有很多妈妈问，你们说培养孩子的数学思维，那究竟什么是数学思维啊，大多数家长对于这个概念是存疑的。本身是文科出身或者从事其他行业，因此对数学思维的含义并不完全明晰。

那么今天我将为大家做一个相对权威的答疑与梳理。

除此之外，还会告诉大家我们培养孩子数学思维的“方法论”，科普一些思维误区。

全文共计3000字，干货集结，阅读完毕共需花费5分钟左右，希望妈妈们能耐心阅读完跟我一起探讨。

一 概念

数学思维就是我们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想等等。

总的来说，数学思维既可以是思考问题的出发点也可以是解决问题的切入点，是事物底层逻辑的培养与训练。

●不要用“学数学有什么用，连买菜都用不到”给自己做学渣作借口，虽然买菜时用不到，但它可以决定你在哪里买菜。数学思维能力做为学好数学的核心能力，其重要性不言而喻。

二 培养的方法论

在培养孩子的数学思维上，有各式各样的方法，比如学龄前锻炼孩子的数学敏感度，通过训练提升联想力。

那我们在看k12阶段，正确的打开方式是什么呢？

1、 你以为基础=简单，其实基础=重要的本质

培养数学思维能力不是在高空起楼阁，所以在锻炼孩子的思维能力时，所以必须要有扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。

对数学的基本问题和基本方法，不要因为初步接触的简单程度就忽视其根基性的作用，对基础的牢固掌握和应用是培养数学思维的重中之重。

组成基础问题的知识模块由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型。

这些知识模块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起我们的特别重视，被淹没在题海之中，很难筛选。

当然，教研目前也在全力开发这个题库，我们想做的就是通过技术手段，将这部分题通过程序自动识别出来，并根据孩子的个体差异进行训练。

”在解数学题时，理解了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路！“

这是基础牢固并且数学好的孩子经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识模块和做题直觉，这就是直觉式的数学思维。也是我们正在努力培养孩子的重要能力。

●切莫小觑基础的重要，啃透基础才是真正给孩子的未来创造更多可能性！

2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维

很多孩子会认为几何题很难，根本原因是什么，是没有空间观念与几何直观感受力！

我们可以通过培养孩子对几何的变换、变形的直观感受力，从而提升空间思维感知。

具体方法：可以培养孩子乐高、绘图、折纸、剪立体图形的平面展开图等爱好，先提高兴趣，再渗透到学习中，结合理论传输，空间思维感受力就会增加。久而久之，对于非几何问题也能用几何眼光去审视分析，这就是类几何思维。

●这项能力是妈妈们可以陪伴并调动自身的主观能动性来帮助孩子获得的！

3、重视整体分析，提倡块状思维

在帮助孩子培养数学思维时，我们要教会孩子学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。

在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。

在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力。 这是四维的课程一直在深入培养孩子的部分，妈妈们仅做了解即可！

4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯

这个是我们在唯分数论的客观情态下，很容易忽视的地方。

数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维的过程。

●“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。

对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；

对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。

数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱，这就回到了文章开头所说的要重视基础，啃透基础！

培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是拓展数学思维的重要方式。因此，既要强调思维的严密性、结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，承认数学猜想的存在性和合理性。

●了解了这个背后的理论支撑，在日常生活中，妈妈们辅导孩子做作业时，一定要勇于鼓励孩子运用已学过的理论和逻辑大胆对未知的问题进行猜想，然后论证，从而在这个过程中锻炼出强大的思考力。

三 常见误区

最后，我们来探讨下一些根深蒂固的思维误区。

刷题，也就是题海战术。很多家长就算不支持，也不会太反对！

最开始刷题就是做题的意思，后面逐渐成了特指“跑量式”做题的专称，走量成了刷题的最显著特点，很多家长也会认为只要题刷的足够多，考试分数就会高。

但这很明显这是个思维误区，对于数学思维的提升没有丝毫帮助。

不得不承认的点呢，是这个误区又并不是百分百错误的，它最大的不足之处在于花费超100%的精力，最终的收获可能仅有一二。

走量就意味着刷十套卷子几百道题中，必然会存在很多同质化内容，孩子在刷题过程中也会产生大量的雷同思考。

花了很多的时间和精力，但也有可能在刷题过程中，恰好刷到自己没掌握的题型，从而对考试有帮助。

当然，前提很苛刻，需要刷的题量足够大，这样才能保证能够碰到尽可能多的未掌握题型。目前，前仆后继还是有很多孩子用这种方法。赌的就是这个偶然性，但是时间和精力却大量的奉献给了已经掌握了的知识点和题型。

●总的来讲，刷题是低效率的并不适用于绝大多数孩子的学习方法，练的是对各类题型的熟练度，那么面对考试的创新题型、大压轴题，往往会束手无策。我们不提倡这种跑量式的无脑刷题。

那四维提倡的是什么？完全否决做题吗？

不是，是鼓励孩子做“难题”，一题抵10题！

不是让孩子熟悉套路、掌握类型，而是通过对难题的思考中，get下面的2点能力！

1，实操性综合运用

对知识点进行综合运用，偏重的是将学过的知识点综合的调动起来，实际的运用到解题过程中，从而产生解题直觉。遇到没做过的题目，一个念头闪过，这个解题思路就有了，这个念头来的并不容易。需要基础的综合调动和运用。

2，理论式融会贯通

对题目涉及的模块知识点融会贯通，从而达到能够解新题、做生题的效果，只有孩子真正掌握了基础理论并理解理论，脑子里有足够多的“理论容量”才能够真的融会贯通，创新解题。

鼓励孩子做难题训练的是他的独立解题的思考力和思维能力，在这种教学模式下，孩子遇到没见过的题目，也丝毫不慌，因为他能够调动学过的知识点，想出解题办法，并不会局限于某一种特定的解题方式。

授人以鱼不如授之以渔。这个道理永不过时！

教会套路、题海战术作为短时期的突击辅导有效果，但绝对不利于长期的学习思维发展。

尤其是面对近年来愈发灵活多变的中考高考，压轴题往往出其不意，考的就是思路，考的就是孩子独立想出解题的能力。

●复盘真题的时候，我们会发现，题目难度并不超纲，但需要综合运用知识点，但经过惯性思维下刷题训练下的孩子，遇到新题型，根本想不出来解题方法，从而与高分失之交臂。

另外，家长们还容易踩坑的点是忽视考量难题与孩子个体学情的适配性。

什么样的题目能够调动孩子的积极性，提升学习兴趣，甚至想自发的挑战更多难题呢？

是略高于孩子的当前知识掌握水平的“难题”，盲目的追求难，而忽视了适配性，就会导致孩子失去积极性，丧失兴趣，放弃思考。

当孩子发现通过训练和努力，自己能够很有成就感的完成这道题时，积极性是最强的，所以对孩子的学习情况和学习实力进行综合评估十分必要。四维的孩子进班前都会有这个测试的步骤，那我们的出发点就在此了。

当孩子发现你给他拿的题目，无异于无字天书，让他想破脑袋也做不出来的时候，他的学习自信心就被打击了，会产生自我质疑，在儿童的世界里，他不会认为是题目本身的不适配，他会觉得是自己太笨，从而产生厌学情绪和悲观的效果。

我们不主张刷题，但做适配的“难题”是很有必要的，这本身也是一个从理论到运用的过程，在这个过程中，训练独立的思考力，才能真正的培养出数学思维。

全文完，感谢阅读。