栈的一个实际需求
请输入一个表达式
计算式:[722-5+1-5+3-3] 点击计算【如下图】
需求图
请问: 计算机底层是如何运算得到结果的？ 注意不是简单的把算式列出运算,因为我们看这个算式 7 * 2 * 2 - 5, 但是计算机怎么理解这个算式的(对计算机而言，它接收到的就是一个字符串)，讨论的是这个问题。-> 栈
栈的介绍
栈的英文为(stack)
1.栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表。
2.栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶(Top)，另一端为固定的一端，称为栈底(Bottom)。
3.根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除
4.出栈(pop)和入栈(push)的概念(如图所示)
栈的示意图
栈的示意图
栈的应用场景
1.子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。
2.处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。
3.表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。
4.二叉树的遍历。
5.图形的深度优先(depth一first)搜索法。
栈的快速入门
用数组模拟栈的使用，由于栈是一种有序列表，当然可以使用数组的结构来储存栈的数据内容，下面用数组模拟栈的出栈，入栈等操作。
实现思路分析,并画出示意图
栈的示意图
使用数组模拟栈
package cn.icanci.datastructure.stack;
import sun.nio.cs.FastCharsetProvider;
import java.util.Scanner;
/**
* @Author: icanci
* @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
* @PackageName: cn.icanci.datastructure.stack
* @Date: Created in 2020/3/2 13:04
* @ClassAction: 使用数组来模拟栈
*/
public class ArrayStackDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试
//先创建一个ArrayStack
ArrayStack arrayStack = new ArrayStack(5);
String key = "";
boolean loop = true;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (loop) {
System.out.println();
System.out.println("show:表示显示栈");
System.out.println("exit:表示退出程序");
System.out.println("push:表示入站");
System.out.println("pop:表示出战");
key = sc.nextLine();
switch (key) {
case "show":
arrayStack.list();
break;
case "exit":
loop = false;
System.out.println("退出");
break;
case "push":
System.out.print("请输入一个数字:");
int value = sc.nextInt();
arrayStack.push(value);
break;
case "pop":
System.out.println(arrayStack.pop());
break;
default:
break;
}
}
}
}
//定义一个ArrayStack模拟战
class ArrayStack {
//栈的大小
private int maxSize;
//数组模拟栈
private int[] stack;
//top表示栈顶 初始话为-1
private int top = -1;
//构造器
public ArrayStack(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[maxSize];
}
//栈满了
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入站
public void push(int value) {
//判断栈满
if (isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出栈
public int pop() {
//判断栈空
if (isEmpty()) {
System.out.println("栈空");
throw new RuntimeException("栈空");
}
return stack[top--];
}
//遍历栈
public void list() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("栈空");
return;
}
for (int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.println("stack[" + i + "]:" + stack[i]);
}
}
}
使用栈实现综合计算器
使用栈来实现综合计算器-自定义优先级[priority]
使用栈来实现
简化思路:
3+26-2
30+26-2
722-5+1-5+3-4
思路
使用栈完成表达式的计算 思路
- 通过一个 index 值（索引），来遍历我们的表达式
- 如果我们发现是一个数字, 就直接入数栈
- 如果发现扫描到是一个符号, 就分如下情况
3.1 如果发现当前的符号栈为 空，就直接入栈
3.2 如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符， 就需要从数栈中pop出两个数,在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈， 如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.- 当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.
- 最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果
验证： 3+2*6-2 = 13
package cn.icanci.datastructure.stack;
/**
* @Author: icanci
* @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
* @PackageName: cn.icanci.datastructure.stack
* @Date: Created in 2020/3/2 18:14
* @ClassAction: 计算器的栈实现
*/
public class Calculator {
public static void main(String[] args) {
String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题？
//创建两个栈，数栈，一个符号栈
ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
//定义需要的相关变量
int index = 0;//用于扫描
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到ch
String keepNum = ""; //用于拼接 多位数
//开始while循环的扫描expression
while(true) {
//依次得到expression 的每一个字符
ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
//判断ch是什么，然后做相应的处理
if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符
//判断当前的符号栈是否为空
if(!operStack.isEmpty()) {
//如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,
//在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
//把运算的结果如数栈
numStack.push(res);
//然后将当前的操作符入符号栈
operStack.push(ch);
} else {
//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.
