求和作为一个整体嵌入向量，进而与其他领域的整体嵌入向量进行两两组合。而这个先嵌入后求和的过程，就是一个单领域的小离散特征向量乘以矩阵的过程。
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以上的FM/embedding+FM/embedding+FM+领域信息均为浅层网络，表现力有限——>将浅层网络“深化”来增加表现力
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模型4：Embedding+MLP(multilayer perceptron，前馈NN)，它是对于分领域离散特征进行深度学习CTR预估的通用框架，
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也是利用深度学习的POI推荐系统的通用框架，如图，图中架构以embedding+MLP作为baseline，利用邻域信息（即各种contexts，e.g. user context, POI context etc.）进一步提高推荐性能:
Embedding+MLP存在的问题：只学习高阶特征组合，对于低阶或者手动的特征组合不够兼容，而且参数较多，学习较困难
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模型5：FNN(Factorisation Machine supported Neural Network)，存在的问题：需要预训练
- 采用FM预训练得到的隐含层及其权重作为神经网络的第一层的初始值，之后再不断堆叠全连接层，最终输出预测的点击率。
- 可以将FNN理解成一种特殊的embedding+MLP，其要求第一层嵌入后的各领域特征维度一致，并且嵌入权重的初始化是FM预训练好的。
- 这不是一个端到端的训练过程，有贪心训练的思路。而且如果不考虑预训练过程，模型网络结构也没有考虑低阶特征组合
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模型6：DeepFNN，与FNN相比，不需要预训练，将考虑领域信息的FM部分与MLP部分并联起来（对两个模型进行联合训练）。
考虑领域信息的FM部分的嵌入向量拼接起来作为MLP部分的输入特征，也就是是两个模型共享嵌入后的特征。
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模型7：NFM（Neural Factorization Machines），特点如下：
- 利用二阶交互池化层（Bi-Interaction Pooling）对FM嵌入后的向量两两进行元素级别的乘法，形成同维度的向量求和后作为前馈神经网络的输入。计算图中用圈乘⨂表示逐元素乘法运算。
- NFM与DeepFM的区别是没有单独的FM的浅层网络进行联合训练，而是将其整合后直接输出给前馈神经网络。
当MLP的全连接层都是恒等变换且最后一层参数全为1时，NFM就退化成了FM。可见，NFM是FM的推广，它推迟了FM的实现过程，并在其中加入了更多非线性运算。 - 另一方面，我们观察计算图会发现NFM与FNN非常相似。它们的主要区别是NFM在embedding之后对特征进行了两两逐元素乘法。因为逐元素相乘的向量维数不变，之后对这些向量求和的维数仍然与embedding的维数一致。因此输入到MLP的参数比起直接concatenate的FNN更少。
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模型8： AFM（Attentional Factorization Machine）引入了注意力机制，NFM的主要创新点是在FM过程中添加了逐元素相乘的运算来增加模型的复杂度。但没有在此基础上添加更复杂的运算过程，比如对加权求和，AFM就是在这个方向上的改进
- AFM与NFM都是致力于充分利用二阶特征组合的信息，对嵌入后的向量两两进行逐元素乘法，形成同维度的向量。而且AFM没有MLP部分。
- AFM通过在逐元素乘法之后形成的向量进行加权求和，而且权重是基于网络自身来产生的。其方法是引入一个注意力子网络（Attention Net）。
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当权重都相等时，AFM退化成无全连接层的NFM。
“注意力子网络”的主要操作是进行矩阵乘法，其最终输出结果为softmax，以保证各分量的权重本身是一个概率分布。
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模型8： PNN（Product-based Neural Networks，PNN）:AFM、NFM可以通过添加逐元素乘法的运算来增加模型的复杂度，那向量乘法有这么多，也可以用其他的方法增加FM复杂度(PNN)，其特点如下：
- 利用二阶向量积层（Pair-wisely Connected Product Layer）对FM嵌入后的向量两两进行向量积，形成的结果作为之后MLP的输入。计算图中用圆点•表示向量积运算。PNN采用的向量积有内积与外积两种形式。
- 需要说明的是，本计算图中省略了PNN中向量与常数1进行的乘法运算。这部分其实与FNN类似，不是PNN的主要创新点。故在此图中省略。
- 对于内积形式的PNN，因为两个向量相乘的结果为标量，可以直接把各个标量“拼接”成一个大向量，就可以作为MLP的输入了。
- 当MLP的全连接层都是恒等变换且最后一层参数全为1时，内积形式的PNN就退化成了FM。
- 对于外积形式的PNN，因为两个向量相乘相当于列向量与行向量进行矩阵相乘，得到的结果为一个矩阵。各个矩阵向之前内积形式的操作一样直接拼接起来维数太多，论文的简化方案是直接对各个矩阵进行求和，得到的新矩阵（可以理解成之后对其拉长成向量）就直接作为MLP的输入。
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观察计算图发现外积形式的PNN与NFM很像，其实就是PNN把NFM的逐元素乘法换成了外积。
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以上的FM推广形式，主要是对FM进行二阶特征组合(通过向量embedding之间的内积来实现)。高阶特征组合是通过MLP实现的(在向量embedding之后一层一层进行权重矩阵乘法实现)——>能否将FM的过程在高阶特征组合上进行推广
- 模型9：DCN(深度与交叉神经网络 Deep & Cross Network)
