合并两个有序链表的方法

什么是合并两个有序链表

假设有两条链表,这两条链表分别都是升序排列的,如下图所示:



现在要求将二者合并成一条链表,并且该链表也是升序排列的,合并后的链表如下图所示:


思路

如果对归并排序有所了解,那么这个问题就很简单。在归并排序的递归过程中,我们的算法是将原始数组a切割成两段:a1a2,对a1a2分别排序后,再将二者归并成一个有序的数组。这里的思路是一样的,只不过将数组变成了链表。

大体的思路是:

  1. 确定合并后的新链表的头节点head
  2. 使用一个指针l3,初始化为head,用这个指针来组织新链表的各个节点
  3. 使用两个指针l1l2,分别初始化为两条原始链表的头节点,用来遍历这两条链表。
  4. l1的值小于等于l2的值时,那么令l3->next=l1,否则令l3->next=l2
  5. 一般情况下,有一个链表会提前遍历结束,例如链表1首先遍历结束,也就是l1=Null时,那么由于另一条链表本身就是有序的,此时直接令l3->next=l2,就可以完成合并操作了。

哨兵方法简化代码

如果直接按上述思路编码,那么确定新链表的头节点head需要编写额外的代码。但仔细想想,确定新链表head的过程无非是比较l1 headl2 head的值,将其中较小值的那个节点作为新链表的head,这个操作和后续遍历两条链表的比较操作的逻辑是一致的。为了避免这种冗余代码(以及处理各种边界问题),可以考虑一种哨兵方法。也就是,虚拟一个节点prehead,认为它的下一个节点就是新链表的头节点head,并让l3=prehead,从这个虚拟节点开始组织新的链表,这样就无需对确定头节点的操作做特殊处理了。在最后整理好新的链表时,我们直接返回prehead->next,得到的自然就是l3的头节点了。

代码实现

下面给出Python代码的一个实现:

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1, l2):
        # 新建一个虚拟节点作为哨兵节点
        # 作为目标链表l3头节点的前面一个节点
        prehead = ListNode(-1)
        # 利用prev节点来组织新的链表
        prev = prehead
        
        # 循环截至条件是l1和l2其中任意一个链表已经遍历完
        while l1 and l2:
            # 比较l1和l2指向的节点的值
            # 将值比较小的那个加入到新链表中
            # 然后将该链表过渡到下一个节点
            if l1.val <= l2.val:
                prev.next = l1
                l1 = l1.next
            else:
                prev.next = l2
                l2 = l2.next            
            prev = prev.next

        # 将还没有遍历完的那个链表直接添加到新链表的末尾
        prev.next = l1 if l1 is not None else l2
     
        # 返回的是哨兵节点的下一个节点,也就是新链表的头节点
        return prehead.next
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