operStack.push(ch);
}
}else {
//如果为空直接入符号栈..
operStack.push(ch); // 1 + 3
}
} else { //如果是数，则直接入数栈
//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
//分析思路
//1. 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数
//2. 在处理数，需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
//3. 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接
//处理多位数
keepNum += ch;
//如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
if (index == expression.length() - 1) {
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
}else{
//判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
//注意是看后一位，不是index++
if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
//如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
//重要的!!!!!!, keepNum清空
keepNum = "";
}
}
}
//让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.
index++;
if (index >= expression.length()) {
break;
}
}
//当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.
while(true) {
//如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】
if(operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);//入栈
}
//将数栈的最后数，pop出，就是结果
int res2 = numStack.pop();
System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);
}
}
//先创建一个栈,直接使用前面创建好
//定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能
class ArrayStack2 {
private int maxSize; // 栈的大小
private int[] stack; // 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1
//构造器
public ArrayStack2(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//增加一个方法，可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的pop
public int peek() {
return stack[top];
}
//栈满
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入栈-push
public void push(int value) {
//先判断栈是否满
if(isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出栈-pop, 将栈顶的数据返回
public int pop() {
//先判断栈是否空
if(isEmpty()) {
//抛出异常
throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据
public void list() {
if(isEmpty()) {
System.out.println("栈空，没有数据~~");
return;
}
//需要从栈顶开始显示数据
for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
}
}
//返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示
//数字越大，则优先级就越高.
public int priority(int oper) {
if(oper == '*' || oper == '/'){
return 1;
} else if (oper == '+' || oper == '-') {
return 0;
} else {
return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /
}
}
//判断是不是一个运算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
}
//计算方法
public int cal(int num1, int num2, int oper) {
int res = 0; // res 用于存放计算的结果
switch (oper) {
case '+':
res = num1 + num2;
break;
case '-':
res = num2 - num1;// 注意顺序
break;
case '*':
res = num1 * num2;
break;
case '/':
res = num2 / num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
}
三种表达式(前缀 中缀 后缀)
前缀表达式(波兰表达式)
前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前
举例说明： (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6
前缀表达式的计算机求值
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:
从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈
遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈
接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈
最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
中缀表达式
中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6
中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)
后缀表达式
后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后
中举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –
再比如:
后缀表达式
后缀表达式的计算机求值
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果
例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:
从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
将5入栈；
接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
将6入栈；
最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
完成一个逆波兰计算器，要求完成如下任务:
输入一个逆波兰表达式(后缀表达式)，使用栈(Stack), 计算其结果
支持小括号和多位数整数，因为这里主要讲的是数据结构，因此计算器进行简化，只支持对整数的计算。
