本章主要分析了典型翼型气动特性、流动结构随攻角、雷诺数及来流湍流度、蒙皮振动等干扰因素的非线性演化规律，分别从低雷诺数经典层流分离泡的非定常特性和时均化效应、低雷诺数气动特性攻角非线性效应形成机理、翼型低雷诺数气动特性恶化的物理机理、干扰因素对翼型低雷诺数气动特性影响等几个方面开展翼型低雷诺数气动特性的机理研究。
国内外对经典的低雷诺数层流分离流动的研究结论有：
1、 低雷诺数气动特性急剧恶化。翼型的雷诺数从1e6到2e4，升阻比约降低1~2个数量级；
2、 翼型低雷诺数工况下的气动特性存在较强的非线性效应。随攻角变化存在小攻角非线性和中等至大攻角的静态滞回效应；
3、 低雷诺数情况下，试验结果和数值结果均存在很大偏差，且随着雷诺数的降低不断增大。这与低雷诺数下气动特性和流场结构，易受到来流湍流度、模型表面粗糙度的影响而发生变化有关。
4、 经典的层流分离泡模型，认为层流分离泡是一种较为稳定的流动结构。层流分离泡可分为长泡和短泡，基于长泡和短泡之间的演化规律和形成机制（目前无一致结论）可以用于解释翼型低雷诺数气动特性变化。
一、 经典层流分离泡
1、 时均化经典层流分离泡
经典层流分离泡是层流边界层在分离点附近周期性地形成分离涡，并顺流沿壁面不断移动、对并，并最终从后缘脱落等一系列复杂非定常过程的时均化结果。在低雷诺数翼型层流分离现象中，占主导作用的是层流边界层的分离及一系列较大尺度旋涡结构的复杂作用过程，具有很强的非定常特性，并不存在稳定的层流分离泡和再附点。
2、 雷诺数对经典层流分离泡的影响
随着雷诺数降低，时均化经典层流分离泡尺度变大，非定常层流分离区的范围变大，层流分离在流场中所起的作用增大，升力系数相应减小，阻力系数迅速增加，升阻比下降，气动特性恶化。
3、 攻角对经典层流分离泡的影响
非定常流场分析中，分离点位置随攻角增加前移，但是层流分离区的高度变化不大。但是时均化流场的结果与非定常流场分析的结果显著不同：分离点位置随攻角增加而前移的同时，时均化再附点的位置也显著前移，从而造成时均化层流分离泡区域随攻角增加而整体前移，对于所研究的E387翼型，经典分离泡的长度随攻角增加而减小。
二、 后缘层流分离泡
翼型低雷诺数条件下气动特性随雷诺数和攻角变化的多种非线性效应的产生根源在于经典层流分离泡和后缘层流分离泡之间的相互演化及突变；随雷诺数下降，导致翼型压差阻力系数急剧增加和升力系数急剧下降的临界雷诺数分别对应着经典层流分离泡和后缘层流分离泡的出现。
1、 时均化后缘层流分离泡
研究对象是SD8020对称翼型。该翼型在低雷诺数小攻角条件下，除了经典层流分离泡外，还存在一种新的时均化层流分离泡结构，两者在流动结构和随攻角的演化规律方面均存在显著不同，且两种流动结构可能在某个攻角位置发生突变（目前造成这两种流动结构之间发生突变的触发机制还不清楚）。
2、 后缘层流分离泡的试验验证
采用的是水洞低雷诺数条件下的PIV流动显示试验。
3、 后缘层流分离泡的非定常特性
后缘层流分离泡和经典层流分离泡对应的非定常流动结构和气动特性同样存在显著不同。通过对不同攻角条件下的升力系数曲线进行分析，得到以下结论：
1） 低雷诺数情况下，翼型扰流中均存在非定常分离涡结构，分离涡周期性地生成、合并、脱落，造成升力系数在小和中等攻角条件下呈现明显的周期性振荡。
2） 随攻角增加时均化升力系数增加的同时，非定常升力系数脉动幅值也增加，但变化梯度不同。
后缘层流分离泡非定常流动结构：分离点附近直至靠近后缘附近的大范围流场，基本保持稳定，仅在后缘位置附近出现类似于卡门涡街的非定常分离流动现象，交替产生上表面生成的负向分离涡和下表面经后缘向上卷起的正向分离涡，并从翼型后缘脱落。
经典层流分离泡非定常流动结构：分离点附近的流场失去稳定，产生分离涡并不断向下游移动，同时出现大范围的压力脉动。
