概率计算的三个法则

一，排列组合法则

二，加法法则

三，乘法法则

排列组合法

适用于结果有限，而且每种结果都是等可能性的情况。

计算方式很简单，比如掷骰子出现 2个概率是多少，是六分之一。

不过要注意的是，随机事件出现的次数除以所有可能的结果的个数，是，所有可能的结果。

举个例子，如果生男生女是等概率的，朋友家先后要了两个小孩，请问，都是男孩的概率是多大。

正确答案是四分之一，结果有 男男，男女，女男，女女

女男和男女虽然都是一男一女，但他们不一样，他是两种结果。排列组合，就是排列和组合，排列是要分先后顺序的

大部分这类的概率问题，考的都不是你的计算能力，而是排列组合的能力，看你能不能把所有的情况都排出来。

加法法则

如果说排列组合法则是针对于单个随机事件的概率计算，加法法则针对的就是多个随机事件

一个随机事件发生或者另一个随机事件发生的概率，也就是这两个随机事件发生其一的概率，等于两个随机事件各自发生概率的和。

三个随机事件，就是三个概率之和，4个随机事件，就是4个概率之和

举例说明，某运动员，获得冠军概率是20%获得亚军概率是15%，那么他闯进决赛的概率就是冠军的概率加上亚军的概率就是35%

加法法则有个限定，就是两个随机事件不能同时发生，比如上面的例子，他不能即得冠军又得亚军

举个反例，天气预报说，周六下雨的概率是50%周日下雨的概率是60%那周末两天下雨的概率是多少呢？

是两个加起来吗 那就是110%了， 概率在0-1之间，不可能大于1，所以这是不对的。

周六和周日下雨是不互斥的，他们可能同时发生，还存在周六周日都下雨的情况，所以结果是，用加法法则得出的结果减去周六周日都下雨的概率好了 。

110-50=60

乘法法则

乘法法则也是针对于多个随机事件的概率计算，加法法则是两个随机事件发生其一的概率，将两个随机事件各自发生的概率相加。

而乘法法则是两个独立事件同时发生的概率，将两个随机事件各自发生的概率相乘就好了。

比如，问，两个男明星同时想你表白的概率是多少，就用乘法法则，等于两个人单独表白的概率相乘。

乘法法则必须运用于独立事件

概率计算真正困难的是定义问题

大部分人不会做概率题，不是他不会计算，而是他没看明白题目。

举个例子，看到飞机失事的新闻后，有些人经常开玩笑，从概率学的角度来说，下一班飞机更安全，因为如果飞机失事的概率是百万分之一，那么飞机连续两次失事的概率就是百万分之一相乘，也就是万亿分之一。

你可能要笑了，这不是典型的赌徒谬误嘛，一般人认为，赌徒谬误产生的原因是人们没有弄懂独立性。

但我要告诉你，即使弄懂了独立性，知道两个航班相互独立，很多人还是会算错，因为这些人对现实问题“翻译的不对”题目混淆了“飞机失事两次的概率”和“飞机再次失事的概率”注意，两个看起来差不多的的问题，其实差别很大。

一件事发生两次的概率是什么？简单的说，就是你要扔两次硬币，问两次都是正面的概率是多少，结果是四分之一，换成飞机失事的例子中，飞机连续失事的概率，就是飞机失事的概率相乘确实是万亿分之一。

而一件事再次发生的概率呢，是已经扔了一次硬币，正面朝上，问下一次还是正面的概率是多少，我们都知道，抛硬币是独立事件，再次发生的概率不受前面结果的影响，结果自然还是二分之一，换成飞机失事的例子，一架飞机失事后，再次失事的概率也就是普通飞机失事的概率，还是百万分之一。

你看，现实问题的翻译不同，概率计算的方式就不同，我们说的是，再一次飞机失事的概率，但你计算的是，连续两次飞机失事的概率，当然不能反应现实问题，必然会出错。

正确的翻译现实问题，食概率计算最复杂的地方，概率思维核心，就是准确地将现实问题转换成对的概率问题。

附，评论区优秀评论

周六下雨周日不下雨 50%*（1-60%）=20%

周六不下雨周日下雨60%*（1-50%）=30%

周六周日都下雨50%*60%=30%

周六周日都不下雨 20+30+30=80% 或（1-50%）*(1-60)=20%   1-20%=80%