代码完成
package cn.icanci.datastructure.stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
/**
* @Author: icanci
* @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
* @PackageName: cn.icanci.datastructure.stack
* @Date: Created in 2020/3/2 19:52
* @ClassAction: 逆波兰表达式
*/
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
//先定义一个逆波兰表达式
// (3+4)x5-6 => 3 4 + 5 * 6 -
String suffixExpresion = "38 4 + 5 * 6 - ";
//思路
//1.先将 suffixExpresion 放在 ArrayList中
//2.将ArrayList 传递一个方法 配合栈完成运算
List<String> listString = getListString(suffixExpresion);
System.out.println(listString);
int val = calculate(listString);
System.out.println(val);
}
//将一个后缀 (逆波兰) 表达式 放在一个ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExpresion) {
//将 suffixExpresion 分隔
String[] s = suffixExpresion.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (String ele : s) {
list.add(ele);
}
return list;
}
//完成对逆波兰表达式的计算
public static int calculate(List<String> list) {
//创建栈 只需要一个栈
Stack<String> stack = new Stack<>();
//遍历
for (String ele : list) {
//使用正则表达式
if (ele.matches("\\d+")) {
//如果匹配的是数字
//入站
stack.push(ele);
} else {
int res = 0;
//pop 数运算
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
if (ele.equals("+")) {
res = num2 + num1;
} else if (ele.equals("-")) {
res = num1 - num2;
} else if (ele.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if (ele.equals("/")) {
res = num1 / num2;
} else {
System.out.println("数据输入错误");
}
stack.push(res + "");
}
}
//返回最有一个
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
中缀表达式转换为后缀表达式
后缀表达式适合计算式进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长的情况下，因此在开发中，我们需要将 中缀表达式转成后缀表达式。
具体步骤如下:
初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
从左至右扫描中缀表达式；
遇到操作数时，将其压s2；
遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
中缀表达式 1 + ( ( 2 + 3 )× 4) - 5 =》 后缀表达式
将 s2 出栈 - 5 + * 4 + 3 2 1 => 1 2 3 + 4 * + 5 -
- 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
- 从左至右扫描中缀表达式；
- 遇到操作数时，将其压s2；
- 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
1.如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
2.否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
3.否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较；- 遇到括号时：(1) 如果是左括号“(”，则直接压入s1 (2) 如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
- 重复步骤2至5，直到表达式的最右边
- 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
图解
代码实现
把中缀表达式转换为后缀表达式
public static List<String> toInfixExpressionList(String expression) {
//定义一个List
List<String> list = new ArrayList<String>();
//遍历字符串
int i = 0;
//对多位数的拼接
String str;
//每次遍历一个字符 就放到c中
char c;
do {
//如果是非数字
if ((c = expression.charAt(i)) < 48 || (c = expression.charAt(i)) > 57) {
list.add(String.valueOf(c));
i++;
} else {
//如果是一个数 需要考虑多位数
str = "";
while (i < expression.length() && (c = expression.charAt(i)) >= 48 && (c = expression.charAt(i)) <= 57) {
str = str + c;
i++;
}
list.add(str);
}
} while (i < expression.length());
return list;
}
public static List<String> parseList(List<String> list) {
//初始化栈
Stack<String> s1 = new Stack<>();
//因为s2没有pop操作 比较麻烦 此时使用 List操作
//Stack<String> s2 = new Stack<>();
List<String> s2 = new ArrayList<> ();
//遍历list
for (String ss : list){
//如果是一个数 入栈
if (ss.matches("\\d+")){
s2.add(ss);
}else if (ss.equals("(")){
s1.push(ss);
}else if (ss.equals(")")){
while (!s1.peek().equals("(")){
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop();
}else {
//当s1栈
while (s1.size()!=0&&Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(ss)){
s2.add(s1.pop());
}
//还需要加入 ss 到栈
s1.push(ss);
}
}
while (s1.size()!=0){
s2.add(s1.pop());
}
return s2;
}
完整代码
package cn.icanci.datastructure.stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
/**
* @Author: icanci
* @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