因此造成两种流动结构之间发生突变的根源很可能在于分离点附近分离区流场结构的失稳，产生独立的非定常层流分离涡，但触发这种突变的机理目前并不清楚。
三、 翼型低雷诺数气动特性攻角非线性效应
1、 翼型低雷诺数气动特性小攻角非线性效应
在雷诺数为4e4时，攻角<2.5°时升力线斜率明显低于2π，乃至出现一个小平台；在攻角在2.5°~3.0°时升力线斜率又明显大于2π；在攻角大于3.0°以后，升力线斜率变化又趋于正常。当雷诺数增加到1e5时，这种非线性效应大大减弱。
后缘层流分离泡与经典层流分离泡之间的演化突变是造成低雷诺数对称翼型小攻角气动特性非线性效应的根本原因。
2、 翼型低雷诺数气动特性中到大攻角静态滞回效应
静态滞回效应在低雷诺数条件下翼型试验中广泛存在。主要有两种形态：顺时针滞回（一般发生在最大升力攻角附近）和逆时针滞回（一般发生在中等升力攻角附近）。滞回效应是层流分离泡影响翼型气动性能的一个重要表现，会影响翼型的最大升力系数和最大升阻比并使之在很大的范围内变化，造成飞行器低雷诺数条件下机动的困难和失速飞行的延迟恢复。
静态滞回效应是指攻角增加行程中层流分离泡破裂的失速攻角，与攻角减小行程中湍流边界层再附形成层流分离泡的攻角不重合。低雷诺数翼型静态滞回有两类：失速前滞回和失速滞回。
失速前滞回是在攻角增加时，位于弦中部的长分离泡变长并最后进入尾流，升力系数趋于变平，阻力突然增加；在增加攻角，尚未达到静态失速的翼型上长泡受到压制变成近前缘的短泡，使阻力系数明显下降升力突增，而减小攻角到原应有长泡攻角处时并未出现长泡，再进一步减小攻角，长泡又突然出现，升力骤减阻力突增。
失速滞回可能是翼型攻角已经增加到失速攻角附近，升力系数已经进入非线性区达到最大升力系数，攻角进一步增加，升力系数突降，阻力系数突增，流动从层流分离泡状态完全进入大范围大尺度失速分离状态。当流动从这种失速分离状态下的攻角开始减小时，这种失速分离会仍然保持，直到某个临界攻角又会突然变回层流分离泡的流动结构，升力系数突增，阻力系数突降。
失速前滞回是逆时针方向，失速滞回是顺时针方向。流动结构的突变是造成气动特性静态滞回效应的重要原因。
四、 翼型流动结构与气动特性随雷诺数演化规律
1、 低雷诺数时均化流动结构与气动特性演化规律
随着雷诺数降低，光滑翼型阻力系数首先剧增，之后升力系数和升阻比骤减。一般阻力系数和升力系数剧变的临界雷诺数不同，造成这种现象的根本原因在于阻力和升力突变的触发机理不同。导致阻力系数急剧增加的主要原因在于经典长层流分离泡的出现，引起翼型压差阻力大增，并随着经典层流分离泡演化为后缘层流分离泡而进一步增大；而造成升力系数骤减的主要原因在于后缘层流分离泡的出现，使得等效翼型后部弯度减小。后缘层流分离泡的出现导致翼型升阻特性最终恶化。
2、 非定常分离特性随雷诺数的演化规律
随着雷诺数下降先出现经典层流分离泡，之后出现后缘层流分离泡的规律具有普遍性。后缘层流分离泡不是只在对称翼型小攻角低雷诺数条件下才出现，其和经典层流分离泡一样广泛存在于翼型低雷诺数流动中，且两种分离泡结构随雷诺数和攻角变化而相互演变，两种层流分离泡之间的转换机制可能与低雷诺数层流分离转捩过程紧密相关。
五、 来流湍流度、表面粗糙度对低雷诺数气动特性影响
1、 来流湍流度影响
1） 当雷诺数达到3e5及以上，来流湍流度增加将导致翼型最大升阻比和不同攻角对应的升阻比下降，且随雷诺数增加，最大升阻比下降的斜率增加，即此时来流湍流度增加会造成气动特性恶化；
2） 雷诺数在2e5及以下时，随来流湍流度增加，翼型升阻比变化趋势变得十分复杂：a）翼型最大升阻比随来流湍流度持续增加，表现为不单调和非线性效应；b）即便对于最大升阻比变化不显著的来流湍流度范围，增大湍流度依然能够显著改善中小攻角条件下该雷诺数范围下的升阻特性。