* @PackageName: cn.icanci.datastructure.stack
* @Date: Created in 2020/3/2 19:52
* @ClassAction: 逆波兰表达式
*/
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
//1.(3+4)x5-6 => 3 4 + 5 * 6 -
//2.直接对str扫描 不方便 因此需要小转出 中缀的 list
String exptession = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> toInfixExpr = toInfixExpressionList(exptession);
System.out.println(toInfixExpr);
List<String> suffixExpresion = parseList(toInfixExpr);
int val = calculate(suffixExpresion);
System.out.println(val);
}
//将中缀表达式占城为对应的List
public static List<String> toInfixExpressionList(String expression) {
//定义一个List
List<String> list = new ArrayList<String>();
//遍历字符串
int i = 0;
//对多位数的拼接
String str;
//每次遍历一个字符 就放到c中
char c;
do {
//如果是非数字
if ((c = expression.charAt(i)) < 48 || (c = expression.charAt(i)) > 57) {
list.add(String.valueOf(c));
i++;
} else {
//如果是一个数 需要考虑多位数
str = "";
while (i < expression.length() && (c = expression.charAt(i)) >= 48 && (c = expression.charAt(i)) <= 57) {
str = str + c;
i++;
}
list.add(str);
}
} while (i < expression.length());
return list;
}
public static List<String> parseList(List<String> list) {
//初始化栈
Stack<String> s1 = new Stack<>();
//因为s2没有pop操作 比较麻烦 此时使用 List操作
//Stack<String> s2 = new Stack<>();
List<String> s2 = new ArrayList<> ();
//遍历list
for (String ss : list){
//如果是一个数 入栈
if (ss.matches("\\d+")){
s2.add(ss);
}else if (ss.equals("(")){
s1.push(ss);
}else if (ss.equals(")")){
while (!s1.peek().equals("(")){
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop();
}else {
//当s1栈
while (s1.size()!=0&&Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(ss)){
s2.add(s1.pop());
}
//还需要加入 ss 到栈
s1.push(ss);
}
}
while (s1.size()!=0){
s2.add(s1.pop());
}
return s2;
}
//将一个后缀 (逆波兰) 表达式 放在一个ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExpresion) {
//将 suffixExpresion 分隔
String[] s = suffixExpresion.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (String ele : s) {
list.add(ele);
}
return list;
}
//完成对逆波兰表达式的计算
public static int calculate(List<String> list) {
//创建栈 只需要一个栈
Stack<String> stack = new Stack<>();
//遍历
for (String ele : list) {
//使用正则表达式
if (ele.matches("\\d+")) {
//如果匹配的是数字
//入站
stack.push(ele);
} else {
int res = 0;
//pop 数运算
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
if (ele.equals("+")) {
res = num2 + num1;
} else if (ele.equals("-")) {
res = num1 - num2;
} else if (ele.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if (ele.equals("/")) {
res = num1 / num2;
} else {
System.out.println("数据输入错误");
}
stack.push(res + "");
}
}
//返回最有一个
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
//编写一个类
class Operation{
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
public static int getValue(String operation){
int result = 0;
switch (operation){
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
System.out.println("找不到的元算符");
break;
}
return result;
}
}
逆波兰表达式计算器完整班
完整版的逆波兰计算器，功能包括
支持 + - * / ( )
多位数，支持小数,
兼容处理, 过滤任何空白字符，包括空格、制表符、换页符
逆波兰计算器完整版考虑的因素较多，下面给出完整版代码供同学们学习，其基本思路和前面一样，也是使用到：中缀表达式转后缀表达式。
代码实现
package cn.icanci.datastructure.stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
import java.util.regex.Pattern;
/**
* @Author: icanci
* @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
* @PackageName: cn.icanci.datastructure.stack
* @Date: Created in 2020/3/2 21:55
* @ClassAction:
*/
public class ReversePolishMultiCalc {
/**
* 匹配 + - * / ( ) 运算符
*/
static final String SYMBOL = "\\+|-|\\*|/|\\(|\\)";
static final String LEFT = "(";
static final String RIGHT = ")";
static final String ADD = "+";
static final String MINUS= "-";
static final String TIMES = "*";
static final String DIVISION = "/";
/**
* 加減 + -
*/
static final int LEVEL_01 = 1;
/**
* 乘除 * /
*/
static final int LEVEL_02 = 2;
/**
* 括号