在低雷诺数下来流湍流度对升阻特性影响趋势不同的机理可能在于，来流湍流度对层流分离和转捩位置的影响。当雷诺数在3e5以上时，来流湍流度增加将导致转捩位置提前，湍流区域扩大，摩擦阻力增加，从而造成升阻比下降。当雷诺数在2e5以下时，同样转捩位置提前，但可以有效的抑制层流分离带来的高压差阻力，因此升阻比增加。
2、 表面粗糙度影响
表面粗糙度常用的两种数值模拟方法：
1） 采用粗糙模型改变壁面附近的边界条件增加扰动的方法，并不真正改变翼型的几何形状；
2） 在几何模型对应位置添加小凸台改变翼型表面几何形状的方法。
前者的局限性主要体现在粗糙模型的适用性，后者的局限性在于受模拟能力的限制，很难给出非常贴近真实粗糙度形式的表面几何网格分布。
粗糙元相对于当地边界层厚度的相对高度，与其对翼型升阻特性造成的影响关系密切。
对于雷诺数处于2e5以上，粗糙元高度达到边界层厚度的80%以上时，会造成升阻特性恶化，而且粗糙元高度越高，恶化越严重。但是在很低的雷诺数下，一定高度的粗糙元会使翼型的升阻特性提升，这是因为一定高度的粗糙元可以有效地抑制光滑翼型低雷诺数条件下的大尺度层流分离流动。
六、 蒙皮振动对翼型低雷诺数流场结构和气动特性影响
1、 蒙皮振动对翼型流场结构和气动特性的影响
蒙皮振动有效抑制了后缘层流分离泡，将其演化为小范围的经典层流分离泡，等效翼型弯度增加，显著改善了低雷诺数条件下翼型的气动特性。
2、 蒙皮振动对流场非定常特性的影响
低雷诺数条件下，翼型蒙皮以气动特性波动频率振动前后，非定常和时均化气动特性及流场结构均发生了显著的改变。这种改变本质上是将刚体翼型低雷诺数时流场中的后缘层流分离泡流动结构通过适当频率的蒙皮振动转变成了经典层流分离泡结构，从而大幅度地减小了分离区，实现增升减阻，提高升阻比，但是并没有导致流场和气动特性的波动频率变化。
3、 振动频率的影响
并非任何振动频率都可以提高翼型低雷诺数的气动特性，不同攻角时能够起到增升减阻作用的振动频率区间不同。被动振动还需进一步的研究。
七、 低雷诺数三维流动特性
1、 翼段低雷诺数流动的三维效应
基于LES方法的三维模拟结果与基于RANS方法模拟的二维非定常流动结构对比发现：在层流边界层分离直至时均化再附点之前的位置，两者所模拟的流动结果是比较一致的，流场基本由非定常大尺度二维展向分离涡结构主导。但两种方法获得的再附点位置附近的流动结构则表现出明显的差异：RANS结果表明，再附点位置附近两个二维分离涡发生对并后成为一个更大的分离涡，随后这个非定常分离涡继续沿壁面向下游运动；LES结果表明，再附点附近规则的大尺度二维展向层流分离涡突然破碎成一系列复杂的小尺度三维非定常分离涡结构，其中既包括流向涡，也包括发卡涡，从流动结构作用的区域看并不是湍流边界层，而是表现为湍流分离。
2、 大展弦比机翼低雷诺数气动特性
对于真实的大展弦比飞行器，由于受表面粗糙度、来流湍流度、螺旋桨滑流、弹性变形等因素的影响，获得大展弦比低雷诺数飞行器的气动特性是十分困难的，这主要体现在以下几个方面：
1） 在风洞中模拟真实飞行条件下的雷诺数范围、来流湍流度和表面粗糙度是困难的。
2） 低雷诺数情况下，针对各种可能带来重要影响的因素，还没有比较成熟的修正方法或者手段。
3） 大展弦比低雷诺数飞行器飞行试验的气动参数辨识受飞行器大尺度和结构变形效应的影响，造成相应的气动力建模、飞行环境和飞行姿态测量的系统性误差较常规飞行器影响更大，通过飞行试验获取气动辨识数据真实偏差量同样存在很大难度。
3、 小展弦比机翼低雷诺数气动特性
低雷诺数下前缘或翼尖涡系在流动结构中占据主导，之间相互作用对机翼的气动特性影响大，流场具有强烈的三维特征。小展弦比低雷诺数气动特性主要可以归结为：三维效应显著并占据主导；升阻比随雷诺数降低逐渐变差，但相对于二维翼型，小展弦比机翼升阻比受低雷诺数效应的不利影响相对较小；流动结构易出现左右不对称，导致横侧稳定性变差。
参考文献：李锋, 白鹏等. 飞行器低雷诺数空气动力学[M]. 中国宇航出版社, 2017.