*/
static final int LEVEL_HIGH = Integer.MAX_VALUE;
static Stack<String> stack = new Stack<>();
static List<String> data = Collections.synchronizedList(new ArrayList<String>());
/**
* 去除所有空白符
* @param s
* @return
*/
public static String replaceAllBlank(String s ){
// \\s+ 匹配任何空白字符，包括空格、制表符、换页符等等, 等价于[ \f\n\r\t\v]
return s.replaceAll("\\s+","");
}
/**
* 判断是不是数字 int double long float
* @param s
* @return
*/
public static boolean isNumber(String s){
Pattern pattern = Pattern.compile("^[-\\+]?[.\\d]*$");
return pattern.matcher(s).matches();
}
/**
* 判断是不是运算符
* @param s
* @return
*/
public static boolean isSymbol(String s){
return s.matches(SYMBOL);
}
/**
* 匹配运算等级
* @param s
* @return
*/
public static int calcLevel(String s){
if("+".equals(s) || "-".equals(s)){
return LEVEL_01;
} else if("*".equals(s) || "/".equals(s)){
return LEVEL_02;
}
return LEVEL_HIGH;
}
/**
* 匹配
* @param s
* @throws Exception
*/
public static List<String> doMatch (String s) throws Exception{
if(s == null || "".equals(s.trim())) throw new RuntimeException("data is empty");
if(!isNumber(s.charAt(0)+"")) throw new RuntimeException("data illeagle,start not with a number");
s = replaceAllBlank(s);
String each;
int start = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if(isSymbol(s.charAt(i)+"")){
each = s.charAt(i)+"";
//栈为空，(操作符，或者 操作符优先级大于栈顶优先级 && 操作符优先级不是( )的优先级 及是 ) 不能直接入栈
if(stack.isEmpty() || LEFT.equals(each)
|| ((calcLevel(each) > calcLevel(stack.peek())) && calcLevel(each) < LEVEL_HIGH)){
stack.push(each);
}else if( !stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek())){
//栈非空，操作符优先级小于等于栈顶优先级时出栈入列，直到栈为空，或者遇到了(，最后操作符入栈
while (!stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek()) ){
if(calcLevel(stack.peek()) == LEVEL_HIGH){
break;
}
data.add(stack.pop());
}
stack.push(each);
}else if(RIGHT.equals(each)){
// ) 操作符，依次出栈入列直到空栈或者遇到了第一个)操作符，此时)出栈
while (!stack.isEmpty() && LEVEL_HIGH >= calcLevel(stack.peek())){
if(LEVEL_HIGH == calcLevel(stack.peek())){
stack.pop();
break;
}
data.add(stack.pop());
}
}
start = i ; //前一个运算符的位置
}else if( i == s.length()-1 || isSymbol(s.charAt(i+1)+"") ){
each = start == 0 ? s.substring(start,i+1) : s.substring(start+1,i+1);
if(isNumber(each)) {
data.add(each);
continue;
}
throw new RuntimeException("data not match number");
}
}
//如果栈里还有元素，此时元素需要依次出栈入列，可以想象栈里剩下栈顶为/，栈底为+，应该依次出栈入列，可以直接翻转整个stack 添加到队列
Collections.reverse(stack);
data.addAll(new ArrayList<>(stack));
System.out.println(data);
return data;
}
/**
* 算出结果
* @param list
* @return
*/
public static Double doCalc(List<String> list){
Double d = 0d;
if(list == null || list.isEmpty()){
return null;
}
if (list.size() == 1){
System.out.println(list);
d = Double.valueOf(list.get(0));
return d;
}
ArrayList<String> list1 = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
list1.add(list.get(i));
if(isSymbol(list.get(i))){
Double d1 = doTheMath(list.get(i - 2), list.get(i - 1), list.get(i));
list1.remove(i);
list1.remove(i-1);
list1.set(i-2,d1+"");
list1.addAll(list.subList(i+1,list.size()));
break;
}
}
doCalc(list1);
return d;
}
/**
* 运算
* @param s1
* @param s2
* @param symbol
* @return
*/
public static Double doTheMath(String s1,String s2,String symbol){
Double result ;
switch (symbol){
case ADD : result = Double.valueOf(s1) + Double.valueOf(s2); break;
case MINUS : result = Double.valueOf(s1) - Double.valueOf(s2); break;
case TIMES : result = Double.valueOf(s1) * Double.valueOf(s2); break;
case DIVISION : result = Double.valueOf(s1) / Double.valueOf(s2); break;
default : result = null;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
//String math = "9+(3-1)*3+10/2";
String math = "12.8 + (2 - 3.55)*4+10/5.0";
try {
doCalc(doMatch(math));
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
}
